2020-2021学年湖南省长沙市宁乡市七年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年湖南省长沙市宁乡市七年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年湖南省长沙市宁乡市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）8的立方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
2．（3分）在某个电影院里，如果用（2，5）表示2排5号，那么10排8号可以表示为（　　）
A．（10，8） B．（8，10） C．（2，5） D．（5，2）
3．（3分）方程2x+y＝7的正整数解有（　　）
A．一组 B．二组 C．三组 D．四组
4．（3分）如果a＞b，下面哪个不等式一定成立（　　）
A．﹣a＞﹣b B． C．a+b＞2b D．b2＜ab
5．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
6．（3分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
7．（3分）下列命题中，真命题是（　　）
A．邻补角相等 B．垂线段最短
C．同角的补角互补 D．等角的余角互余
8．（3分）如图：A（1，0），B（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则2a﹣b的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣2 D．2
9．（3分）在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为，则关于x的不等式ax＞b﹣a的解集为（　　）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣5 C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）在同一平面内有三条直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a　 　b．（填位置关系）
12．（3分）已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 　 　．
13．（3分）已知＝a，则a的值为 　 　．
14．（3分）不等式的解集为 　 　．
15．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置第 　 　象限．
16．（3分）用长为40m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC＝30m，要使靠墙的一边长不小于25m，那么与墙垂直的一边长x（m）的取值范围为 　 　．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6分）计算：．
18．（6分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝62°，∠2＝62°，∠3＝75°，求∠4的度数．

19．（6分）王老师给同学们布置了这样一道习题：
一个正数的算术平方根为m+2，它的平方根为±（3m+2），求这个正数．
小达的解法如下：依题意可知：m+2＝3m+2，解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4．
王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．
20．（8分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
21．（8分）解下列一元一次不等式（组）：
（1）；
（2），并把解集在数轴上表示出来．

22．（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
23．（9分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝　 　，n＝　 　．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“软件“所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名？
24．（10分）“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40
（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m的值．
25．（10分）阅读材料：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是 　 　；
（2）已知a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，求代数式（a+1）3+（b+4）2的值；
（3）已知：m是2+的整数部分，n是其小数部分，求m﹣n的相反数．

2020-2021学年湖南省长沙市宁乡市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）8的立方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
【分析】根据开方运算，可得答案．
【解答】解：23＝8，
8的立方根是2，
故选：A．
【点评】本题考查了立方根，立方运算是求立方根的关键．
2．（3分）在某个电影院里，如果用（2，5）表示2排5号，那么10排8号可以表示为（　　）
A．（10，8） B．（8，10） C．（2，5） D．（5，2）
【分析】根据用（2，5）表示2排5号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【解答】解：∵（2，5）表示2排5号可知第一个数表示排，第二个数表示号，
∴10排8号可以表示为（10，8），
故选：A．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
3．（3分）方程2x+y＝7的正整数解有（　　）
A．一组 B．二组 C．三组 D．四组
【分析】求方程2x+y＝7的正整数解，可先令x＝1，2，3，然后求出b的值即可．
【解答】解：由方程2x+y＝7，要求其正整数解，
令x＝1，代入得：y＝5，
令x＝2，代入得：y＝3，
令x＝3，代入得：y＝1．
故满足题意的正整数解有三组．
故选：C．
【点评】本题考查了解二元一次方程，属于基础题，关键是先给出其中一个的值，代入求对应的值．
4．（3分）如果a＞b，下面哪个不等式一定成立（　　）
A．﹣a＞﹣b B． C．a+b＞2b D．b2＜ab
【分析】根据不等式的性质即可求出答案．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【解答】解：A．不等式两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，故本选项不合题意；
B．不妨设a＝2，b＝﹣1，则，故本选项不合题意；
C．不等式两边同时加上b，不等号的方向不变，故本选项符合题意；
D．当b＜0时，ab＜b2，即b2＞ab，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质．
5．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】先根据邻补角互补求得∠3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答．
【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠1＝140°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝40°．

故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键．
6．（3分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，
这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．
故选：C．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7．（3分）下列命题中，真命题是（　　）
A．邻补角相等 B．垂线段最短
C．同角的补角互补 D．等角的余角互余
【分析】利用邻补角的定义、垂线段的性质、互补和互余的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、邻补角互补但不一定相等，故错误，是假命题，不符合题意；
B、垂线段最短，正确，是真命题，符合题意；
C、同角的补角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、等角的余角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意，
故选：B．
【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解邻补角的定义、垂线段的性质、互补和互余的定义，难度不大．
8．（3分）如图：A（1，0），B（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则2a﹣b的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣2 D．2
【分析】根据点A和A1的坐标确定出横向平移规律，点B和B1的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），
∴平移规律为向右3﹣1＝2个单位，向上4﹣2＝2个单位，
∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2，
∴2a﹣b＝4﹣2＝2．
故选：D．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．（3分）在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据“某足球队连续10场保持不败，共得22分”以及比赛规则列出方程组．
【解答】解：设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，
根据题意，得．
故选：B．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
10．（3分）已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为，则关于x的不等式ax＞b﹣a的解集为（　　）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣5 C． D．
【分析】根据题意得出a与b的关系、b的符号，代入ax＞b﹣a并解不等式，即可得出结果．
【解答】∵（2a﹣b）x+a﹣5b＞0，
∴（2a﹣b）x＞5b﹣a，
∵关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为，
∴＝且2a﹣b＜0，
∴35b﹣7a＝20a﹣10b，
∴45b＝27a，
∴a＝b，
∵2a﹣b＜0，
∴b﹣b＜0，
∴b＜0，
∵ax＞b﹣a，
∴bx＞b﹣b，
∴x＜﹣，
∴x＜﹣，
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的解集及解不等式，根据不等式的解集，得出a与b的关系及b＜0是解决问题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）在同一平面内有三条直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a　∥　b．（填位置关系）
【分析】如图，由a⊥c，b⊥c，得∠1＝90°，∠2＝90°，故∠1＝∠2，从而解决此题．
【解答】解：如图．

∵a⊥c，b⊥c，
∴∠1＝90°，∠2＝90°．
∴∠1＝∠2．
∴a∥b．
故答案为：∥．
【点评】本题主要考查垂直的定义以及平行线的判定，熟练掌握垂直的定义以及平行线的判定是解决本题的关键．
12．（3分）已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 　（，0）　．
【分析】根据x轴上点的纵坐标是0列式求出m的值，然后求解即可．
【解答】解：根据题意得，2m﹣3＝0，
解得m＝，
m﹣2＝，
所以，点P坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标是0是解题的关键．
13．（3分）已知＝a，则a的值为 　0　．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出﹣a≥0，根据二次根式的非负性得出a≥0，根据二次根式的性质得出﹣a＝a2，再求出答案即可．
【解答】解：∵＝a，
∴﹣a≥0，a≥0且﹣a＝a2，
解得：a＝0，
故答案为：0．
【点评】本题考查了算术平方根的非负性和二次根式有意义的条件，能根据题意得出﹣a≥0和a≥0是解此题的关键．
14．（3分）不等式的解集为 　x≤1　．
【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：，
3（x﹣3）≥2（2x﹣5），
3x﹣9≥4x﹣10，
3x﹣4x≥﹣10+9，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
故答案为：x≤1．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
15．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置第 　四　象限．
【分析】解二一元一次方程组可求解x，y值，再根据坐标系中点的特征可求解．
【解答】解：解方程组得，
∴点（x，y）在平面直角坐标系中的位置第四象限．
故答案为四．
【点评】本题主要考查解二一元一次方程组，点的坐标，解方程组求解x，y值是解题的关键．
16．（3分）用长为40m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC＝30m，要使靠墙的一边长不小于25m，那么与墙垂直的一边长x（m）的取值范围为 　　．

【分析】先设与墙垂直的一边的长为x米，根据铁丝长40米，墙的长度AC＝30米，靠墙的一边不小于25米，列出不等式组，求出x的取值范围即可．
【解答】解：设与墙垂直的一边的长为x米，根据题意得：
，
解得：≤x≤5；
故答案为：≤x≤5；
【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出不等式组，注意本题要用数形结合思想．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6分）计算：．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+7+π﹣3﹣3
＝π．
【点评】此题主要考查了立方根的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质，正确化简各数是解题关键．
18．（6分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝62°，∠2＝62°，∠3＝75°，求∠4的度数．

【分析】根据同位角相等，两直线平行可判定a∥b，根据平行线的性质即可求出∠5＝75°，再根据邻补角的定义即可得解．
【解答】解：如图所示，

∵∠1＝62°，∠2＝62°，
∴∠1＝∠2＝62°，
∴a∥b，
∴∠5＝∠3，
∵∠3＝75°，
∴∠5＝75°，
∴∠4＝180°﹣75°＝105°．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
19．（6分）王老师给同学们布置了这样一道习题：
一个正数的算术平方根为m+2，它的平方根为±（3m+2），求这个正数．
小达的解法如下：依题意可知：m+2＝3m+2，解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4．
王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．
【分析】m+2是3m+2，﹣（3m+2）两数中的一个，应该分两种情况分别计算．
【解答】解：依题意可知：m+2是3m+2，﹣（3m+2）两数中的一个，
①当m+2＝3m+2时，
解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4；
②当m+2＝﹣（3m+2），
解得：m＝﹣1，则：m+2＝1，所以这个正数为1．
综上①②可知：这个数是4或1．
【点评】本题考查了算术平方根，平方根，算术平方根是平方根中的正数，但是不确定哪个是正数，需要分类讨论，这是解题的关键．
20．（8分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）由①可得b＝2a﹣5，再代入②即可求出a，然后再求出b即可；
（2）①×3+②×2，消去未知数y进行求解即可．
【解答】解：（1），
由①得，b＝2a﹣5③，
将③代入②，得3a+4（2a﹣5）＝2，
解得a＝2．
将a＝2代入③得：b＝﹣1．
所以这个方程组的解是；
（2），
①×3，得9x+12y＝48
②×2，得10x﹣12y＝66④，
③+④，得19x＝114，
得x＝6．
把x＝6代入①，得3×6+4y＝16，
解得y＝，
所以这个方程组的解是．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
21．（8分）解下列一元一次不等式（组）：
（1）；
（2），并把解集在数轴上表示出来．

【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）原不等式可化为3（x﹣3）＞2（2x﹣5），
去括号，得：3x﹣9＞4x﹣10，
移项，得：3x﹣4x＞﹣10+9，
合并同类项，得：﹣x＞﹣1，
系数化为1，得：x＜1；

（2），
解不等式①得x≤1，
解不等式②得x≥﹣3，
所以原不等式组的解集为﹣3≤x≤1．
在数轴上表示如图所示：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
【分析】（1）利用y轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出m的值，即可得出答案；
（2）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．
【解答】解：（1）∵点P在y轴上，
∴m﹣2＝0，
解得m＝2，
此时：2m+3＝7，
∴P（0，7）；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等时，有|m﹣2|＝|2m+3|，
①当m﹣2＝2m+3时，
解得：m＝﹣5，
此时：m﹣2＝﹣7，2m+3＝﹣7，
∴P（﹣7，﹣7）；
②当m﹣2＝﹣（2m+3）时，
解得：，
此时：，
总上所得：P点的坐标为（﹣7，﹣7）或．
【点评】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质．
23．（9分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝　50　，n＝　10　．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“软件“所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名？
【分析】（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可计算出n的值；
（2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出“总线”专业的毕业生的人数．
【解答】解：（1）m＝15÷30%＝50，
n%＝5÷50×100%＝10%，
故答案为：50，10；
（2）硬件专业的毕业生有：50×40%＝20（人），
补全的条形统计图如图所示；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是360°×＝72°；
（4）600×30%＝180（名），
答：估计“总线”专业的毕业生有180名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（10分）“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40
（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m的值．
【分析】（1）设购买足球x个，则购买排球（12﹣x）个，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出购买足球的数量，再将其代入（12﹣x）中即可求出购买排球的数量；
（2）由购买总数量及购进排球的数量，可得出购买足球和排球的数量均为个，利用总价＝单价×数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
【解答】解：（1）设购买足球x个，则购买排球（12﹣x）个，
依题意得：80x+40（12﹣x）＝640，
解得：x＝4，
∴12﹣x＝12﹣4＝8．
答：购买足球4个，排球8个．
（2）∵我市某校计划用640元购买12个体育用品，购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，
∴购买足球和排球的数量均为个．
依题意得：40m+80×+60×＝640﹣40，
解得：m＝8．
答：m的值为8．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
25．（10分）阅读材料：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是 　﹣8　；
（2）已知a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，求代数式（a+1）3+（b+4）2的值；
（3）已知：m是2+的整数部分，n是其小数部分，求m﹣n的相反数．
【分析】（1）的小数部分＝﹣整数部分；
（2）先求出a，b的值，再代入求值；
（3）先求出m，n的值，再求m﹣n的相反数．
【解答】解：（1）∵8＜＜9，
∴的整数部分是8，的小数部分是；
故答案为：﹣8；
（2）∵，
∴
∵a是的整数部分，b是的小数部分，
∴，
∴（a+1）3+（b+4）2
＝1+19
＝20；
（3）∵，
∴，
∵m是的整数部分，n是其小数部分，
∴m＝3，n＝2+﹣3＝﹣1，
∴m﹣n的相反数为．
【点评】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
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日期：2022/1/31 21:41:04；用户：买老师高数；邮箱：15773116387；学号：29521335