小学数学苏教版五年级下册一 简易方程第2课时教案设计

第2课时  等式的性质与解方程（1）

【教学内容】

教科书第2~4页例3、例4和相关练习。

【教学目标】

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

【教学重、难点】

重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。

【教学过程】

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3中左边有50克物体、右边有50克砝码的天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗?

根据学生的回答，板书：50＝50。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样?（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办?（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示例3对话框中左侧天平图。

提出要求：现在天平平衡吗?你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?同桌之间先互相说一说。

学生活动后，板书：50＋10＝50＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了什么变化?从这样的变化中你能想到什么?

3.出示例3对话框中右侧天平图，提出要求：与刚才的第一幅天平图比较，天平两边物体的质量又发生了什么变化?学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，再列出一个等式吗?

学生交流后板书：50＋a＝50＋a。

启发：比较50＋10＝50＋10和50＋a＝50＋a这两个等式，它们有什么共同之处?

你能用一句话描述这种“共同之处”吗?

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢?你能想办法验证自己的猜想吗?分小组讨论讨论。

出示例3右侧天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两个天平中物体的质量是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

x＋a＝50＋a

x＋a－a＝50＋a－a

启发：请同学们比较这里的两个天平图和相应的两个等式，你有什么发现?

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗?

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第3页“试一试”。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗?

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢?你打算怎样做?把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢?我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么?（答案是正确的）如果不相等呢?（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。而求方程的解的过程，叫作解方程。

进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么?

强调三点：正确应用等式性质，注意书写规范，主动进行检验。

4.指导完成“练一练”第1题：解方程x－30＝80。

提示：要使方程的左边只剩下x，可以怎样做?这样做的依据是什么?

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.指导完成第4页“练一练”第2题。

先让学生依次说说两幅图的图意，再启发他们联系等式的性质想到：左侧天平中，两边各拿走1个梨，可知1个梨与3个桃同样重；右侧天平中，两边各拿走3个橘子，可知2个橘子和1个苹果同样重。

三、巩固练习，内化新知

1.做练习一第3题。

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗?学生完成后组织交流，并相机明确：作出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程，从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

3.做练习一第5题。

先指名说说图意，再要求学生列方程并解答。

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你学会了什么?有哪些收获?

【板书设计】

等式的性质与解方程（1）

例3：50＋10＝50＋1050＋a＝50＋a

x＋a＝50＋a→x＋a－（a）＝50＋a－（a）

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

例4：x＋10＝50

解：x＋10－10＝50－10

x＝40

检验：40＋10＝50，x＝40是正确的。

【教学反思】

在教学过程中用天平呈现直观情境，形象地表达等式两边发生的变化及结果，有利于学生直观感受等式和方程的区别与联系。解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中我时刻关注学生的学习情况，引导学生通过操作、观察、分析和比较，将实际问题数学化，由具体的知识渗透到抽象理解等式的性质，并运用等式的性质来解方程，收到了较好的教学效果。