小学数学苏教版五年级下册四 分数的意义和性质第2课时教学设计

第2课时  分数与除法的关系

【教学内容】

教科书第53~54页例2、例3和相关练习。

【教学目标】

1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

【教学重、难点】

重点：理解并掌握分数与除法的关系。

难点：明确求一个数是另一个数的几分之几与分数值之间的联系和区别。

【教学过程】

一、导入

依次出示如下问题：

（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?

（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?

学生口头列式并作答。

二、新课

1.教学例2。

把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?

提问：解决这个问题该怎样列式?（板书：1÷4）

引导：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?利用圆纸片动手分一分。说明：通过操作容易发现，把1块饼平均分成4份，每份是这块饼的，也就是块，所以1÷4的商也可以用14来表示。完成板书：1÷4＝（块）。

2.教学例3。

把例2改成例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?

提问：解决这个问题该怎样列式?（板书：3÷4）

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分到1块吗?

指出：每人分得的不满1块，结果也可以用分数表示。

补充板书：3÷4＝（块）。

提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢?拿出3张同样的圆形纸片，代表3块饼，先在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。

学生操作，教师巡视。组织交流，呈现学生可能出现的各种分法，如：

（1）一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得3个块，也就是块。

（2）把3个圆叠在一起，平均分成4份，每人分得3块的，3块的是块。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得34块。完成板书：3÷4＝（块）。

把例3进一步改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?

学生口述算式，教师板书：3÷5＝（块）。

提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示?请大家联系前面分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交流。

结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人分得3个块，也就是块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的，3块的是块。完成板书：3÷5＝（块）。

3.总结归纳。

提出要求：请大家观察上面几个等式，你发现分数与除法有什么关系?

学生交流后，小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。同时板书：被除数÷除数＝被除数除数。

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系也可以怎样写?（板书：a÷b＝）

讨论：b可以是0吗?

根据学生的讨论，小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

4.教学“试一试”。

出示“试一试”，学生各自填空后，小组交流：你是怎样想的?

指名口答：把7分米改写成用“米”作单位的数，可以列什么样的除法算式?

7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用“时”作单位的数，可以列什么样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?

追问：你能联系分数的意义再次说明和这两个答案是正确的吗?

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以直接用分数表示。

5.完成“练一练”。

（1）做第（1）题。先让学生各自填一填，再指名说说思考过程。

（2）做第2题。

学生填写后，引导比较：上、下两行题目有什么不同?

学生回答后，小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

（3）做第3题。学生各自填写后，指名说说填写时的思考过程。

三、巩固练习

1.指导完成练习八第6题。

学生看图填空后，让他们说说是怎样想的。

追问：把1米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式?把2米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式?你能再说说为什么2÷3＝吗?

2.指导完成练习八第7题。

学生填空后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?

结合学生的回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，要把这袋糖果看作单位“1”，平均分成5份，每人分得这袋糖果的，列式是1÷5＝；每人分得几分之几千克，要把2千克糖果平均分成5份，求每份是多少千克，可以根据除法运算的意义思考，列式是2÷5＝（千克）。

3.课内作业：练习八第5、8题。

四、全课小结

这节课你有哪些收获？

【板书设计】

分数与除法的关系

1÷4＝（块）  3÷4＝（块）  3÷5＝（块）

被除数÷除数＝被除数除数a÷b＝ab（b不能为0）

【教学反思】

本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上进行教学的。教学分数的产生时，有时候平均分得不到整数的结果，要用分数来表示，这初步涉及分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴含着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。于是本节课在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步理解两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。