小学数学二 圆柱和圆锥第2课时教案设计

第2课时  圆柱的表面积

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能解决相关的实际问题。

2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重、难点】

重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：探索圆柱侧面积的计算方法，并根据实际情况来计算圆柱的表面积。

【教学过程】

一、复习导入

1.回顾旧知。

让学生拿出用硬纸做成的圆柱，分别说说它的底面直径、高各是多少，并说说它的底面周长、底面积的计算方法。

帮助学生回顾圆的周长、面积的计算公式：C=πd=2πr   S=πr2

2.导入。

师：今天我们继续学习有关圆柱的知识。（板书课题：圆柱的表面积）

二、探究新知

1.学习圆柱的侧面积。

（1）课件出示例2。

一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米?（接头处忽略不计）

（2）探索圆柱侧面积的计算方法。

师：请同学们拿出自己带来的有商标纸的圆柱形物体，如果我们要计算商标纸的面积，该怎么算呢?请同学们思考用什么方法。

学生动手操作。

教师明确：把商标纸沿着接缝处剪开，再展开，就成了一个长方形，求出长方形的面积，就相当于求出了商标纸的面积。

小组讨论：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系?怎样计算圆柱的侧面积?

通过交流，学生进一步认识到：长方形的面积等于圆柱的侧面积；长方形的长等于圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆柱的高；圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

根据学生的回答，教师板书：

长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高

（3）学生独立计算商标纸的面积。

集体交流计算的结果并说说思考过程。

2.学习圆柱的表面积。

（1）课件出示例3。

把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米?两个底面积是多少?在方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）

（2）学生独立完成展开图，同桌交流这样画的理由。

教师强调：思考需要画出圆柱的哪几个面，注意每个方格的边长是1厘米，要充分利用方格图的特点，合理布局。

（3）认识圆柱的表面积。

教师指出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。

（4）小组讨论：怎样计算圆柱的表面积?

引导学生总结出圆柱表面积的计算方法和步骤：侧面积、底面积、表面积。

（5）学生独立计算圆柱的表面积。

三、巩固练习

1.完成教材第12页的“练一练”。

这两题都是利用公式计算的题目，通过计算可以加深学生对圆柱侧面积和表面积计算方法的认识。第2小题中的第二个圆柱的高是3.5cm。

2.完成练习二的第4题。

这道练习实际上是求圆柱的两个底面积和侧面积，“至少需要铝皮多少平方分米”是求侧面积，“至少需要羊皮多少平方分米”是求两个底面积。

练习时，先让学生独立解答，再讨论交流。

3.完成练习二的第5题。

结合实物图，先让学生说说用铁皮做油桶时需要做圆柱的哪几个面。

学生独立解答后交流、订正。

4.完成练习二的第6题。

学生独立完成，指名板演。

集体交流时，重点让学生说一说计算侧面积、底面积时需要知道什么，怎样求表面积。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么?怎样求圆柱的表面积?在求圆柱的表面积时，你想提醒大家注意些什么?

【板书设计】

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积=  长  ×  高

圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱的侧面积

【教学反思】

在本节课的教学中，我注意引导学生自己发现、理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。我先从学生的实际生活入手，通过操作、观察与推理帮助学生认识到商标纸的面积就是圆柱的侧面积。在此基础上，我再引导学生在方格纸上画出圆柱侧面的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。总的来说，自主实验、自主探索、自主概括是本课的基本特征。