数学六年级下册二 圆柱和圆锥教学设计

第5课时  练习三

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.使学生在具体的解决问题的情境中进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重、难点】

重点：使学生熟练掌握圆柱的表面积、体积的计算公式，能正确计算圆柱的表面积和体积。

难点：进一步培养学生的空间想象能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。

【教学过程】

一、复习导入

师：我们已经学过了圆柱表面积和体积的计算方法，今天我们运用这些知识解决一些实际问题。在这之前，我想请两位同学到黑板前写出圆柱体积的计算公式。

指名板演，集体交流订正。

二、基本练习

1.求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米。

（2）半径4厘米，高12厘米。

（3）直径5分米，高6分米。

2.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。

（1）这个水池的占地面积是多少?

（2）在池底及池壁抹一层水泥，水泥的面积是多少?

（3）挖好这个水池，共需挖多少立方米土?

3.师：什么是圆柱的表面积和体积?它们的计算方法分别是怎样的?它们还有什么区别?

学生讨论交流。

教师明确：圆柱的表面积和体积是两个不同的概念，不仅计算方法不同，使用的单位也不同。我们解题时，要细心审题，看清题目的要求后再解答。

三、综合练习

1.完成练习三的第11题。

（1）学生独立解答。

（2）交流：怎么算这个油桶的容积?要注意什么?

（提醒学生首先要看清单位）

怎么算这个油桶能装柴油多少千克?为什么?

2.完成练习三的第13题。

（1）出示题目，理解题目意思。

（2）小组讨论计算方法，然后集体订正。

（3）学生独立计算后交流讨论。

3.完成练习三的第14题。

（1）出示题目，理解题目意思。

（2）讨论：塑料薄膜的面积相当于什么?大棚内的空间相当于什么?分别怎么算?

（3）学生独立计算后讨论交流。

四、拓展练习

完成练习三的思考题。

教师可以先画出示意图帮助学生理解水面的升降和圆钢体积之间的关系。

这道练习题可以有两种思考方法。

方法一：根据“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”可知8厘米长的圆钢和储水桶里4厘米高的水体积相等，可以先计算出8厘米长的圆钢体积，再计算出储水桶的底面积，最后计算上升的9厘米水的体积，也就是圆钢的体积。

5×5×3.14×8=628（立方厘米）

628÷4=157（平方厘米）

157×9=1413（立方厘米）

方法二：根据“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”可知8厘米长的圆钢和储水桶里4厘米高的水体积相等，也就是2厘米长的圆钢和储水桶里1厘米高的水体积相等，再根据“水面上升9厘米”可得出圆钢长是18厘米，最后计算出圆钢的体积。

8÷4=2

9×2=18（厘米）

5×5×3.14×18=1413（立方厘米）

五、课堂小结

师：对于本节课的学习，同学们还有什么疑问吗？

请学生自主发言讨论。

【板书设计】

练习三

V=sh=πr2h=π2h

【教学反思】

 本节课是在学生已经掌握了圆柱的表面积和体积计算方法的基础上进行教学的。我首先让学生进行基础训练，熟悉公式；然后通过解决实际问题让学生比较圆柱表面枳与体积计算方法的不同，感知表面积与体积是两个不同的概念，培养了学生综合运用数学知识解决问题的能力。在此过程中，我提醒学生根据不同的信息与问题，选用合适的公式来计算。