小学数学苏教版六年级下册四 比例第4课时教案

第4课时  解比例

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.使学生联系图形的放大和缩小进一步理解比例的基本性质，体会如何应用比例的基本性质解比例。

2.在解比例的过程中，理解解比例与解方程的联系与区别，体会数学知识之间的内在联系。

3.在解比例和解决实际问题的过程中，丰富解决问题的策略，培养热爱数学的情感。

【教学重、难点】

重点：理解比例的含义，会应用比例的基本性质解比例。

难点：探索解比例的方法。

【教学过程】

一、新课导入

师：前面我们学习了关于比例的一些知识，谁能说一说什么叫作比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

学生自由回答。

师：这节课我们还要继续学习和比例有关的知识。

二、探究新知

1.教学例5。

师：李明同学刚从外地旅游回来，给我们带来了一张风景秀丽的照片，我们一起来欣赏一下吧!

课件出示例题中的图片。

师：照片的长是6厘米，宽是4厘米。李明同学为了更好地向大家展示这张漂亮的图片，在电脑中把照片按照一定的比例放大了。放大后照片的长是13.5厘米，你知道宽是多少厘米吗?

（1）读题理解题意。

师：怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生明确：放大前后的相关线段的长度可以组成比例。

（2）引导分析，写出比例。

师：大家都认为能组成比例，但是题目中只有三个已知数，还有一个未知数，要写成比例，应该怎样表示未知数?

引导学生写出含有未知数的比例式，把未知数宽设为x厘米。

师：把放大后的照片的宽设为x厘米，那么你能写出哪些比例?

让学生各自写出含有未知数的比例式，对个别学困生给予指导。

指名回答比例式，教师板书不同的比例式。

提问：你是根据什么列出比例式的?

师：因为照片是按比例放大的，只要找准数量的对应关系，列出的比例式都是合理的。

（3）探讨解法。

讨论：怎样求比例中x的值呢?根据是什么?

师：我们先研究13.5∶6=x∶4这个比例，这个比例是一个含有未知数的等式，也就是一个方程。这种形式的方程我们还未解过。想一想，运用我们学过的知识可以把这个比例变成什么形式?

教师板书：6x=13.5×4

追问：把比例13.5∶6=x∶4变化成6x=13.5×4这种形式的依据是什么?

你们会解这个方程了吗?

学生解答，指名板演，并说明计算的依据。

（4）揭示概念。

师：像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。（板书：解比例）

（5）强调检验。

师：同学们，解比例实际上也就是解方程，方程解完后还要做什么?

生：检验。

师：对，解比例也要检验，那么如何进行检验呢?

指名回答，集体评讲。

（6）师：我们一般怎样用比例的策略来解决问题?

小结：这道题的解题方法有很多?我们重点学习用比例的策略来解决问题。首先根据图形放大或缩小的意义列出含有未知数的比例式，再应用比例的基本性质求出比例中的未知项。要注意解比例的书写格式：一般把含有未知项的积写在等号的左边。

2.教学“试一试”。

这道题是解写成分数形式的比例，让学生进一步熟悉比例的内项和外项。用已经写出的“1.2x=”，引导学生应用比例的基本性质，体会这是解比例的关键步骤。

练习时，先让学生说说这个比例的前项和后项，然后再由学生独立解答，指名板演。

三、巩固运用

1.完成“练一练”。

这道题是让学生应用比例的基本性质解分别由整数、分数或小数组成的三个比例，要应用整数、分数或小数的乘、除计算，巩固解比例的方法和过程。在练习的过程中，教师要强调书写的格式。

2.完成练习七的第5题。

先让学生独立练习，再选择两题让学生说说解比例的过程和依据。

3.完成练习七的第7题。

这道题是通过图形的放大或缩小来建立比例式，通过练习让学生进一步体会几何领域的知识与代数领域的知识的内在联系。

4.完成练习七的第8题。

第（1）小题让学生写出比，再根据比例的意义或比例的基本性质判断它们能否组成比例。

第（2）小题让学生先根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质解比例。

四、课堂小结

师：哪位同学能对本节课的学习做个简要的小结?还有补充的吗?在解比例方面，你想提醒同学们注意些什么?

学生自由回答。

【板书设计】

解比例

求比例中的未知数，叫作解比例。

解：设放大后照片的宽是x厘米。

13.5∶6=x∶4

     6x=13.5×4

     6x=54

      x=9

答：放大后照片的宽是9厘米。

【教学反思】

教学本课时，我先引导学生按比例放大图形，再把相关数据组成比例，用未知数x来表示比例中的未知项，列出比例式，最后解比例。在教学解比例时，重点利用旧知的迁移使学生通过主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。

课堂上，我充分调动了学生的主观能动性，让学生自己探索列比例解决问题的策略以及如何应用比例的基本性质解比例；再通过多种形式的练习让学生在实际应用中形成技能，发展数学思维。整节课既关注了知识的传授，又让学生体验了成功的喜悦，还使学生领悟到了数学源于生活、用于生活的道理。