期末基础知识单项选择题专练--2021-2022学年初中数学人教版八年级下册期末复习

期末基础知识单项选择题专练

1．已知一组数据、、、、的众数为，则该组数据的平均数为（     ）

A． B． C． D．

2．已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（　　）

A．或 B．或

C．或 D．或

3．下列运算正确的是（　　）

A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣4

4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是（       ）

A．16 B．14 C．20 D．24

6．下列说法正确的是(　　)

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是菱形

C．三个角都是直角的四边形是矩形

D．一组邻边相等的平行四边形是正方形

7．对于一次函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图像经过点 B．图像与x轴交于点

C．图像不经过第四象限 D．当时，

8．若y＝（k﹣2）x|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（　　）

A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2或0

9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD．AD＝BC

C．AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D．AB＝CD，∠ABC＝∠ADC

10．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

12．对于函数 y 3x 1 ，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（  1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x>3时，y＜0 D．y 的值随 x 值的增大而增大

13．使有意义的的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

14．把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（       ）

A． B． C． D．

15．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

16．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）

A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC

17．下列说法不正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

18．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（       ）

A． B． C． D．

19．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则ED的长为（　　）

A． B． C．2 D．

20．已知点A（－2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（       ）

A．m＞n B．m＜n C．m≤n D．无法判断

21．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1

22．下列各等式成立的是（　　）

A．（）2＝5 B．＝﹣5 C．＝5 D．＝x

23．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

24．下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝－2 B． C． D．

25．如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点，如果，那么的度数是（   ）

A． B． C． D．

26．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（　　）

A． B． C． D．

27．已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（　　）

A． B． C．或 D．或

28．一次函数的图象经过（       ）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限

29．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（       ）

A． B． C．12 D．24

30．如图，在平行四边形中，过点作于，作于，且，，，则平行四边形的面积是（       ）

A． B． C． D．

31．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

32．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为(　　)

A．4 B．2.4 C．4.8 D．5

1．B

【详解】

∵一组数据、、、、的众数为，

∴x=4，

∴这组数据的平均数为：．

故选：B．

2．B

【详解】

观察图象知，不等式的解集为：或．

故选：B．

3．B

【详解】

解：A、＝2，此选项错误；

B、（）2＝4，此选项正确；

C、＝4，此选项错误；

D、（﹣）2=4，此选项错误；

故选：B．

4．D

【详解】

解：A、，被开方数含有能开得尽方的因数，不符合题意；

B、被开方数含有分母，不符合题意；

C、被开方数含有分母，不符合题意；

D、为最简二次根式

故答案为D

5．C

【详解】

解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∵在平行四边形中，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CED，

∴∠CDE=∠CED，

∴CE=CD，

∵在平行四边形中，AD=6，BE=2，

∴AD=BC=6，

∴CE=BC-BE=6-2=4，

∴CD=AB=4，

∴平行四边形ABCD的周长=6+6+4+4=20．

故选：C．

6．C

【详解】

解：A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，选项错误；

B. 对角线相等的平行四边形是矩形，选项错误；

C. 三个角都是直角的四边形是矩形，选项正确；

D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形，选项错误．

故选：C．

7．D

【详解】

解：∵一次函数，

∴当x＝1时，y＝3，

∴图象经过点（1，3），

故选项A不合题意；

令y＝0，得x＋2＝0，

解得x＝−2，

∴图象与x轴交于点（−2，0），

故选项B不合题意；

∵k＝1＞0，b＝2＞0，

∴直线经过第一、二、三象限，

故选项C不合题意；

当x＞0时，y＝x＋2＞2，

故选项D不正确，符合题意，

故选：D．

8．A

【详解】

解：∵函数y＝（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，

∴|k﹣1|＝1且（k﹣2）≠0，

解得：k＝0．

故选：A．

9．D

【详解】

解：A、∵，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；

B、∵，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；

C、∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；

D、由不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意；

故选：D．

10．B

【详解】

解：∵二次根式在实数范围内有意义，

∴

解得，

故选 B

11．C

【详解】

解：∵的对角线AC与BD相交于点O，

∴BO＝DO，AO＝CO，

∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，

∴∠BAO＝90°，OA＝3，

∴BO5，

∴BD＝2BO＝10，

故选：C．

12．C

【详解】

解：A、∵当x=-1时，y=4≠3，∴它的图象必经过点（-1，3），故A错误；

B、∵k=-3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；

C、∵当x=时，y=0，∴当x＞3时，y＜0，故C正确；

D、∵k=-3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误．

故选：C.

13．C

【详解】

分析：根据被开方数是非负数，可得答案．

详解：由题意，得

x-3≥0，

解得x≥3，

故选C．

14．A

【详解】

解：根据平移的规则“上加下减”可知：

直线向下平移3个单位长度所得直线的解析式为，

故选：A．

15．D

【详解】

解：A、，该选项错误，不符合题意；

B、∵和不是同类二次根式，∴，该选项错误，不符合题意；

C、，该选项错误，不符合题意；

D、，该选项正确，符合题意．

故选：D．

16．D

【详解】

A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．

故选D．

17．B

【详解】

解：A、一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法正确，不符合题意；

B、对角线相等的四边形不一定是矩形，故原说法错误，符合题意；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原说法正确，不符合题意；

D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；故原说法正确，不符合题意；

故选：B．

18．A

【详解】

解：由方程的解可知：当x=2时，-2x+b=0，即当x=2，y=0，

∴直线y=-2x+b的图象一定经过点（2，0），

故选：A．

19．A

【详解】

解：连接EC，如图，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=OC．

∵EO⊥AC，

∴OE为线段AC的垂直平分线．

∴EC=AE．

设DE=x，则AE=12-x．

∴EC=12-x，

在Rt△ECD中，

∵EC2=DE2+DC2，

∴（12-x）2=x2+92．

解得：x=．

∴DE=．

故选：A．

20．A

【详解】

解：∵k=-2＜0，

∴y随x的增大而减小．

又∵-2＜3，且点A（-2，m）和点B（3，n）都在直线y=2x+b的图象上，

∴m＞n．

故选：A．

21．A

【详解】

解：∵两条直线的交点坐标为，

∴关于x的方程的解为，

故选：A．

22．C

【详解】

解：A、 的被开方数是负数，所以无意义，故选项不正确，不符合题意；

B、，故选项不正确，不符合题意；

C、，故选项正确，符合题意；

D、，故选项不正确，不符合题意．

故选：C．

23．B

【详解】

=

=

=

=

故选B．

24．D

【详解】

解：∵＝2，

∴选项A不符合题意；

∵3－＝2，

∴选项B不符合题意；

∵2＋≠2，

∴选项C不符合题意；

∵＝2，

∴选项D符合题意．

故选：D．

25．B

【详解】

解：四边形ABCD为平行四边形

故选B．

26．D

【详解】

解：∵AC=2，，四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=AC=1，，

∵，

∴AB2+AO2=BO2，

∴∠BAC=90°，

在Rt△BAC中，，

，

，

∴，

故选：D．

27．C

【详解】

∵点是直线与的交点，

∴m=1+1=2，

即．

把点P的坐标代入中，得，

∴b=4，

即．

上式中，令y=0，即，解得：x=2，

即点A的坐标为(2，0)．

设点B的横坐标为a，则，

∴，

即，

解得：a=6或a=-2．

故选：C．

28．D

【详解】

解：∵y=−x−3中k=−2<0，

∴一次函数图象经过第二、四象限，

∵ b=-3﹤0，

∴ 一次函数图象经过二、三、四象限，

故选：D．

29．A

【详解】

解：如图，设对角线相交于点O，

∵AC=8，DB=6，

∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，

由勾股定理得AB===5，

∵DH⊥AB，

∴S菱形ABCD=AB•DH=AC•BD，

即5DH=×8×6，

解得DH=．

故选A．

30．A

【详解】

设，

四边形ABCD是平行四边形，

，

，

，

又，

，

解得，

即，

是等腰直角三角形，

，

，

平行四边形ABCD的面积是，

故选：A．

31．B

【详解】

解：∵AB＝AC，∠A＝50°，

∴∠ACB＝∠B，

∵直线MN垂直平分边AC，

∴AD＝CD，

∴∠ACD＝∠A＝50°，

∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝15°，

故选：B．

32．C

【详解】

连接BD，交AC于O点，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴

∴

∵AC=6，

∴AO=3，

∴

∴DB=8，

∴菱形ABCD的面积是

∴BC⋅AE=24，

故选C.