江苏省南通市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编

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江苏省南通市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编-选择题
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2019•南通）下列选项中，比﹣2℃低的温度是（　　）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．1℃
二．有理数的减法（共2小题）
2．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
3．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2021•南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（　　）
A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
5．（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（　　）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
四．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2019•南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•南通）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2019•南通）下列计算，正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6
七．二次根式的性质与化简（共1小题）
9．（2019•南通）化简的结果是（　　）
A．4 B．2 C．3 D．2
八．二次根式的混合运算（共1小题）
10．（2020•南通）下列运算，结果正确的是（　　）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
九．解二元一次方程组（共1小题）
11．（2019•南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
12．（2021•南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
一十一．解一元二次方程-配方法（共1小题）
13．（2019•南通）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7
一十二．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
14．（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
一十三．动点问题的函数图象（共3小题）
15．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
16．（2020•南通）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2
17．（2019•南通）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜120°）得到△AB′C′，B′C′与BC，AC分别交于点D，E．设CD+DE＝x，△AEC′的面积为y，则y与x的函数图象大致（　　）

A．
B．
C．
D．
一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
一十五．二次函数的应用（共1小题）
19．（2019•南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（　　）

A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m
B．线段CD的函数解析式为S＝32t+400（25≤t≤50）
C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲线段AB的函数解析式为S＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）
一十六．平行线的性质（共2小题）
20．（2020•南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　）

A．36° B．34° C．32° D．30°
21．（2019•南通）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED度数为（　　）

A．110° B．125° C．135° D．140°
一十七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
22．（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　）

A． B．2 C．2 D．3
一十八．菱形的性质（共1小题）
23．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）
A．24 B．20 C．10 D．5
一十九．菱形的判定（共1小题）
24．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（　　）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD
二十．圆锥的计算（共1小题）
25．（2020•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　）

A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
二十一．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
26．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二十二．由三视图判断几何体（共2小题）
27．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）

A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
28．（2019•南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
二十三．全面调查与抽样调查（共1小题）
29．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
二十四．众数（共1小题）
30．（2020•南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

江苏省南通市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2019•南通）下列选项中，比﹣2℃低的温度是（　　）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．1℃
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，
所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．
故选：A．
二．有理数的减法（共2小题）
2．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
3．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2021•南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（　　）
A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
【解答】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106．
故选：D．
5．（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（　　）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
【解答】解：68000＝6.8×104．
故选：A．
四．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2019•南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【解答】解：由勾股定理得，OB＝＝，
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴该点位置大致在数轴上3和4之间．
故选：C．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•南通）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．a3•a3＝a6，故本选项符合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；
故选：B．
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2019•南通）下列计算，正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6
【解答】解：∵a2•a3＝a5，
∴选项A不符合题意；

∵2a2﹣a≠a，
∴选项B不符合题意；

∵a6÷a2＝a4，
∴选项C不符合题意；

∵（a2）3＝a6，
∴选项D符合题意．
故选：D．
七．二次根式的性质与化简（共1小题）
9．（2019•南通）化简的结果是（　　）
A．4 B．2 C．3 D．2
【解答】解：＝＝2，
故选：B．
八．二次根式的混合运算（共1小题）
10．（2020•南通）下列运算，结果正确的是（　　）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．÷＝＝，此选项错误；
D．×＝××＝2，此选项计算正确；
故选：D．
九．解二元一次方程组（共1小题）
11．（2019•南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
【解答】解：，
①+②得：5a+5b＝10，
则a+b＝2，
故选：A．
一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
12．（2021•南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，可得方程y＝x+4.5，
由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程y＝x﹣1，
故，
故选：D．
一十一．解一元二次方程-配方法（共1小题）
13．（2019•南通）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7
【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，
配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，
故选：D．
一十二．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
14．（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
【解答】解：，
解不等式①，得x＞4.5，
解不等式②，得x≤a，
所以不等式组的解集是4.5＜x≤a，
∵关于x的不等式组恰有3个整数解（整数解是5，6，7），
∴7≤a＜8，
故选：C．
一十三．动点问题的函数图象（共3小题）
15．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵AD＝，
∴AB＞AD，
∴点P先到D，
当0≤t＜13时，
过点P作PH⊥AB于H，
则，
∴PH＝，
∴，
∴图象开口向上，
∴A，C不符合题意，
当18＜t＜31时，点P在BC上，
∴，
只有D选项符合题意，
故选：D．
16．（2020•南通）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2
【解答】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x＝10，y＝30，
过点E作EH⊥BC于H，

由三角形面积公式得：y＝＝30，
解得EH＝AB＝6，
∴AE＝＝＝8（cm），
由图2可知当x＝14时，点P与点D重合，

∴AD＝AE+DE＝8+4＝12（cm），
∴矩形的面积为12×6＝72（cm2）．
故选：C．
17．（2019•南通）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜120°）得到△AB′C′，B′C′与BC，AC分别交于点D，E．设CD+DE＝x，△AEC′的面积为y，则y与x的函数图象大致（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转α，设AB′与BC交于点F，

则∠BAB′＝∠CAC′＝α，∠B＝∠C′＝30°，AB＝AC＝AC′，
∴△ABF≌△AC′E（ASA），
∴BF＝C′E，AE＝AF，
同理△CDE≌△B′DF（ASA），
∴B′D＝CD，
∴B′D+DE＝CD+ED＝x，
AB＝AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的高为1，等于△AEC′的高，
BC＝2＝B′C′，
y＝EC′×△AEC′的EC′边上的高＝（2）＝﹣x+，
故选：B．
一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：解法一：设A（a，2a），M（m，2），则B（﹣a，﹣2a），
设直线BM的解析式为：y＝nx+b，
则，解得：，
∴直线BM的解析式为：y＝x+，
∴OD＝，
同理得：直线AM的解析式为：y＝x+，
∴OC＝，
∵a•2a＝2m，
∴m＝a2，
∴OC﹣OD＝﹣＝4；

解法二：由题意得：，
解得：，，
∵点A在第一象限，
∴A（，），B（﹣，﹣），
∵M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，
∴2m＝k，
∴m＝，
∴M（，2），
如图，过点A作AP⊥y轴于P，过点M作ME⊥y轴于E，过点B作BF⊥y轴于F，

∴∠MED＝∠BFD＝90°，
∵∠EDM＝∠BDF，
∴△EMD∽△FBD，
∴，即＝＝，
∴OD＝＝﹣2，
∵∠CPA＝∠CEM＝90°，∠ACP＝∠ECM，
∴△CPA∽△CEM，
∴，即＝＝，
∴OC＝＝＝+2，
∴OC﹣OD＝+2﹣（﹣2）＝4．
解法三：取k＝8，如图，则M（4，2），A（2，4），B（﹣2，﹣4），

得AM的解析式为：y＝﹣x+6，BM的解析式为：y＝x﹣2，
∴OC＝6，OD＝2，
∴OC﹣OD＝6﹣2＝4．
故选：B．
一十五．二次函数的应用（共1小题）
19．（2019•南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（　　）

A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m
B．线段CD的函数解析式为S＝32t+400（25≤t≤50）
C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲线段AB的函数解析式为S＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）
【解答】解：A、25min～50min，王阿姨步行的路程为2000﹣1200＝800m，故A没错；
B、设线段CD的函数解析式为s＝kt+b，
把（25，1200），（50，2000）代入得，
解得：，
∴线段CD的函数解析式为S＝32t+400（25≤t≤50），故B没错；
C、在A点的速度为＝105m/min，在A﹣B点的速度为＝＝45m/min，故C错误；
D、当t＝20时，由图象可得s＝1200m，将t＝20代入S＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）得S＝1200，故D没错．
故选：C．
一十六．平行线的性质（共2小题）
20．（2020•南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　）

A．36° B．34° C．32° D．30°
【解答】解：（方法一）过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图1所示．
∵EF∥AB，
∴∠AEF＝∠A＝54°，
∵∠CEF＝∠AEF﹣∠AEC＝54°﹣18°＝36°．
又∵EF∥CD，
∴∠C＝∠CEF＝36°．
（方法二）设AE与CD交于点O，如图2所示．
∵AB∥CD，
∴∠DOE＝∠A＝54°．
又∵∠DOE＝∠C+∠E，
∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝54°﹣18°＝36°．
故选：A．


21．（2019•南通）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED度数为（　　）

A．110° B．125° C．135° D．140°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB＝180°，
∵∠C＝70°，
∴∠CAB＝110°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE＝∠CBA＝55°，
∴∠AED＝∠C+∠CAE＝70°+55°＝125°，
故选：B．
一十七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
22．（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　）

A． B．2 C．2 D．3
【解答】解：如图，过点C作CK⊥l于点K，过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△AHB中，
∵∠ABC＝60°，AB＝2，
∴BH＝1，AH＝，
在Rt△AHC中，∠ACB＝45°，
∴AC＝＝＝，

∵点D为BC中点，
∴BD＝CD，
在△BFD与△CKD中，
，
∴△BFD≌△CKD（AAS），
∴BF＝CK，
延长AE，过点C作CN⊥AE于点N，
可得AE+BF＝AE+CK＝AE+EN＝AN，
在Rt△ACN中，AN＜AC，
当直线l⊥AC时，最大值为，
综上所述，AE+BF的最大值为．
故选：A．
一十八．菱形的性质（共1小题）
23．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）
A．24 B．20 C．10 D．5
【解答】解：如图所示，
根据题意得AO＝×6＝3，BO＝×8＝4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB＝＝5，
∴此菱形的周长为：5×4＝20．
故选：B．

一十九．菱形的判定（共1小题）
24．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（　　）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；
故选：D．
二十．圆锥的计算（共1小题）
25．（2020•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　）

A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．
故选：B．
二十一．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
26．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，

得点Q所在的象限为第二象限．
故选：B．
二十二．由三视图判断几何体（共2小题）
27．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）

A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，
故选：A．
28．（2019•南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
【解答】解：由于主视图和左视图为矩形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．
故选：C．
二十三．全面调查与抽样调查（共1小题）
29．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【解答】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
二十四．众数（共1小题）
30．（2020•南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解答】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，
处于中间位置的数是4，
∴这组数据的中位数是4．
故选：C．