2021-2022学年江西省赣州市赣县第三中学高二下学期期中复习（一）数学（文）试题（Word版）

这是一份2021-2022学年江西省赣州市赣县第三中学高二下学期期中复习（一）数学（文）试题（Word版），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期期中复习（一）数学（文）试卷时间 4月 班级:___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题5分，共60分）1. 复数的共轭复数是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列说法错误的是（    ）A. 在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位.B. 对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.D. 回归直线过样本点的中心.3. 命题“∈(0，+∞)，”的否定为（  ）A. ∈(0，+∞)， B. ∈(0，+∞)，C. ∈(-∞，0]， D. ∈(-∞，0]，4. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）A              B.             C.            D. 5. 在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为　　A.            B.            C.       D. 6.命题“存在”为假命题是命题“”的(   )A．充要条件    B．必要不充分条件  C．充分不必要条件  D．既不充分也不必要条件7. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为                      A. 2 B.  C.  D. 8.微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1. 31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每 人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（     ）   A.            B.                  C.                  D. 9. 已知圆的方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆的极坐标方程为A.  B.  C.  D. 10. 曲线 在点 处的切线方程为A.       B.       C.        D. 11. 函数的图象可能是（    ）A.                                 B.       C.  D. 12. 当时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二.填空题（每题5分，共20分）13. 甲、乙两人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标概率分别为0.7，0.4，则其中恰有一人击中目标的概率是________.14. 观察下列式子：，，，，，根据以上式子可猜想：________________.15. 在极坐标系中，经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为_____________．16. 已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是_____.三.简答题（共6答题，共70分）17. 下面图形都是由小正三角形构成的,设第个图形中的黑点总数为.(1)求的值;(2)找出与的关系,并求出的表达式.①         ②           ③              ④18．在平面直角坐标系中，直线l的方程为，圆C的方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；(2)设射线交圆C于O，A两点，交直线l于B，求的最大值．     19.已知函数，若函数在处有极值.(1)求的单调递增区间；(2)求函数在上的最大值和最小值.   20. 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众，调查结果如下面的2×2列联表. “非体育迷”“体育迷”总计男301545女451055总计7525100（1）据此资料判断是否有90%把握认为“体育迷”与性别有关.（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率. 21. 已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围．      22. 已知，．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ当时，恒成立，求实数a的取值范围．
高二数学（文科）期中复习试卷一答案1. 【答案】A     2. 【答案】B      3【答案】A    4. 【答案】D     5. 【答案】B6.答案A    7.【答案】A     8.答案B     9.【答案】B     10. 【答案】B11. 【答案】D     12. 【答案】C13.【答案】        14. 【答案】        15.【答案】16. 【答案】17. 【答案】（1）由题意可得：，，，； （2）因为； ；  ；  ；观察猜想：是一个首项为公差为的等差数列，即．因为；；；；；把上述式子累加可得到：；又因为，所以.18. 【答案】(1)，(2)19(1),根据题意有,,即得.…………………3分所以,由,得,所以函数的单调递减区间.……………………………………6分 (2)由(1)知,,令,计算得出,.……………………………………9分,随x的变化情况如下表:
 由上表知,函数在上单调递减,在上单调递增.故可得,.…………………12分20. 【答案】（1）没有95 %的把握认为“体育迷”与性别有关（2）21.【答案】（1）y21．   （2）（﹣1，）∪（，1）． 22.【答案】Ⅰ的定义域是，，当时，，在递增，当时，在上，，递减，在上，，递增，综上，当时，在递增，时，在递减，在递增；Ⅱ恒成立，即恒成立，设，则，      ，的单调性和相同，当时，在递增，，故在递增，，当时，在递减，在递增，当时，，递增，，故是增函数，故，当时，在区间上，递减，     故，故递减，故，不合题意，综上，a的范围是．