【小升初专题复习】2021-2022北师大版六年级下册数学小升初专题复习 工程问题综合（含答案）

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1、一般地，把工作总量看作单位“1”
2、基本公式
工作总量＝工作时间X工作效率
工作时间＝工作总量÷工作效率
工作效率＝工作总量÷工作时间
3、同时工作
合作时间＝工作总量÷工作效率之和
4、不同时工作
效率变化，分段考虑
5、中途离开或加入问题
按人划分
二、学习目标
1.熟练找准题目中的单位“1”。
2.我能够解决工程问题中的合作型、请假型、分工合做、交替周期型等，知道分工时的工作效率是多少，合作时的工作效率是多少。
三、课前练习
1.一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么：
（1）甲、乙两队合作，共需要多少天完成？
（2）甲、乙合做4天后，剩下的工作乙单独做需要多长时间完成？
2.有一批零件，张师傅单独加工需要6小时，李师傅单独加工需要3小时，现在张师傅先加工4小时，剩下的交给李师傅来加工。完成这批零件一共需要小时。
四、典型例题
例题1
一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成。那么两队一起修共需要多少天完成？
练习1
有一堆蟠桃，悟空单独吃需要10分钟，八戒单独吃只需要2分钟。如果两人一起互不影响地吃这堆蟠桃，需要分钟吃完。
例题2
一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。如果甲、乙两队合做若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续做了5天才做完，那么乙队一共做了多少天？
练习2
有一项零件，林师傅单独加工需要8天，王师傅单独加工12天完成。如果林师傅和王师傅合做若干天之后，林师傅停工休息，而王师傅继续做了2天才做完，那么王师傅一共做了多少天？
例题3
甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中，甲因事请假5天，因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？
练习3
思琪和漫漫单独打扫运动场分别需要10分钟、15分钟。有一次她们一起来打扫，但是开始几分钟之后漫漫有事先走了，思琪共用了8分钟才完成任务。则漫漫打扫了分钟。
例题4
一项工程，甲、乙、丙三人合做8天完成。现由甲、乙合做1天后，剩下的由丙独做15天完成。求丙单独做需要多少天？
练习4
甲、乙二人一起完成一项工作需要10天，如果甲先单独工作6天，然后乙再单独工作12天也正好完成。乙单独完成这项工作需要多少天？
选讲题
单独完成一项工程，甲需要15天，乙需要10天，现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一天轮流工作。那么完成这项工作需要几天？
五、课后作业
1.一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要天。
2.仓库里有一些草，小牛单独吃完需要6个小时，老牛单独吃完需要10个小时，现在小牛吃了3个小时，剩下的草老牛单独吃。那么老牛再吃个小时就可以吃完。
3.一个工程队修一条乡村公路，计划30天完成，经过12天后，发现还剩240米未完成，这条公路全长米。
4.有一项工作，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，现在两人一起做这项工作，中途的时候甲离开了4天，结果一共用了天。
5.甲、乙二人一起完成一项工作需要8天，如果甲先单独工作4天，然后乙再单独工作12天也正好完成。乙单独完成这项工作需要多少天？
选做题
一项工程，预计15个工人18天可以完成。为了赶工期，增加3人，可以提前天完工。