2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区三模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区三模数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级复习情况调研（三）数学试卷第Ⅰ卷  选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的相反数是（    ）．A．    B．    C．    D．2．下列运算一定正确的是（    ）．A．  B．   C．  D．3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（    ）．A．  B．  C．  D．4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（    ）．A．   B．   C．   D．5．将抛物线经过下面的平移可得到抛物线的是（    ）．A．向右平移3个单位，向下平移4个单位   B．向右平移3个单位，向上平移4个单位C．向左平移3个单位，向下平移4个单位   D．向左平移3个单位，向上平移4个单位6．下列四个命题：①一个锐角的补角比它的余角大90°；   ②两直线平行，同旁内角相等；③一个数的算术平方根一定比这个数小；  ④平分弦的直径垂直于这条弦．其中真命题的个数是（    ）．A．0      B．1    C．2    D．37．在反比例函数的图象的每一支上，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ）．A．    B．    C．    D．8．在中，，，，则的值为（    ）．A．    B．    C．    D．9．如图，是的外接圆，，于点D，，则的直径为（    ）．A．     B．8     C．    D．1210．如图，点E在菱形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于点F，则下列式子一定正确的是（    ）．A．  B．  C．  D．第Ⅱ卷  非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法可表示为_______．12．函数，中，自变量x的取值范围是_______．13．计算的结果是_______．14．把多项式分解因式的结果是_______．15．不等式组的解集是________．16．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为________．17．已知扇形的半径为，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_______．18．如图，内接于，BD为的切线，连接AD，若AD经过圆心O，且，则的大小为_______度．19．在中，，，，点D为直线AB上一点，连接CD，若，则线段BD的长为________．20．如图，在中，，，点D为内一点，，，连接AD，将绕点C按逆时针方向旋转，使AC与BC重合，点D的对应点为点E，连接DE交BC于点F，则线段BF的长为_______．三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中．22．（本题7分）图1、图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，线段AB的端点A，B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图1中，以AB为底边画一个等腰；（2）在图2中，以AB为一边画一个面积为7的．23．（本题8分）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：，B：，C：，D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的大小为_______度；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1600名学生，估计该校最近一周有多少名学生睡眠时长不足8小时？24．（本题8分）已知四边形ABCD中，，，连接AC，BD交于点E，过点A作交BD于点F，连接CF．（1）如图1，求证：四边形ABCF为菱形；（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形（等边三角形除外）．25．（本题10分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？26．（本题10分）已知中，，是的外接圆，DE为的直径．（1）如图1，求证：；（2）如图2，AB交DE于点F，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，作直径AG，连接EG交AC于点H，连接BH，若的面积是8，求线段BC的长．27．（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，经过点的抛物线与x轴的正半轴交于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，且点P在抛物线对称轴的右侧，连接OP，AP，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，当时，连接BP，点C为线段OA上的一点，过点C作x轴的垂线交BP的延长线于点D，连接OD，BC，若，求点C的坐标．2022年九年级复习情况调研（三）数学科参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）12345678910DCABDBABCC二、填空题（每小题3分，共计30分）题号1112131415答案3题号1617181920答案70或4三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）21．（本题7分）解：原式∵∴原式22．（本题7分）解：（1）如图  正确画图（2）如图  正确画图23．（本题8分）（1）18（2）（人）（人）正确画图（3）（人）答：估计该校最近一周有160名学生睡眠时长不足8小时24．（本题8分）（1）证明：在和中，∵，   ∴∴，    ∵   ∴  ∴∴   ∴四边形ABCF为平行四边形∴为菱形（2）     25．（本题10分）解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（）天．根据题意  得解得经检验：是原方程的解∴答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天．（2）设甲队再单独施工m天．根据题意  得解得答：甲队至少再单独施工3天26．（本题10分）（1）证明：如图1  连接OB，OC   令的半径为r∵  ∴在中，∴（2）证明：如图2  连接AD，AE，BE．∵，∴  又∵  ∴  ∴∴   ∴弧弧AE（3）解：如图3  连接AD，AE，BE，BE交AC于点P．∵DE为的直径  ∴   ∴又∵  ∴    ∴又∵   ∴，∴，∵AG为的直径    ∴   ∴又∵    ∴    ∴在中，     在中，∴    ∴∵∴     ∴在中，  ∴27．（本题10分）解：（1）根据题意  得解得   ∴抛物线的解析式为（2）如图1  过点P作轴，垂足为点E．∵点P在抛物线上，点P的横坐标为t    ∴∴，当时，    解得，∵点C在x轴的正半轴上    ∴点C的坐标为∴（3）如图2  当时，    解得，∵抛物线的对称轴为直线，点P在对称轴的右侧∴   ∴   ∴点P的坐标为过点P作轴，垂足为点E，过点B作轴，垂足为点F，FG交EP的延长线于点G．∴又∵    ∴   ∴   ∴∵点P的坐标为  ∴   ∴在中，    在中，∴    ∴又∵    ∴    ∴取OD的中点M，连接BM，CM，延长BM交x轴于点N，延长CM至点H．令   ∵    ∴∵    ∴    ∴∴，，∴∴∴∵轴，   ∴  ∴    ∴点C的坐标为