2022年山东省淄博市沂源县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年初中学业水平模拟考试

数学试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题5分，共60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．

1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，由能得到的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 使有意义x的取值范围是（　　）

A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3

4. 下列说法不正确的是（    ）

A. 了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查

B. 了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查

C. 明天的天气是晴天是随机事件

D. 为了解A市20000名学生中考成绩，抽查了500名学生成绩进行统计分析，样本容量是500名

5. 命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（    ）

A. 3（46-x）=30+x B. 46+x=3（30-x）

C. 46-3x=30+x D. 46-x=3（30-x）

7. 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

8. 如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（　　）

A.  B. 当时，

C 若，则 D. 若，则

9. 如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(   ).

A. 米 B. 米

C. 米 D. 米

10. 如图，兰博基尼某车型车门设计属于剪刀门设计，即车门关闭时位置如图中四边形ABCD，车门打开是绕点A逆时针旋转至CD与AD垂直，已知四边形ABCD与四边形AB′C′D′在同一平面，若AD∥BC，∠D＝45°，∠DAB′＝30°，CD＝60cm，则AB的长约为（　　）（≈1.7）

A. 21cm B. 42cm C. 51cm D. 60cm

11. 甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：

①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时

②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；

③当时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；

④，，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰．

其中正确的是（    ）．

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

12. 如图所示，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，若要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足（    ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．

13. 据统计，某市志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为______．

14. 数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2﹣10x+24=0的两个根，则b是_____．

15. 三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．

16. 从，，，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为______．

17. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和．将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线翻折，得到图象N．若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，则b的取值范围______．

三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18. 化简：÷(a+1)+．

19. 已知：线段a和．求作：点O，使点O在内部，，且O到的两边距离相等．

20. 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？

（2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价．

21. 如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图像交于点M，过M作轴于点H，且．

（1）请直接写出k值；

（2）设点是反比例函数图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22. 在中，，，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB，AC的中点．当时，BC边上存在一点Q，使，求此时BQ的长．

23. 已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为．

（1）请直接写出的解析式；

（2）若直线与仅有唯一的交点，求m的值；

（3）若抛物线关于y轴对称的抛物线记作，平行于x轴的直线记作．试结合图形回答：当n为何值时，与和共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点．

24. 如图，在中，，，，过点C作直线，点P为直线MN上的一动点（不与C点重合），的平分线交BC于E．设，．

（1）若PA与线段BC交于点D，且，求CD长；

（2）若为等腰三角形，求y关于x的函数关系式；

（3）若PA与线段BC交于点D，是直角三角形，求CP的长．

2022年初中学业水平模拟考试

数学试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题5分，共60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】A

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】或

三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】见解析．

【20题答案】

【答案】（1）40件；（2）A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元

【21题答案】

【答案】（1）6    （2）存在，

【22题答案】

【答案】

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）①；②；③或

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）