2022年河南省信阳市息县九年级下学期适应性测试（四）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省信阳市息县九年级下学期适应性测试（四）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022年中招九年级适应性测试（四）数学试卷注意事项：本试卷共4页，三个大题，23个小题.满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.的绝对值是（    ）A.2022 B. C. D.2.中国举办2022年冬奥会，将带动300000000人参与冰雪运动，数据“300000000”用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.3.图1是一个冬奥会颁奖台模型，其主视图是（    ）图1A. B.C.  D.4.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.5.一副三角板如图2所示摆放，其中一个三角板的直角顶点与另一个三角板的锐角顶点在点处重合，已知，则的度数为（    ）图2A. B. C. D.6.2022年北京冬奥会共产生109块金牌，各国家（组织）获得的金牌数如下表：2022年北京冬季奥运会金牌榜获得金牌数/块对应国家（组织）16挪威12德国9中国8美国、瑞典、荷兰7奥地利、瑞士6俄罗斯奥委会5法国4加拿大3日本2意大利、韩国、斯洛文尼亚、芬兰、新西兰1澳大利亚、英国、匈牙利、比利时、捷克、斯洛伐克以上国家（组织）所获得金牌的数据中，中位数和众数分别是（    ）A.6，2 B.6，1 C.3，1 D.3，27.若关于的方程没有实数根，则的值可以是（    ）A.7 B.6 C.5 D.48.关于矩形的判定，以下说法不正确的是（    ）A.四个角相等的四边形是矩形 B.一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形9.如图3，中，，，，平行于轴，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，则点的坐标为（    ）A. B. C. D.图310.如图4①，矩形中，，为的中点，点沿对角线从点运动到点，连接并延长与矩形的边相交于点，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，图4②是点运动时随变化的关系图象，则的长为（    ）①  ②图4A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（每小题3分，共15分）11.若代数式有意义，则实数的取值范围是______.12.请写出一个图象经过点的函数的解析式：______.13.某同学购买了6盒同样包装的鲜牛奶，若其中有2盒已经过了保质期，则从6盒牛奶中随机抽取2盒，则至少有1盒是过期牛奶的概率是______.14.如图5，分别与边长为4的等边的两边相切于点和点，圆心恰好在边上，则阴影部分的面积为______.图515.如图6，在等边中，，点，分别在边，上，沿折叠，得到，且点落在边上，若为直角三角形，则的长为______.图6三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算：（2）化简：17.（9分）为贯彻落实《河南省中招体育考试改革方案》的精神，河南某地拟从2024年起将中考体育总分值由目前的70分提高到100分，并制定了《*市中招体育考试改革方案试行稿》.2022年3月初，该地某校七年级体育组教师，为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况，并为学期末中考过程性评价测试设置合理的训练计划，对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后得到下表和频数分布直方图（图7）：成绩/个频数5080180704010请你根据图表信息完成下列问题：（1）______，______；（2）补全频数分布直方图；2（3）若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数；（4）若过程性评价标准规定.“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请以同学们目前的成绩提出你的训练建议.图718.（9分）郑州“玉米楼”真名千禧广场，位于如意湖畔，设计灵感为中国现存最古老的砖塔“嵩岳寺塔”.如图8，某游客在如意湖畔的另一侧处测得干禧广场的楼顶的仰角为37.2°，随后，游客后退115m到点，测得千禧广场的楼顶的仰角为，已知，，三点共线且位于同一水平面上.求千禧广场的高度（结果精确到1m.，，，）图819.（9分）某数学小组在研究三角形的内切圆时，遇到了如下问题：如图9①，已知等腰的底边为12，底边上的高为8，如何在这个等腰三角形中画出其内切圆？小红同学经过计算，在高上截取，以点为圆心，以3为半径作的圆即为所求.①              ②图9（1）小红的方法是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，请给出你的方法.（2）如图9②，在图9①的基础上，以为边作一个正方形，连接并延长与交于点，则的值为______.20.（9分）如图10，等腰的锐角顶点，的坐标分别为，，直角顶点在反比例函数的图象上.（1）求的值；（2）求的面积.图1021.（9分）随着2022北京冬奥会的举办，冰墩缴销量大增，多地一“墩”难求.某品牌授权店有两款冰墩墩徽章销售，这两款冰墩墩徽章的进价和售价如右表：（1）该店某次用2000元购进这两款徽章共30个，求两款徽章各购进多少个；（2）该店计划再次购进这两款徽章共50个，要使这批购进的徽章售出后利润不低于1200元，则进货款最低需要多少元？（3）若要使这两款徽章保持相同的利润率，需要如何调整某一款徽章的售价？ A款B款进价8060售价1107522.（10分）如图11①，抛物线的顶点为，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）结合图象写出不等式的解集；（3）如图11②，在图11①的基础上，正方形四个顶点的坐标分别为，，，，是轴上任意一点，直线垂直于轴，以为对称轴，作抛物线位于直线下方部分的轴对称图形，若新图形与正方形有交点，请直接写出的取值范围.①  ②图1123.（10分）学习了菱形的判定后，小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形.小张：如图12①，两张相同宽度的矩形纸条重叠部分（阴影部分）是一个菱形.小刘：如图12②，一张矩形纸条沿折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形.①  ②             ③图12（1）小张同学的判断是否正确？（2）小刘同学的判断是否正确？如果正确，以小刘的方法为例，证明他的判断；如果不正确，请说明理由.（3）如图12③，矩形的宽，若，沿折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后得到菱形，求菱形的面积.  2022年中招九年级适应性测试（四）数学试卷参考答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B9.D【解析】过点向作垂线，垂足为点.利用三角函数解可得，，结合点在第二象限，可得点的坐标为.10.C【解析】如图，结合图象可知，当点与点重合时，.利用与相似可得.∴.∴.在中，利用勾股定理可得.二、11. 12.答案不唯一，如： 13.14.【解析】连接，，利用三角函数可得，即为扇形的半径.易知等边的面积，和的面积和.扇形的面积.∴阴影部分的面积为.15.或【解析】如图1，，此时.解得；如图2，，此时.解得.图1  图2三、16.（1）（2）17.（1）120  200（2）图略.（3）∴估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生为6000人.（4），只有不到7%的学生获得满分，比例偏低.建议充分利用课后、周末、节假日时间，劳逸结合全方位锻炼身体，提升跳绳成绩（答案不唯一，合理即可）18.设为m.在中，.∴.在中，，∴.∴.∴.答：千禧广场的高度约为280m.19.（1）正确，理由如下：由题意易得过点作，垂足为点，则又由图易得∴∴∴又∵，∴是的切线同理，是的切线.由题意易知是的切线.∴为等腰的内切圆（2）提示：延长与相交于点，则易知.由中位线定理可得.∴20.（1）如图，过点向坐标轴作垂线，垂足为，.由等腰易证，可得，设由，可得，∴.解得∴点的坐标为.∴（2）由勾股定理可得∴的面积为21.（1）设A款徽章购进个，则B款徽章购进个.由题意，得解得∴答：A款徽章购进10个，B款徽章购进20个（2）设购进A款徽章个，B款徽章个，进货款为元.由题意，得解得易知∵，∴随着的增加而增加∴当时，进货款最低，最低需要3600元（3）答案不唯一，例如改变A款徽章的售价.∵B款徽章的利润率为，∴A款徽章的售价应为元∴应将A款徽章的售价降低10元，定为100元22.（1）将点，代入，解得，，∴抛物线的解析式为（2）或（3）提示；如图1，当时，连接，两点构成的线段的中点的纵坐标为；如图2，当时，连接，两点构成的线段的中点的纵坐标为图1          图223.（1）正确（2）正确.证明：如图1，由是矩形可得由轴对称的性质可知，∵，∴∴∴，又∵，∴四边形为平行四边形.∵，∴四边形为菱形图1（3）如图2，∵，∴∵四边形为菱形，∴设，则在中，由勾股定理，得解得∴∴菱形的面积图2