2022年山东省德州市德城区下学期第二次练兵考试九年级数学试题(word版含答案)

2022年九年级第二次练兵考试

数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1. 下列各数中，比－1小的数是（    ）

A  B.  C. 0 D.

2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如果二次函数图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A. AB=AD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BAC=∠ABD D. AC⊥BD

7. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点 E．若AD＝3，BD＝2，则EC的长度是（　　）

A.  B.  C. 3 D. 2

9. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（    ）

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

11. 如图，AB是的直径，点C为圆上一点，，的平分线交AC于点D，，则的直径为（    ）

A.  B.  C. 5 D.

12. 如图，在平行四边形中，，，，是边中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（ ）

A.  B. 6 C. 4 D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13. 分解因式a2﹣9a的结果是_______________

14. 防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．这组数据的中位数是_____________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．

16. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）．

17. 如图，圆A与BC相切于点C，圆A的半径为2，BC＝AB，则图中阴影部分的面积为_________．

18. 将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中，，顶点A的坐标为，将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为______．

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19. 先化简，再求值：，其中

20. “天宫课堂”已成为我国空间站的优秀科普活动．航天员演示了四个实验：A．浮力消失实验，B．水膜张力实验，C．水球光学实验，D．泡腾片实验．某校九年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图，如图所示：

请你根据以上信息．解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为__________人，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为__________°．C所占的百分比为__________，并补全条形统计图．

（2）估计该校九年级800名学生中对“B．水膜张力实验”最感兴趣的学生人数？

（3）从数学兴趣小组推荐的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比賽，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

22. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，．

（1）求k的值：

（2）点C在这个反比例函数图像上，且，求OC的长．

24. 如图，四边形内接于，是直径，过点作于点，连接

（1）求证：

（2）若的半径为5，是的切线，且，求的长．

26. 某水果商场为了解A、B两种水果市场销售情况，购进了一批数量相等的A、B两种水果供客户对比品尝，其中购买A水果用了420元，购买B水果用了756元，已知每千克B水果进价比每千克A水果贵8元．

（1）求每千克A水果和B水果进价各是多少元？

（2）若该水果商城决定再次购买同种水果共40千克，再次购买的费用不超过600元，且每种水果进价保持不变．若A水果的销售单价为14元，B水果的销售单价为24元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的两种水果售完后获得利润最大？最大利润是多少？

28. 【基础巩固】

（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，求证：．

【尝试应用】

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，，若BF=5，BE=3，求AD的长．

【拓展提高】

（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF//AC，AC=2EF，，AE=1，DF=4，求菱形ABCD的边长（直接写出答案）．

30. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC＝2；

（1）求点C的坐标；

（2）对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2．

①求二次函数的表达式；

②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G（包含C，D两点）．若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．

2022年九年级第二次练兵考试

数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

【13题答案】

【答案】a(a-9)

【14题答案】

【答案】℃

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】>

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】（1）160；54；20%；条形图见解析   

（2）280人    （3）

【21题答案】

【答案】（1）8    （2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【23题答案】

【答案】（1）每千克A水果进价10元，每千克B水果进价为18元   

（2）该水果商城最多可再购买15千克A水果，25千克B水果，获得利润最大，最大利润是210元

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3）菱形ABCD边长为

【25题答案】

【答案】（1）（1，0）或（5，0）；   

（2）①y＝2x2−8x＋6；②0＜k≤2．