2022年浙江省宁波市奉化区九年级中考数学二模试题(word版含答案)

2022年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 在0，－0.5，―3，1这四个数中，最小的数是（    ）

A. ―3 B. ―0.5 C. 1 D. 0

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30°

8. 《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则P的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

10. 如图，等边△ABC和等边△DEF边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（    ）

A. △BDG与△CDH的面积之和 B. △BDG与△AGF的面积之和

C. △BDG与△CDH的周长之和 D. △BDG与△AGF的周长之和

二、填空题（每小题5分，共30分）

11. 27的立方根为_____．

12. 因式分解：____________．

13. 一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是______．

14. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______．

15. 定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图像上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD是第一象限内的一个“奇特矩形”．且点，，则BC的长为______．

16. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且，．过O的直线EF交BC于E，交AD于F．把四边形CDFE沿着EF折叠得到四边形，交AC于点G．当时，的值为______，BE的长为______．

三、解答题（本大题有8题，共80分）

17. 计算题：

（1）计算：；

（2）解不等式组：

18. 如图，在的方格纸中，线段AB的端点在格点上．

（1）在图1中，画一个以AB为边，面积为6的格点平行四边形ABCD（点C，D在点上）；

（2）在图2中，画一个以AB为直角边，斜边为整数的格点直角△ABC（点C在格点上）．

19. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

20. 图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆，可绕支点C，B调节角度，DE为手机的支撑面，，支点A为DE的中点，且．

（1）若支杆BC与桌面的夹角，求支点B到桌面的距离；

（2）在（1）的条件下，若支杆BC与AB的夹角，求支撑面下端E到桌面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：，，，，，）

21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．

（1）求抛物线表达式，并根据图像写出当时x的取值范围；

（2）请写出一种平移方法，使得平移后抛物线的顶点落在直线上，并求平移后抛物线表达式．

22. 某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是______米/分钟；

（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A路程s与t的函数表达式；

（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？

（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

23. 【证明体验】

（1）如图1，△ABC中，D为BC边上任意一点，作于E，若，求证：△ABC为等腰三角形；

【尝试应用】

（2）如图2，四边形ABCD中，，，AE平分，，若，，求AE长；

【拓展延伸】

（3）如图3，△ABC中，点D在AB边上满足，，若，，求AD的长．

24. 如图1，△ABC中，，其外接圆为，半径为5，，点M为优弧BMC的中点，点D为BM上一动点，连结AD，BD，CD，AD与BC交于点H．

（1）求证：；

（2）若，求CD的长；

（3）如图2，在（1）的条件下，E为DB为延长线上一点，设，．

①求y关于x的函数关系式；

②如图3，连结AM分别交BC，CD于N、P，作于D，交AB于F，若△BFN面积为△ACP面积的，求x的值．

2022年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题5分，共30分）

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】或9

【16题答案】

【答案】    ①. ##0.5625    ②. ##

三、解答题（本大题有8题，共80分）

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）画图见解析；   

（2）画图见解析

【19题答案】

【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

【20题答案】

【答案】（1）B到桌面距离为；   

（2）E到桌面距离大约为

【21题答案】

【答案】（1）或；   

（2）平移方法见解析，

【22题答案】

【答案】（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟．

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）；   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）；   

（3）①，②