2022年贵州省铜仁市印江县第三次中考模拟试卷 数学试卷+答题卡+答案

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铜仁市2020年初中毕业生学业（升学）模拟考试数学模拟试题参考答案一.  选择题:B; 2.C; 3.C; 4.A; 5.B; 6.D; 7.C; 8.D; 9.A; 10.D二．填空题：11.2x(x+2)(x-2)； 12.x＞3 ；13.； 14.2； 15.； 16.22021；三．解答题17.（1） 解：解不等式①得x＞-2         …………………………1分解不等式②得 x≤4.8      ………………………………3分∴不等式组的解集为－2＜x≤4.8 …………………………5分(2)  解：原式= ·  …………………………1分          =    ………………………………3分当x=+1时原式= =+1 …………………………5分答案不唯一，如：（1）BE=DF ……………3分（2）∵四边形ABCD是平行四边形   ∴AB∥CD   AB=CD  ……………6分   ∴∠ABE=∠CDF  ……………7分在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF  …………………………………………10分19. 解：(1)m=20，b=0.4； …………………………………………3分(2)扇形统计图中“B”等级所在扇形的圆心角度数为×360°＝144°；……………5分(3)A等级的学生共有4人．设小宁为A1，小华为A2，其余两名同学记为A3，A4，根据题意画树状图如解图：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小宁，小华同时被选中的结果有2种，∴P(小宁，小华同时被选中)＝＝. ……………………………………10分20.解：(1)如解图，分别过点C、D作CG⊥AB于点G，DF⊥CG于点F，∵在Rt△CGB中，∠CBG＝90°－60°＝30°，∴CG＝BC＝×30×＝7.5海里，∵∠DAG＝90°，∴四边形ADFG是矩形，∴GF＝AD＝1.5海里，∴CF＝CG－GF＝7.5－1.5＝6海里，在Rt△CDF中，∠CFD＝90°，∵∠DCF＝53°，∴cos∠DCF＝，∴CD＝＝≈10(海里)．答：C、D两地之间的距离约是10海里；………………5分(2)设救援艇调整航向后t小时能与捕鱼船会合，由题意知CE＝30t，DE＝1.5×2×t＝3t，∠EDC＝53°，如解图，过点E作EH⊥CD于点H，则∠EHD＝∠CHE＝90°，∴sin∠EDH＝，∴EH＝ED·sin53°＝3t×0.8≈2.4t海里，在Rt△EHC中，∴sin∠ECD＝＝＝0.08.答：∠ECD的正弦值约是0.08. ……………………10分   解：(1)∵BC＝5，AC＝6，AB＝9，∴p＝＝＝10，………………………………2分∴S＝＝＝10，故△ABC的面积为10；……………………………………5分（2）∵S＝r(AC＋BC＋AB)，∴10＝r(5＋6＋9)，……………………………………7分解得r＝，……………………………………9分故△ABC的内切圆半径r＝.……………………………………10分22.(1)证明：如解图，连接AE，∵BD⊥AB，∴∠ABE＝90°.∴AE为⊙O的直径．……………………………………2分∵∠AEC＝∠ABC，∠ABC＋∠CBD＝90°，∠CEF＝∠CBD，∴∠CEF＋∠AEC＝90°.∴AE⊥EF.   ……………………………………4分∵AE是⊙O的直径，∴EF是⊙O的切线；……………………………………5分(2)解：由(1)可得∠ACE＝∠AEF＝90°.∵∠CAE＝∠EAF，∴△ACE∽△AEF.……………………………………7分∴＝.又∵AE＝2OE＝2，CF＝1，∴＝，……………………………………9分解得AC＝4(负值舍去)．∴AC的长为4 .……………………………………10分23.解：(1)w＝(x－60)y＝(x－60)(－20x＋1800)＝－20x2＋3000x－108000；…………4分(2)令－20x2＋3000x－108000＝2500，得x1＝85，x2＝65，………………7分∵要最大程度的减少库存，∴x＝65.答：黑木耳的销售单价为65元；……………………………………8分(3)由题意得－20x＋1800≥240，解得x≤78，∴76≤x≤78.……………………………………9分w＝－20x2＋3000x－108000＝－20(x－75)2＋4500，∵－20＜0，∴当76≤x≤78时，w随x的增大而减小．……………………………………10分∴当x＝76时，w最大，最大值为－20×(76－75)2＋4500＝4480(元)．答：每天销售黑木耳获得的最大利润是4480元．…………………………12分24. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°.∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝AB，DF＝CD，∴AE＝DF.……………………………………2分∵AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形．∵∠A＝90°，∴四边形AEFD是矩形；……………………………………4分(2)解：如解图①，连接OA，AM，∵点A关于BP的对称点为点M，∴BP垂直平分AM，∴OA＝OM，……………………………………6分∵四边形AEFD是矩形，∴EF⊥AB，∵点E是AB的中点，∴EF垂直平分AB，∴OA＝OB，∴OB＝OM；……………………………………8分(3)解：△AMD是等腰三角形分以下四种情况：①当MA＝MD，且点P在边AD上时，如解图②，过点M作直线MH⊥AD于点H，交BC于点G，连接PM，BM.∵AD＝BC＝8，∴AH＝AD＝4.∵∠BAH＝∠ABG＝∠AHG＝90°，∴四边形ABGH是矩形，∴BG＝AH＝4，HG＝AB＝5，∵BP垂直平分AM.∴BM＝BA＝5，AP＝PM.在Rt△BGM中，∠BGM＝90°，由勾股定理，得MG＝＝＝3.∴HM＝2.设AP＝PM＝a，则PH＝4－a.在Rt△PHM中，∠PHM＝90°，由勾股定理，得PH2＋HM2＝PM2.即(4－a)2＋22＝a2，解得a＝，∴AP＝；……………………………………9.5分②当MA＝MD，且点P在边AD上时，如解图③，过点M作直线MH⊥AD于点H，交BC于点G，连接PM，BM.∵AD＝BC＝8，∴AH＝AD＝4，∵∠BAH＝∠ABG＝∠AHG＝90°，∴四边形ABGH是矩形，∴BG＝AH＝4，HG＝AB＝5，∵BP垂直平分AM，∴BM＝BA＝5，AP＝PM，在Rt△BGM中，∠BGM＝90°，由勾股定理可得，MG＝＝＝3，∴HM＝8，设AP＝PM＝a，则PH＝a－4，在Rt△PHM中，∠PHM＝90°，由勾股定理可得，PH2＋HM2＝PM2，即(a－4)2＋82＝a2，解得a＝10，∴AP＝10；……………………………………11分③当DA＝DM时，如解图④，连接BM，∵BA＝BM，∴BD为AM的垂直平分线，即点D为AM的垂直平分线，与射线AD的交点．∵点A关于BP的对称点为M，∴点P为AM的垂直平分线与射线AD的交点，∴点D与点P重合，∴AP＝AD＝8；……………………………………12.5分④当AM＝AD＝8时，如解图⑤，设BP交AM于点Q，连接PM，BM.∵BP垂直平分AM，∴BA＝BM＝5，AQ＝AM＝AD＝4，在Rt△ABQ中，∠AQB＝90°，由勾股定理得BQ＝＝＝3，∵∠ABQ＝∠PBA，∠BQA＝∠BAP＝90°，∴△ABQ∽△PBA，∴＝，即＝，∴AP＝；综上所述，当△AMD是等腰三角形时，的AP的长为或10或8或.……………………………………14分