期末复习模拟测试卷02-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测试卷（人教版）

2021—2022学年七年级下期末模拟测试卷——卷2

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）在实数﹣，4，﹣，0中，最小的数是（　　）

A．﹣ B．4 C．﹣ D．0

2．（4分）在过去的2020年，中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，GDP达到约152200亿美元．数字152200用科学记数法可表示为（　　）

A．0.1522×106 B．1.522×105 C．1522×102 D．1.522×104

3．（4分）如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（　　）

A．36° B．44° C．46° D．54°

4．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（m﹣1，n+2）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q．若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是（　　）

A．m＜0，n＞0 B．m＜0，n＜﹣2 C．m＜﹣2，n＞﹣4 D．m＜1，n＞﹣2

5．（4分）“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（4分）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（　　）

A．个体是每名学生是否做到光盘 

B．样本容量是100 

C．全校只有14名学生没有做到“光盘” 

D．全校约有86%的学生做到“光盘”

7．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x与y的值之和等于6，则k的值为（　　）

A．8 B．﹣6 C．3 D．﹣3

8．（4分）下列说法错误的是（　　）

A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若＞，则a＞b 

C．若a＞b，则ac＞b c D．若a＞b，则a+3＞b+2

9．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）

        第9题                                            第10题

A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．

10．（4分）某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（　　）米．

A．230 B．280 C．320 D．350

11．（4分）若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程4y﹣3a＝2（y﹣3）有正数解，则所有满足条件的整数a的个数为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．（4分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（﹣1，1） 

B．C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　                          　．

14．（4分）若x，y为实数，且满足|x﹣2y﹣6|+＝0，则（）2021的值是 　    　．

15．（4分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+2d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 　          　．

16．（4分）对于任意实数p，q，定义一种运算：p@q＝p﹣q+pq，例如2@3＝2﹣3+2×3＝5．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组；有3个整数解，则m的取值范围为 　          　．

三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）

17．（8分）计算

（1）；               （2）（x2y+3xy2）﹣3（xy2﹣x2y）．

18．（8分）解下列方程组或不等式组：

（1）；                         （2）．

19．（10分）如图，FG、ED分别交BC于点M、N．∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD．

（1）∠2＝∠3吗？为什么？

（2）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的度数．

20．（10分）本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是 　    　名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 　    　，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

21．（12分）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．

（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；

（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

22．（12分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．

（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．

（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）

23．（12分）如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．

【观察猜想】（1）∠BCD与∠ACE的数量关系是 　                　；∠BCE与∠ACD的数量关系是 　                    　；

【类比探究】（2）若保持三角板ABC不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板DCE，试探究当∠ACD等于多少度时CE∥AB，画出图形并简要说明理由；

【拓展应用】（3）若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写出此时DE与AC的位置关系．

24．（14分）【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a，b．则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．

【综合运用】

（1）当a＝﹣8，b＝2时，线段AB的中点对应的数是　    　；

（2）若该数轴上另有一点N对应着数n．

①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足NA﹣NB＝8NO，则数n是　          　；

②当n＝﹣3，a＜﹣3，且AN＝4BN时，求代数式a+4b+16的值；

③当b＝3，且BN＝3AN时，小林演算发现代数式4n﹣3a是一个定值．

老师点评：你的演算发现还不完整！

请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？