七年级下册期末选择、填空压轴题冲刺训练

七年级下册期末选择、填空压轴题冲刺训练

一、单选题

1．关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（       ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2

6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜3

7．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（       ）

A． B． C． D．

8．如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，则下列结论：①∠1=∠3；②∠ACE+∠2=180°；③若∠A=∠2，则有ABCE；④若∠2=∠E，则有∠4=∠A．其中正确的有（　　　）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

9．如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，连接，则的度数为（ ）

A． B． C． D．

10．按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（　　　）

A． B． C． D．

11．若是方程的一组解，则（       ）

A．-1 B．1 C．3 D．5

12．观察下列按一定规律排列的图标：

则第2020个图标是（　　）

A． B． C． D．

13．如果不等式的解集是，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

14．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）

A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5

15．如果关于，的方程组的解是负数，那么的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

16．若关于的不等式组的解集是则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

17．如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（        ）

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2

二、填空题

18．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______.

19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，－1），（2，－1），（2，0），…，则点的坐标是___________________.

20．在平面直角坐标系中，点，，，……用你发现的规律，确定点的坐标为______________．

21．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为，，若，请直接用含的式子表示∠为____________．

22．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．

23．如图所示，这是一个运算程序示意图．若第一次输入的值为，则第次输出的结果是______．

24．观察下列一组代数式：a，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个代数式为 ___．

25．已知点A的坐标为（﹣2，4），线段AB∥y轴，点C在y轴上，若△ABC的面积为4，则点B的坐标为 ____．

26．已知方程组的解，互为相反数，则的值为__________．

27．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3）、（1，﹣1），点C在x轴上，若△ABC的面积为4，则点C的坐标为____．

28．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．

29．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________

30．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种新运算“#”，满足：，例如 ，那么2#(-1)=______________．

31．在数轴上，点A所表示的数为3，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是_________．

32．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是:从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点第二次移动到点…．第次移动到点则点的坐标是____________________．

33．如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A对应点记为A2；…；依此类推，经过第2020次翻滚，点A对应点A2020坐标为_____________．

34．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．

35．如图，点为线段上一点，若点不在线段上，，则度数为____________________．

36．若关于的不等式的负整数解为，则的取值范围是____．

参考答案

1．B

解：，

解①得，

解②得，

则不等式组的解集是．

不等式组有四个整数解，

不等式组的整数解是9，10，11，12．

，

解得：．

2．A

解：已知点在第二象限，

且，

解得，，

3．C

解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意，得

4．D

解：①当时，方程组的解为：，

也是方程的一个解，符合题意；

②关于，的方程组的解为：，

当时，，符合题意；

③不论取什么实数，的值始终不变，符合题意；

④当时，方程组的解为：，

则，符合题意．

所以以上四种说法中正确的有4个．

5．D

解：∵（a+2）x＞a+2两边都除以（a+2）得x＜1，

∴a+2＜0，

∴a＜﹣2．

6．A

解：解不等式4x＞7x﹣9，得：x＜3，

又∵x≥a且不等式组无解，

∴a≥3，

7．D

解：由数轴可得：-1＜a＜0＜1＜b，

∴

=

=

=

8．D

解：

，

，

故正确；

，

故正确；

，

，

，

故正确；

如图：

，

，

，

，

，

，

，

故正确；

9．D

解：∵，，

．

由作图可知，所作的直线为BC的垂直平分线，

，

，

，

10．B

解：

系数的规律：第n个对应的系数是，

指数的规律：第n个对应的指数是，

∴第n个单项式是，

11．C

解：把代入方程，得

，

∴，

∴，

12．D

解：

观察图形发现：每4个图标为一组，

∵2020÷4＝505，

∴第2020个图标是第505组的第4个图标，

13．D

解：，解得：

，，解得．

14．A

解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.

15．D

解：解方程组，得：，

根据题意，得：，

解不等式①，得：a＜8，

解不等式②，得：a＞﹣1，

则﹣1＜a＜8，

16．C

解：

解不等式①，得

解不等式②，得

又不等式组的解集是

17．B

解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．

所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．

18．40°，140°

解： 设其中一个角为2x，那么另一个角是7x，

由题意得2x+7x=180，解得x=20

∴一个角为2x=40°，另一个角为7x=140°．

19．（30，0）

解：∵P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），…，

∴P3n（n，0）

当n=30时，P90（30，0），

20．

解：观察可知，点可写成，

点可写成，

点可写成，

点可写成，

归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，

则点的坐标为，即为，

21．

解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：∠＝∠DEF＝α，∥，

∴∠DEG＝2∠DEF＝2α，∠＝180°−∠，

∵AD∥BC，

∴∠＝∠DEG＝2α，

∴∠＝180°−2α．

22．或6

解：①如图1，

当P在AB上时，

∵△APE的面积等于4，

∴x•3=4，

x=；

②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于4，

∴S长方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，

∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，

x=6；

③当P在CE上时，

∴（4+3+2-x）×3=4，

x=＜3+4，此时不符合；

23．1

解：当=时，

第一次输出的结果为36，

第二次输出的结果为6，

第三次输出的结果为1，

第四次输出的结果为6，

第五次输出的结果为1，

从第二次开始依次为6,1循环，即除第一次外，其他奇数次的结果为1，偶数次的结果为6，

∴第次输出的结果是1，

24．．

解：a，，，，…，的分母上的变化规律为1，3，5，7，9，..．

∴第n个代数式的分母应是2n﹣1，

分子上的变化规律为a，a2，a3，a4，a5，..．

∴第n个代数式的分子应是an，

∴第n个代数式是，

25．（﹣2，0）或（﹣2，8）．

解：如图，设B（﹣2，m），

由题意，•|m﹣4|•2＝4，

∴m＝0或8，

∴B（﹣2，0）或（﹣2，8）．

26．-2

解：，

①+②得：，

∴，

∵，互为相反数，

∴x+y=0，

∴，

解得：，

27．（3，0）或（-1，0）

解：设点C坐标是（x，0）根据题意得，AB×AC=4，

即×(3+1)×|x-1|=4，整理得x-1=±2，

解得x=3或-1，

所以点C坐标是（3，0）或（-1，0）．

28．a≤2

解：解不等式得：，

解不等式得：，

∵不等式组无解，

∴．

29．(5,0)

解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．

故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．

30．

解：∵，

∴2#(-1)=．

31．8或﹣2．

解：

设该点表示的数为x，

依题意，得：x﹣3＝5或3﹣x＝5，

解得：x＝8或x＝﹣2．

32．

解：

由图可知，、、都在x轴上，小蚂蚁每次移动一个单位，

=(2，0)，=(4，0)，=(6，0)，= (2n，0)

2020÷4=505，所以=(5022，0)= (1010，0)，

33．（3029，2）

解：

如图所示：

观察图形可得经过4次翻滚后点A对应点一循环，

2020÷4＝505，

∵点A（﹣1，2），长方形的周长为：2（1+2）＝6，

∴经过505次翻滚后点A对应点A2020的坐标为（6×505﹣1，2），即（3029，2）．

34．2或3

解：

（1）当底面圆的周长为6π时，底面圆的半径为6π÷π÷2=3；

（2）当底面圆的周长为4π时，底面圆的半径为4π÷π÷2=2.

35．或

解：当，位于线段同侧时，如图1，

，

，

，，

；

当，位于线段两侧时，如图2，

，

，

，

，

，

．

36．

解：∵2x-m≥0，

∴2x≥m，

∴x≥．

则-4＜≤-3，

解得：-8＜m≤-6．