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2022年小升初数学专项复习(八):相遇问题
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这是一份2022年小升初数学专项复习(八):相遇问题,共6页。试卷主要包含了填空题,单选题,按要求回答问题等内容,欢迎下载使用。
一、填空题
1.甲车从A城市到B城巿要行驶4小时,乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城巿和B城市出发, 小时后相遇。
2.客车从甲城市到乙城市要4小时,货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发, 小时后相遇。
3.甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出.甲车每小时行50千米,乙车速度是甲车的1.2倍.两车 小时相遇?
4.小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑360米,小彬每分钟跑280米,他们同时从起点出发,同向而跑,经过 分钟后两人再次相遇.
5.甲乙两地相距972km,一列火车从甲地开出,每小时行驶162km,另一列从乙地开出,每小时行驶108km.这两列火车同时开出,经过几小时相遇?可设经过x小时相遇,列方程是 ,求得x的值是 .
6.在比例尺1:3000000的地图上,甲、乙两地的距离是8cm,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车每小时行44km,货车每小时行 km.
7.甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步,甲从A出发,乙从B出发,同时出发,相向而行,甲和乙的速度比为5:3,他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m,则AB两地相距 米.
8.甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走48米,5分钟后两人相距20米,则A、B两地之间的距离为 米。
9.一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行,小轿车每小时行驶75km,客车的速度是小轿车的 23 。相遇时,客车距中点还有25km,甲乙两地相距 km。
10.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,4小时后两车相遇,然后各自继续行驶3小时。此时甲车距离B地10千米,乙车距离A地80千米,那么A、B两地相距 千米。
二、单选题
11.甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行。如果甲车提前一段时间出发,那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时,乙车速度是40千米/时。那么,甲车提前了( )分出发。
A.30B.40C.50D.60
12.如图,在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发,反向而行,8分后两人相遇,再过6分甲到B点,又过10分两人再次相遇.甲环行一周需( )分.
A.28 B.30 C.32 D.34
13.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出,相遇后辆车继续行驶,当摩托车到达甲城,汽车到达乙城后,立即返回,第二次相遇时汽车距甲城120千米,汽车与摩托车的速度比是2:3.则甲乙两城相距多少千米.( )
A.100(km)B.150(km)
C.155(km) D.135(km)
14.甲、乙两人比赛折返跑,同时从A出发,到达B点后,立即返回.先回到A点的人获胜.甲先到达B点,在距离B点24米的地方遇到乙,相遇后,甲的速度减为原来的一半.乙的速度保持不变.在距离终点48米的地方,乙追上甲.那么,当乙到达终点时,甲距离终点( )米.
A.6B.8C.12D.16
15.A、B两地相距2400米,甲从A地,乙从B地同时出发,在AB两地往返长跑,甲每分钟300米、乙是240米,35分钟后停止.甲乙在第( )次相遇距A最近.
A.1B.2C.3D.4
16.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若乙的速度是甲的速度的5倍,则它们第2010次相遇在边 ( )上.
A.AB B.BC C.CD D.DA
三、按要求回答问题
17.甲乙两地相距675千米,客车和货车同时分别从两地出发,相向而行,5小时后相遇,已知货车的速度是客车的80%,客车每小时行多少千米?(列方程解答)
18.甲、乙两车同时分别从A、B两市出发,相对而行。已知甲车行完全程需5小时,乙车每小时行全程的 310 ,那么两车出发后经过几小时相遇?(注:“全程”指A、B两市之间的总路程)
19.一幅比例尺为1:4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米,甲车每时行50千米,乙车每时行30千米,两车同时分别从两地出发,几时两车可以相遇?
20.甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相对而行,结果在距两地中点60米处相遇。已知甲比乙多行了20%,求A、B两地之间的路程?
21.大客车和小轿车分别从A、B两城出发,相向而行。大客车从A城到B城需5小时,小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇?
22.甲乙两列火车同时从相距360千米的两地相对开出,经过 34 小时两车相遇,甲车每小时行216千米,乙车每小时行多少千米?
23.乙二人从A、B两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米.出发一段时间后,二人在距离中点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿,二人还将在距中点120米处相遇。问:甲在途中停留了多少分钟?
24.甲乙丙三人往返于A、B两地。甲从A地出发,丙同时从B地出发,30分钟后乙也从B地出发,乙出发3小时后与甲相遇,又过了1小时,甲才和丙相遇。已知甲的速度是每小时12千米,乙的速度是丙的速度的2倍,求A、B两地之间的距离和乙的速度。
25.一列货车和一列客车分别从甲、乙两站同时出发,相向而行:客车每小时行60千米,货车行完全程需要12小时;两车相遇时,客车一共行驶了全程的 47 。甲、乙两站之间的铁路长多少千米?
26.两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相对开出,5时后相遇.已知甲、乙两车的速度比是5:3,甲、乙两车每时各行多少千米?
27.客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,5小时后相遇,相遇后仍按原来的速度行进,当他们又相距196km时,客车行了全程的 35 ,货车行了全程的80%。求货车行完全程要用的时间。
答案解析部分
1.【答案】127
2.【答案】209
3.【答案】6
4.【答案】5
5.【答案】(162+108)×x=972;3.6
6.【答案】36
7.【答案】100
8.【答案】540或520
9.【答案】125
10.【答案】360
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】D
16.【答案】A
17.【答案】解:设客车每小时行x千米,则货车每小时行80%x千米。
(x+80%x)×5=675
1.8x=135
x=135÷1.8
x=75
答:客车每小时行75千米。
18.【答案】解:1÷(15+310)
=1÷(210+310)
=1÷12
=2(小时)
答:两车出发后经过2小时相遇。
19.【答案】20÷ 14000000 = 80000000(厘米)
80000000厘米= 800千米
800÷( 50+30 )
= 800÷80
=10(时)
答:10时两车可以相遇。
20.【答案】解:设乙行的路程为x米 ,则甲行的路程为x×(1+20%)米,
1.2x-x=60×2
0.2x=120
x=600
甲行的路程为:600×(1+20%)=720(米)
所以A、B两地的距离为:600+720=1320(米)
答:求A、B两地之间的路程是1320 米。
21.【答案】解:1÷( 15 + 14 )= 209 (小时)
答: 209 小时后两车才能相遇。
22.【答案】解:360÷ 34 -216=264(千米)
答:乙车每小时行264千米。
23.【答案】解:120×2=240(米)
240÷(80-60)=12(分钟)
(80+60)×12=1680(米)
240÷60=4(分钟)
240÷80=3(分钟)
4+3=7(分钟)
答:甲在途中停留了7分钟。
24.【答案】解:设乙的速度为x千米/时,可得方程:
12×(3+0.5)+3x=(3+0.5+1)×(12+0.5x)
12×3.5+3x=4.5×(12+0.5x)
42+3x=4.5×12+2.25x
42+3x=54+2.25x
0.75x=12
x=16
16×3+12×(3+0.5)
=48+42
=90(千米)
答:AB两地相距90千米,乙每小时行16千米。
25.【答案】解:1−47÷112×60÷47
=37×12×60×74
=34×12×60
=540(千米)
答:甲、乙两站之间的铁路长540千米。
26.【答案】解:5+3=8
800÷5=160(km/h)
160÷8=20(km/h)
20×5=100(km/h)
20×3=60(km/h)
答:甲车的速度是100千米/小时,乙车的速度是60千米/小时。
27.【答案】解:5×( 35 +80%-1)=2(小时)
(5+2)÷80%=8.75(小时)
答; 货车行完全程要用8.75小时。
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