2022年小升初数学专项复习（十五）：式与方程、比与比例

2022年小升初数学专项复习（十五）：式与方程、比与比例

一、单选题

1．生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（　　）。 

A．6：4 B．2：3 C．3：2

2．聪聪今年a岁，明明今年（a-5）岁，再过x年，他们相差（　　）岁。 

A．5 B．a C．x+5 D．x

3．甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4：3，乙数是（　　）。 

A．48 B．24 C．32 D．8

4．方程3x÷12=1中未知数x=（　　）。 

A．0.25 B．4 C．12 D．6

5．一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（　　）  

A．这是一个数值比例尺

B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上

C．图上距离相当于实际距离的

D．图上1厘米相当于实际1000000米

二、判断题

6．方程5-3.8=3x与5=3x-3.8的解是相同的。（　　）

7．4x-b=0不是方程。（　　）

8．正方体的体积与棱长成正比例。

9．若大圆与小圆半径的比是2：1，则大圆与小圆面积的比也是2：1。（    ）  

10．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。

三、填空题

11．x=2是方程5x=15的解吗？答：　     　。（填“是”或“不是”）

12．大小两个正方体棱长比是3：2，那么大小两个正方体表面积的比是　     　，体积的比是　     　。

13．把 ：0.75化成最简单的整数比是　     　，它的比值是　     　。

14．在横线上填上“>”“<”或“=”。

7.98×0.99　     　7.98             1.05×17.9　     　17.9

6.69　     　6.69÷0.9              6.12÷0.17　     　61.2÷1.7

当x=5时，4x+3x　     　35。

当x=5时，4+3x　     　35。

15．若3a=1.5，4b=24，则a2=　     　；ab+b2=　     　 。

16．两个圆的直径比是3：4，它们的周长比是　     　，面积比是　     　

17．爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是　     　，比值是　     　，它表示的是　               　。

18．如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的 ，相当于大正方形面积的 ，小正方形和大正方形面积的比是　     　。

19．仓库里有货物100吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库里有货物　        　吨。当a=5时，现在有货物　     　吨。

20．音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是　     　元，后排座位票价是　     　元。

21．大壮和二壮弟兄俩各自带了一些钱去新华书店买书，大壮花了20元买了一本《梦幻世界》，正好花掉了自己钱总数的 ，这时大壮钱数的 和二壮钱数的 相等。买书前大壮带了　     　元，二壮带了　     　元，二壮与大壮带的钱数的比是　     　。

22．甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，乙先开车走了 72 千米之后甲才出发，两人相遇地点距 A、B 两地的距离之比是 3：4，已知甲、乙两人的速度比是 5：4，那么，A、B 两地之间的距离是 　     　 千米．

23．已知 < < ，x、y 为连续自然数，则 x、y 的积为 　     　 ．

四、计算题

24．解方程。

（1）1.4x+9.8=22.4

（2）2（x-3）=11.6

（3）8x-19×2=42

（4）（17-3x）÷5=0.4

25．化简下面各比。

①8.4∶0.3

②60%：

③ ：0.125

④ 吨∶200千克

⑤6平方分米∶50平方厘米

⑥4.2：6

五、解答题

26．某班有学生48人，其中女生比男生的 多8人。这个班男生和女生各有多少人？（用方程解答）

27．为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费：　               　

（2）当a=15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？

28．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3：5，两个月一共买出苹果 吨，七月份卖出苹果多少吨？

29．一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

30．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。

（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。

（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？

31．同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1：3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】（1）错误

7．【答案】（1）错误

8．【答案】（1）错误

9．【答案】（1）错误

10．【答案】（1）错误

11．【答案】不是

12．【答案】9：4；27：8

13．【答案】8：9；

14．【答案】＜；＞；＜；=；=；＜

15．【答案】0.25；39

16．【答案】3：4；9：16

17．【答案】7：1；7；每升汽油的钱数

18．【答案】4：9

19．【答案】100+12a；160

20．【答案】106；80

21．【答案】60；45；3：4

22．【答案】315

23．【答案】240

24．【答案】（1）1.4x+9.8=22.4
解：1.4x=22.4-9.8
             x=12.6÷1.4
             x=9

（2）2（x-3）=11.6
   解：x-3=11.6÷2
              x=5.8+3
              x=8.8

（3）  8x-19×2=42
解：8x-38=42
             8x=42+38
               x=80÷8
               x=10

（4）（17-3x）÷5=0.4
    解： 17-3x=0.4×5
     17-3x+3x=2+3x
            3x+2=17
                 3x=17-2
                   x=15÷3
                   x=5

25．【答案】①8.4：0.3
=（8.4÷0.3）：（0.3÷0.3）

=28：1；
②60%：
=：
=（×5）：（×5）
=3：4；
③：0.125
=：
=（×8）：（×8）
=6：1；
④×1000=125千克，
所以吨：200千克
=125千克：200千克
=125：200
=（125÷25）：（200÷25）
=5：8；
⑤6×100=600平方厘米，
所以6平方分米：50平方厘米
=600平方厘米：50平方厘米
=600：50
=（600÷50）：（50÷50）
=12：1
⑥4.2：6
=（4.2÷6）：（6÷6）
=0.7：1
=（0.7×10）：（1×10）
=7：10。

26．【答案】解：设男生有x人，则女生有（x＋8）人。
x＋8＋x=48
x=48-8
x=40
             x=40÷
             x=25
x＋8
=×25＋8
=15＋8
=23
答：这个班男生25人，女生有23人。

27．【答案】（1）100×0.52+0.6a

（2）解： 当a=15时，
100×0.52+0.6a
=100×0.52+0.6×15
=52+9
=61（元）
答：李叔叔家11月缴纳电费61元。

28．【答案】解： × = （吨）

答：七月份卖出苹果 吨。

29．【答案】解：120÷2=60（米）
长：60×=40（米）
宽：60×=20（米）
面积：40×20=800（平方米）
答：这块试验田的面积是800平方米。

30．【答案】（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。

（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。

31．【答案】解：40÷（）
=40÷
=160（个）
答：这批道具共有160个。