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    2022年黑龙江省大庆市九年级中考三模数学试题(含答案)

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    这是一份2022年黑龙江省大庆市九年级中考三模数学试题(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    二〇二二年大庆市升学模拟大考卷(二)数学试卷选择题(每小题3分,共301.下列各数:0.其中比小的数是 A B C0 D22021522我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米数据55000000用科学记数法表示为 A B C D3.已知是两个连续整数分别是 A B10 C01 D124.使得函数有意义的自变量的取值范围是 A B C D5.关于反比例函数的下列说法:①若其图象在第一、三象限,则;②若其图象上两点;③其图象与坐标轴没有公共点.其中说法正确的序号是( A.① B.①② C.①②③ D.②③6.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是( AA代表 BB代表 CC代表 DB代表7.小明收集了鄂尔多斯市某酒店202131日至6日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是( A.平均数是 B.众数是10 C.中位数是8.5 D.方差是8.圆柱与圆锥的体积之比为2:3,底面圆的半径相同,那么它们的高之比为( A2:3 B4:5 C2:1 D2:99.如图,已知四边形为正方形,为对角线上一点,连接,过点,交的延长线于点,以为邻边作矩形,连接.下列结论:①矩形是正方形;平分.其中结论正确的序号有( A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④10.如图,的半径,的弦,先将沿翻折交于点,再将沿翻折交于点.若,设,则所在的范围是 A  BC  D二、填空题(每小题3分,共24分)11.点和点关于轴对称,则______12.因式分解:______13.如图,的中位线,平分,交于点,若,则______14.如图所示的网格是正方形网格,______15.如图,有两个转盘,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字12,分别转动转盘,当转盘停止转动时,若事指针都落在标有数字1的扇形区域内概率是,则转盘中标有数字1的扇形的圆心角的度数是______16.观察如图图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形中的实心点一共有______17.已知是一元二次方程的一个根.下列四个结论:①若方程的另一根为,则②若,则方程一定有根③方程一定有两个不同的实数根;④点在抛物线,若,则当时,.其中结论正确的是______(填写序号)18.如图,在中,,点在边上,且边上一动点,以为边上方作等边三角形,连接,设的长度为,则的取值范围为______三、解答题(共66分)19.(本题4分)计算:20.(本题4分)已知,求的值21.(本题5分)解方程:22.(本题6分)某工程队准备从修建一条隧道,测量员在直线的同一侧选定两个观测点,如图,测得长为长为长为,求隧道的长度(点正在同一水平面内)23.(本题7分)某校计划举办以“庆祝建党百年,传承红色基因”为主题的系列活动,活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛,要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动.为了解学生参加活动的情况,随机选取该学校部分学生进行调查,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息,回答下列问题:1)本次调查的样本容量为______,样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为______人;2)求爱国征文部分所在扇形圆心角的度数;3)若该校共有800名学生,请根据调查结果,估计参加诗歌朗诵活动的学生人数.24.(本题7分)如图,平行四边形的对角线相交于点,过点,垂足为,延长,使,连接1)求证:四边形是矩形;2)若,连接,求的长25.(本题7分)“新冠肺炎”疫情初期,一家药店购进两种型号防护口罩共8万个,其中型口罩数量不超过型口罩数量的1.5倍,第一周就销售型口罩0.4万个,型口罩0.5万个,第三周的销量占30%1)购进型口罩至少多少万个?2)从销售记录看,第二周两种口罩销售增长率相同,第三周型口罩销售增长率不变,型口罩销售增长率是第二周的2倍.求第二周销售的增长率.26.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,点的坐标为,连接,以为边在第一象限内作正方形,直线交双曲线)于两点,连接,交轴于点1)求双曲线)和直线的解析式;2)求的面积27.(本题9分)如图,在中,,以的中点为圆心,为直径的圆交于点,连接的中点,连接并延长,交点的延长线于点1)求证:的切线;2)求证:3)若,求的长28.(本题9如图,已知抛物线轴交于点,对称轴为,直线)分别交抛物线于点(点在点的左边),直线分别交轴、轴于点,交抛物线轴右侧部分于点,交于点,且1)求抛物线及直线的函数表达式;2)若为直线下方抛物线上的一个动点,连接,求当面积最大时,点的坐标及面积的最大值;3)求的值 二〇二二年大庆市升学模拟大考卷(二)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)1A  2B  3C  4D  5C  6A  7D  8D  9A  10B二、填空题(每小题3分,共24分)11    12    133    14135°    158    1617.①②④    18三、解答题(共6619.(本题4分)解:原式20.(本题4分)解:∵原式21.(本题5分)解:方程两边同乘解得检验:当时,所以,原分式方程的解为22.(本题6分)解:如图,过点于点,则.∴是等腰直角三角形,即隧道的长度为23.(本题7分)解:(15052)爱国征文部分所在扇形圆心角的度数为3)样本中参加爱国征文活动的学生人数为(人),样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数为(人)(人)答:估计参加诗歌朗诵活动的学生人数为24024.(本题7分)1)证明:四边形是平行四边形,,即.∴四边形是平行四边形平行四边形是矩形2)解:四边形是平行四边形,,平行四边形是菱形.∴四边形是矩形,.∴25.(本题7分)解:(1)设购进型口罩万个,则购进型口罩万个由题意,得.解得故购进型口罩至少3.2万个2)设第二周销售的增长率为由题意,得解得(舍)第二周的销售增长率为50%26.(本题8分)解:(1)如图,作轴于点∵点的坐标为,点的坐标为∵四边形是正方形,∴,∴,∴.∴∵双曲线)经过点,∴∴双曲线的解析式为设直线的解析式为把点代入,,解得直线的解析式为2)如图,连接于点四边形是正方形,垂直平分联立,解得27.(本题9分)1)证明:如图,连接的直径,的中点,,∴.∴的切线.2)证明:由(1)知,∴.∴.∴,即3)解:由(1)可知中,28.(本题9分)解:(1)∵抛物线的对称轴为.∴抛物线的函数表达式为直线的函数表达式为2)过点轴交于点联立,解得的横坐标为设点则点时,即点的坐标为时,面积有最大值为3)如图,分别过点垂直轴于点,设点,则联立联立,即

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