期末复习模拟测试卷04-2021-2022学年八年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测试卷（人教版）

2021—2022学年八年级下期末模拟测试卷——卷4

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）下列几组数中，是勾股数的是（　　）

A．1，， B．0.3，0.4，0.5 

C．15，8，17 D．，，1

2．（4分）下列计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（4分）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（　　）

A．92 B．88 C．90 D．95

4．（4分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（　　）

A． B．0.8 C．3﹣ D．

5．（4分）一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（4分）已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（　　）

A．2a B．﹣2a C．﹣ D．

7．（4分）如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）

    第7题                                              第8题

A．2 B．4 C． D．2

8．（4分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

9．（4分）已知数据x1、x2、x3、……、x100是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，设这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c，如果再加上中国首富马化腾的年收入x101，则在这101个数据中，a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（　　）

A．b一定增大，c可能增大 B．b可能不变，c一定增大 

C．b一定不变，c一定增大 D．b可能增大，c可能不变

10．（4分）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米/时 

B．轮船比快艇先出发2小时 

C．快艇到达乙港用了6小时 

D．快艇的速度为40千米/时

11．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（　　）

      第11题                                        第12题

A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s

12．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝2AD，F是CD的中点，作BE⊥AD于点E，连接EF、BF，下列结论①∠CBF＝∠ABF；②FE＝FB；③2S△EFB＝S四边形DEBC；④∠BFE＝3∠DEF．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

13．（4分）已知x＝﹣1，求x2+2x+11＝　    　．

14．（4分）把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为　   　．

            第14题                                        第15题

15．（4分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为　          　．

16．（4分）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是　           ．

三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）

17．（8分）计算：

（1）；              （2）（+1）（﹣1）﹣．

18．（8分）我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

19．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．

20．（10分）阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2＝a且m n＝，则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得＝m+n，化简：5+2．

例如：∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2＝（+）2．

∴5+2＝＝+．

请你仿照上例将下列各式化简：

（1）；               （2）．

21．（12分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85   80   95   100   90   95   85   65   75   85   90   90   70   90   100   80   80   90   95   75

乙小区：80   60   80   95   65   100   90   85   85   80   95   75   80   90   70   80   95   75   100   90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a＝　  　，b＝　  　，c＝　   　，d＝　   　；

（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

22．（12分）某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

23．（12分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形 　   　常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为               （请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

24．（14分）在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：过点P作y轴的垂线交直线l于点Q，若PQ≤1，则称点P为直线l的关联点，当PQ＝1时，称点P为直线l的最佳关联点，当点P与点Q重合时，记PQ＝0．

例如，点P（1，2）是直线y＝x的最佳关联点．

根据阅读材料，解决下列问题．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝﹣x+3，l2：y＝2x+b．

（1）已知点A（0，4），B（，1），C（2，3），上述各点是直线l1的关联点是　    　；

（2）若点D（﹣1，m）是直线l1的最佳关联点，则m的值是多少？

（3）在（1）的条件下，点E在x轴的正半轴上，以OA、OE为边作正方形AOEF．若直线l2与正方形AOEF相交，且交点中至少有一个是直线l1的关联点，则求b的取值范围。