2022湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体高三上学期第一次大联考数学含解析

这是一份2022湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体高三上学期第一次大联考数学含解析，共15页。试卷主要包含了命题范围，给出8个函数等内容，欢迎下载使用。
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2022届高三第一次大联考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
4.命题范围：侧重函数与导数、三角函数、平面向量、数列、立体几何共占80%，其他占20%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x－4)≤0}，则A∩B＝
A.1，2 B.{1，2} C.2 D.{2}
2.已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是
A.[0，1] B.(－∞，0]∪[1，＋∞) C.[0，2] D.(－∞，0]∪[2，＋∞)
3.已知向量m＝(3，5)，n＝(9，7)，则
A.m⊥n B.m//n C.m//(m＋n) D.(2m－n)⊥(m＋n)
4.已知0c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b
5.已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，则“a>b>c”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c有两个零点”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知f(x)是R上的奇函数，f(1＋x)＝f(1－x)，当x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2时，>0，则当－3≤x≤1时，不等式xf(x)>0的解集为
A.[－1，0)∪(0，1] B.[－3，－2)∪(0，1] C.(－2，－1)∪(0，1] D.(－2，0)∪(0，1]
7.已知球O的半径为2，三棱锥P－ABC四个顶点都在球O上，球心O在平面ABC内，△ABC是正三角形，则三棱锥P－ABC的最大体积为
A.3 B.2 C. D.3
8.如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振。右图是根据左图绘制的古筝弦及其弦码简易直观图。在直观图中，每根弦都垂直于x轴，左边第一根弦在y轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线(又称为雁柱曲线)方程为y＝1.1x，第n(n∈N，第0根弦表示与y轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线l：y＝x＋1交于点An(xn，yn)和Bn(x'n，y'n)，则
参考数据：1.122＝8.14

A.814 B.900 C.914 D.1000
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.给出8个函数：①y＝2x，②y＝()x，③y＝log2x，④y＝log0.5x，⑤y＝x2，⑥y＝，⑦y＝sinx，⑧y＝tanx。下列说法正确的是
A.定义域是R的函数共有6个 B.偶函数只有1个
C.图象都不经过第三象限的函数共有6个 D.满足f(x＋2π)＝f(x)的函数只有2个
10.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|