2022衡水武强中学高三上学期第一次月考数学试题（B卷）含答案

这是一份2022衡水武强中学高三上学期第一次月考数学试题（B卷）含答案

武强中学2021-2022学年度上学期第一次月考高三年级数学试题(B)一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．若α是第四象限角，则π－α是第（ ）象限角.A．一 B．二 C．三 D．四2．复数，则（ ）A． B．1 C． D．53．已知△ABC中，则△ABC是（ ）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形4．为了得到函数的图象．只需把函数的图象上所有的点（　　）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则（　　）A．ω＝1， B．ω＝1，C．ω＝2， D．ω＝2，6．已知向量，且，则=（ ）A． B． C． D．7．已知向量，，，则的值是（ ）A． B． C． D．8．△ABC中，已知下列条件： ①； ②；③；④.其中满足上述条件的三角形有两解的是（ ）A．①④ B．①② C．①②③ D．③④二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每个小题的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9．给出下列各三角函数值：①；②；③；④．其中符号为负的是（ ）A．① B．② C．③ D．④10．与向量(3,4)共线的单位向量（ ）A． B． C． D．11．已知复数（其中为虚数单位），下列说法正确的是（ ）A． B．为实数C．若，则复数z在复平面上对应的点落在第一象限D．若，复数z是纯虚数，则12．对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是（ ）A．若，则△ABC为等腰三角形B．在锐角△ABC中，一定有C．若，，，则符合条件的△ABC有两个D．若，则△ABC是锐角三角形二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为___________. 14.．已知，则___________.15．已知的三边分别为且，则的外接圆的周长为．16．若复数为虚数单位为纯虚数，则的值为___________.三．解答题：(本大题共6个小题，共70分。)17．已知，，且.（1）求x的值；（2）求.18．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求在区间上的单调递增区间．19．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求和的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角，，的对边分别为，，，且，，______？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求角的大小； （2）若，求的长．21.在△ABC中，是边的中线，，且．（1）求△ABC的面积；（2）若，求的长．22．已知△ABC的内A、B、C所对的边分别是、、，若（1）求角的值；（2）求△ABC的面积取得最大值时，边的长．高三数学（B）答案CAACDBDB 9.ABC 10.BD 11.ABD 12.BC13. 14． 15. 16．17.（1），，即.（2）由（1）知，则，.18． （1）， 的最小正周期为．（2）由（1）令所以的单调递增区间为：当时的单调递增区间为： 当时的单调递增区间为：所以在区间上的单调递增区间为：19.选择条件①：．由条件可得，，由余弦定理得，即，化简得，解得（舍去），从而．选择条件②：．因为， 所以，再根据正弦定理有，所以，由余弦定理得，即，所以．选择条件③：．根据正弦定理可得，根据三角形的性质可知，即，即．由得，显然不成立．所以不存在．20.解析：（1）因为，，，所以，又，所以．因为，且，又，所以，同理可得，． 由正弦定理，得．21．（1），则，；（2）由得，延长到，使，连接．由平面向量加法的平行四边形法则可得，所以，，，即的长为．22．（1）由正弦定理可化为，即，由余弦定理可得，因为，所以；（2）因为，即，所以，当且仅当时，取最大值为，即有，解得．