2022长沙县九中高三上学期模拟测试（一）物理试题含答案

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高考物理模拟试卷（一）2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示，嫦娥五号取土后，在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。下列说法正确的是A. 嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重B. 嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等C. 嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等D. 嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等在某一点电荷产生的电场中，一带负电小球在外力F作用下从A点开始做自由落体运动经过B点，A、B两点的场强方向如图所示，下列说法错误的是A. A点场强是B点场强的3倍B. A点的电势高于B点的电势C. 小球从A点运动到B点的过程中，外力F先做正功后做负功D. 小球从A点运动到B点的过程中，电势能先减小后增大如图所示，用轻绳系住一质量为3m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑，系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则、应满足A. B. C. D. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率向右运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示。已知则A. 时刻，小物块离A处的距离达到最大B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力的作用如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为A. B. C. D. 如图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子吸收一定频率的光子后跃迁到较高的能级，之后再向低能级跃迁时辐射出10种不同频率的光子。当用这些辐射出的光子去照射如图乙所示光电管阴极K时，光电管发生了光电效应，改变电源的正负极并调节滑动变阻器滑片，发现遏止电压最大值为8V，现有以下有几种说法正确的是A. 辐射出来的10种光子中只有3种能使该光电管发生光电效应B. 跃迁过程中辐射出的光子能量是连续的C. 该光电管阴极K的逸出功为D. 吸收的光子能量为某单位应急供电系统配有一小型发电机，该发电机内的矩形线圈面积为、电阻为，线圈所处的空间是磁感应强度为的匀强磁场，发电机正常供电时线圈的转速为，如图所示是配电原理示意图，理想变压器原副线圈的匝数比为5：2，、，电压表、电流表均为理想电表，系统正常运作时电流表的示数为，交流电压表的示数为700V，则下列说法中正确的是A. 线圈在磁场中产生电动势的有效值为720VB. 变压器输出的总功率为2720WC. 灯泡的工作电压为272VD. 线圈匝数为100匝如图，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧处于原长。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内。对其中一个金属环，下列说法正确的是弹簧的长度为l时弹性势能为A. 金属环的最大加速度为B. 金属环的最大速度为C. 金属环与细杆之间最大压力为D. 金属环达到最大速度时重力的功率为某同学用图甲所示装置探究系统动能的变化与其合外力做功关系的实验。小车放在木板上，细绳的一端与小车相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码。打点计时器固定在木板右端，所用交流电频率为50Hz，纸带穿过打点计时器连接在小车上。启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示图中相邻两点间有4个点未画。 实验中需要平衡摩擦力，此项操作______填“要”或“不要”挂上钩码。根据图乙计算纸带上B点对应的小车速度大小为______ 。假设由图乙纸带算出B点对应的小车速度为，D点对应的小车速度为，测出BD间距离为x，小车质量为M，钩码质量为m，重力加速度为g，请用上述字母写出该同学在本实验中要探究的表达式______ 。某同学要测量一较长金属丝的电阻率，他的实验步骤如下： 用螺旋测微器在金属丝不同部位测量截面直径D，以平均值作为金属丝直径的测量值，其中一次测量螺旋测微器示数如图甲所示，由图可知这次测量的直径为______ mm。把金属丝拉直，测出其长度为L。刮去金属丝两端绝缘漆并焊上导线，按图乙连接电路，闭合开关、，调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数电源内阻均不计。将与R在电路中位置互换，闭合开关、，重新调节电阻箱至检流计示数为零，记下电阻箱示数，则金属丝的电阻 ______ 。用、L、、表示该金属丝的电阻率 ______ 。在粗糙水平面上固定一半径的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧处有一个质量、长度的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量的小物块Q，现让一质量也为m的小物块可视为质点以的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数，重力加速度，求：从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t；薄木板与水平面间的动摩擦因数；、Q碰撞后运动的最大高度H。如图所示，PQMN和为在同一平面内足够长的光滑金属导轨，处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，MN和段平行，间距，导轨的PQ段与段相互平行，间距为2d；两根质量均为、电阻均为的金属杆a、b垂直于导轨放置，杆的长度略大于导轨间距，且保持良好接触。a、b用一根不可伸长的绝缘轻绳栓接，轻绳处于拉直状态，a的中点通过另一根绝缘轻绳通过光滑定滑轮与c连接，c的质量，已知a、b始终在原来轨道上运动，c不会着地，不计导轨电阻及电磁辐射，重力加速度。求c由静止释放瞬间a、b之间轻绳的拉力F；由静止释放，求c的最大速度及此时b的热功率P；由静止释放，c达到最大速度后，某时刻同时烧断连接a与b、a与c间的轻绳，求稳定后b的速度。下列说法正确的是A. 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大B. 水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时水不再蒸发和凝结C. 给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热D. 电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体E. 如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡如图所示，圆柱体汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封闭有一定质量空气，汽缸质量，缸壁厚度忽略不计，活塞质量，其横截面积，活塞与缸壁的摩擦不计．在缸内气体的温度为时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力．现在对汽缸传热，使缸内气体温度上升，求当汽缸对地面刚好无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？大气压强，g取下列说法正确的是A. 物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关B. 简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹C. 两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象D. 已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于E. 遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征振源处于x轴原点处，分别向x轴正方向和负方向形成两列简谐横波，在x轴上有两点P和Q，P点在x轴的负半轴，坐标为，Q点在x轴的正半轴，坐标为，它们的振动图象分别是图甲和图乙。 写出这列波波长的表达式。求出这列波传播的最大速度。答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态，故A错误；BC、嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点时经加速后进入轨道Ⅱ运行，故嫦娥五号在轨道Ⅰ上P处的速率小于在轨道Ⅱ运行至P处时速率；加速后引力势能不变，动能增大，则机械能增大，故BC错误；D、根据公式，解得：，可知嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等，故D正确。故选：D。嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态；当嫦娥五号的速度变大，使万有引力不够提供向心力时，卫星会做离心运动，轨道变高，嫦娥五号在经过P点时，要做离心运动，结合变轨理论分析速度即可，引力势能不变，动能增大，则机械能增大；根据公式分析。本题以嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史为情景载体，考查了卫星变轨问题，要求掌握变轨的方法和原理，能够根据离心运动的条件判断速度的大小，还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大。2.【答案】C【解析】解：将两条电场线反向延长后相交于一点，该交点即为点电荷Q的位置，如图所示：设A、B两点到Q的距离分别为和，由几何知识得到，，A、根据公式得：：1，故A正确；B、因为B点距离正电荷Q远，所以，故B正确；CD、小球从A点运动到B点的过程中电场力方向与AB的夹角先是锐角后是钝角，故电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大；负电小球在外力F作用下从A点开始做自由落体运动经过B点，故外力与电场力方向相反大小相等，故与电场力做功正好相反，先做负功，后做正功，故C错误，D正确；因为选错误的是，故选：C。运用几何的方法找出点电荷Q的位置，求出A、B两点到Q的距离之比，由求解场强关系，并比较电势的高低，再分析电势能的大小。本题考查对点电荷电场的掌握程度。在电场问题中，画电场线、等势线及其他图形，将抽象问题变得直观形象，是常用方法。3.【答案】A【解析】解：对小球进行受力分析如图1：受到三个力，水平方向墙面给的力，竖直方向的重力mg，沿方向大球给的弹力F；由受力可以看出：对大球和小球的整体进行受力分析如图2：受到三个力，水平方向墙面给的力，竖直方向的重力4mg，沿绳子方向绳子给的拉力T；由受力可以看出：将上面两个式子联立可得：，故A正确，BCD错误。故选：A。对小球进行受力分析，根据平衡条件求解墙的支持力表达式；将两个球作为一个整体进行受力分析，再次根据平衡条件求解墙的支持力。本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。4.【答案】B【解析】解：A、时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故A错误；B、时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故B正确；C、时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，故C错误；D、时间内小物块不受摩擦力作用，故D错误；故选：B。时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩擦力，然后向右匀加速，当速度增加到与皮带相等时，一起向右匀速，摩擦力消失。本题关键从图象得出物体的运动规律，然后分过程对木块受力分析。5.【答案】C【解析】解：画出粒子在磁场中运动的轨迹示意图，磁场的边长为L，设粒子的轨道半径为r，由几何关系得：解得：由洛伦兹力提供向心力得：联立解得：，故ABD错误C正确。故选：C。画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定圆心，由几何关系可求得粒子的轨道半径，粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，据此可求得速度大小。本题考查了粒子在有界磁场中的运动，解题的关键是画出轨迹的示意图，由几何关系求得轨道半径。6.【答案】CD【解析】解：D、大量的氢原子能够辐射出10种不同频率的光子可以得到这群氢原子处于能级从能级跃迁到能级，需要吸收的光子能量为：，故D正确；C、由爱因斯坦光电效应方程和遏止电压公式联立可得： 当入射光的频率最大时，即入射光的光子能量最大时，遏止电压最大入射光的光子能量最大为： 所以该光电管阴极K的逸出功为：，故C正确；A、当入射光的光子能量大于逸出功时才能发生光电效应，逸出功的大小为，可以发现氢原子从跃迁到，从跃迁到，从跃迁到，从跃迁到，放出的4种光子都可以使该光电管发生光电效应，故A错误；B、原子跃迁过程中辐射出的光子能量只有特定的数值，是量子化的，是分立的，而不是连续的，故B错误。故选：CD。先分析CD选项：首先根据大量氢原子向低能级跃迁能够释放10种不同频率的光子推断氢原子此时所处的能级，由不同能级对应的能量计算氢原子从能级跃迁时吸收的光子能量；由爱因斯坦光电效应方程和遏止电压表达式联立可以求出逸出功的大小；再分析AB选项：只有入射光的光子能量大于逸出功时才能发生光电效应，通过计算可以发现有4种光子可以引发此阴极管产生光电效应；原子跃迁过程中产生的光子能量只有特定的数值，所以是量子化的，是分立的。本题考查的是原子跃迁和光电效应实验相关的知识，需要对实验原理和实验过程有足够清晰的认识，能够理解并熟练应用实验结论，难度偏大。另外还要注意本题的答题顺序，可以从CD选项着手解答。7.【答案】ABD【解析】解：AD、根据题意电流表的示数为10A，根据，解得原线圈的电流为，则电压表的读数为700V，根据闭合电路欧姆定律可知：，解得：，线圈在磁场中产生的感应电动势的有效值为：，解得线圈的匝数为：匝，故AD正确；BC、原线圈的电压为：，根据，求出副线圈上的电压为：，所以副线圈上的功率为：，此时灯泡上的电压为：，故B正确，C错误；故选：ABD。根据理想变压器的变流比求出原线圈的电流，根据闭合电路欧姆定律求出发电机产生的感应电动势最大值，求出有效值，计算线圈的匝数；根据变压比求出灯泡的工作电压；根据变压器原理求解变压器输出的总功率。本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比；知道理想变压器的输出功率决定输入功率且相等。原线圈的电压决定副线圈的电压；理想变压器在改变电压和电流的同时，不改变功率和频率。8.【答案】AC【解析】对金属环受力分析如图1：                              图1开始释放瞬间，金属环受到重力和弹力，沿杆方向，根据牛顿第二定律：解得：故A正确；B、当金属环的加速度为0时，速度最大，受力分析如图2：金属环受到重力、杆的弹力和弹簧的弹力沿杆方向加速度为0，即合力为0：解得形变量根据几何知识，两个小球下降的高度为对系统只有重力，弹力做功，对两个金属环和弹簧根据机械能守恒，解得：故B正确；C、金属环下降达到最低时，速度减小为0，形变量为，弹性势能最大，根据机械能守恒定律：当金属环下降到最低点时，金属环和细杆的弹力最大，垂直于杆方向上：解得：故C正确。D、金属环达到最大速度时重力的功率为故D错误；故选：AC。对金属环受力分析可知开始释放时，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律可得加速度，当加速度为0时速度达到最大，根据系统机械能守恒定律当金属环下落到速度为零时弹簧的弹力最大，金属环与杆的弹力最大，用重力乘以竖直方向的速度求重力的瞬时功率。解题的关键是找到临界条件，加速度最大的条件是弹簧弹力等0，故开始释放时加速度最大，当加速度为0时速度最大，当金属环下落到速度为零时弹簧的弹力最大金属环与杆的弹力最大，注意用重力乘以竖直方向的速度求重力的瞬时功率。9.【答案】不要    【解析】解：平衡的是小车受到的阻力，所以不能挂上钩码，轻推小车后使之在倾斜的木板上做匀速直线运动；由题意知，相邻两点的时间间隔，由一段时间的平均速度等于中间由刻的瞬时速度求打下B点的瞬时速度；若系统符合动能的变化等于合外力做的功，则有：。故答案为：不要；；由于平衡的是小车所受的阻力，所以不能挂上钩码，让小车拖着纸带恰能做匀速直线运动；根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；对钩码和小车系统由动能定理倒推出要验证的表达式。本题考查用打点计时器测量速度变化，从而探究外力所做的功与系统动能的变化的关系。当然要平衡阻力，但不能挂上钩码，这要从实践上去了解它，自己动手去实际操作，达到熟练应用的程度。本题关键明确实验操作的步骤，知道用纸带求解速度的方法。10.【答案】  【解析】解：由图甲所示螺旋测微器可知，金属丝直径为：。根据图示电路图与实验步骤，由欧姆定律得：，，解得：由电阻定律得：解得：故答案为：均正确；；。螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。根据图示电路图应用串联电路特点与欧姆定律求出金属丝的电阻。根据电阻定律求出金属丝的电阻率。本题考查了测金属丝的电阻率实验，考查了实验数据处理；要掌握常用器材的使用方法与读数方法；分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律、电阻定律即可解题。11.【答案】解：小物块P在木板上做匀减速直线运动时，根据牛顿第二定律得：P从开始运动到与Q的过程，有：代入数据解得：；薄木板向左做匀加速直线运动的过程，根据牛顿第二定律得： 薄木板的位移：代入数据解得：小物块P运动至刚与Q发生碰撞时的速度：P、Q碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得： P、Q碰撞后至到达最高点的过程，根据动能定理得：联立解得答：从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t是1s；薄木板与水平面间的动摩擦因数是；、Q碰撞后运动的最大高度H是。【解析】小物块P向左做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律求出小物块的加速度。薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起，可知P与Q碰撞前P通过的位移为，由匀变速直线运动的位移时间公式求出从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t。薄木板在P的带动下向左做初速度为零的匀加速直线运动，发生的位移为，应用匀变速直线运动的位移时间公式求出木板的加速度，再由牛顿第二定律求出薄木板与地面间的动摩擦因数。、Q碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后的共同速度；应用动能定理求出P、Q碰撞后运动的最大高度H。本题是一道力学综合题，根据题意分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律与动能定理即可解题。12.【答案】解：若无磁场，a、b、c三者一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律：，绳子拉力提供b的加速度，根据牛顿第二定律：；当c达到最大速度是，a、b、c一起做匀速运动，设速度为，根据法拉第电磁感应定律，a产生的电动势，根据法拉第电磁感应定律，b产生的电动势，根据右手定则可判断亮电动势方向相反，所以回路电动势，回路电流为顺时针，根据闭合电路欧姆定律，回路电流，对b受力分析：，对a受力分析：，解得：，，故b的热功率：；当把线绳同时烧断，此时b产生电动势大于a产生电动势，b受安培力向左，a受安培力向右，一段时间内流过两导体棒的电荷量相同，设电荷量为q，则一段时间内安培力的冲量，对b根据动量定理：，对a根据动量定理：，稳定时，a、b导体棒产生的合电动势为零即，可得：，综上：。答：由静止释放瞬间a、b之间轻绳的拉力F为；的最大速度为，b的热功率P为100W；稳定后b的速度为。【解析】根据受力分析，由牛顿运动定律可以求解拉力；根据受力分析，法拉第电磁感应定律，右手定则，闭合电路欧姆定律，可求解最大速率和热功率；根据动量定理可求解稳定后的速度。本题比较综合，是力学和电磁学综合的一道大题，考查了受力分析，牛顿运动定律，法拉第电磁感应定律，右手定则，闭合电路欧姆定律，动量定理。需要注意，当C运动时，需判断好谁切割磁感线，充当电源，知道电功率的计算方法，烧断细绳以后，知道什么情况是稳定状态。13.【答案】ADE【解析】解：A、当，分子力表现为引力，分子距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故A正确；B、水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，但水还会蒸发，只是蒸发和凝结达到动态平衡，故B错误；C、在给自行车轮胎打气时，外界不断对打气筒内的气体做功，使打气筒内的气体的温度升高，同时打气筒的温度升高会升高，不是打气筒从外界吸热，故C错误；D、根据热力学第二定律可知，电冰箱通电后，压缩机要做功，把冰箱内部低温物体的热量传到冰箱外部的高温物体，故D正确；E、如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，说明三个系统的温度一定相等，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，故E正确。故选：ADE。分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大；根据水蒸气与饱和蒸气压的有关特点判断；根据热力学第二定律判断；根据热平衡定律判断。本题考查了分子势能、蒸发、热力学第二定律、热平衡等热学基础知识，要求学生对这部分知识要足够熟练，强化记忆。14.【答案】解： K 活塞对地面无压力，对活塞有： 即： 当温度升为时气缸对地面无压力，对气缸有： 即： 对缸内气体由查理定律得： 联立求解得：   即 答：当缸内气体温度升高到127摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力．【解析】抓住题目中的突破口“当缸内气体温度为时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力”，以活塞为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，以气缸为研究对象，可求出升温后封闭气体的压强，然后一封闭气体为研究对象，等容变化，利用查理定律就可求出气体温度．在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．15.【答案】ADE【解析】解：A、物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A正确；B、简谐运动的图像描述的是质点的位移随时间变化的规律，不是振动质点的轨迹，故B错误；C、两列波在介质中叠加，只有频率相同，相位差恒定才能产生干涉现象，故C错误；D、根据公式可知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于，故D正确；E、任何物体都能发射红外线，且发射红外线的强度与温度有关，遥感技术中就是利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征，故E正确。故选：ADE。受迫振动的频率等于驱动力的频率；简谐运动的图像描述的是质点的位移随时间变化的规律；频率相同，相位差恒定的两列波才能产生干涉现象；根据公式可知临界角与折射率的关系；任何物体都能发射红外线，且发射红外线的强度与温度有关。本题考查了受迫振动、简谐运动的图像、波的干涉等问题，考查知识点全面，重点突出，充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力。16.【答案】解：从图像可知振源的周期为，P和Q的相位始终相反，P点和它的对称点振动相同，1，2，3，得1，2，3，当波长最大时：，由得：答：这列波波长的表达式1，2，3，。这列波传播的最大速度为。【解析】从图象可知振源的周期，根据P和Q的相位始终相反，由波速求解波长；周期一定，波长越大，则波速越大，求出最大波长后求解最大波速。本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是能够根据图象直接读出周期，知道波速、波长和频率之间的关系。