2022太原五中高三上学期9月月考试题数学（理）含答案

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太原五中2021-2022学年度第一学期月考高  三  数  学（理）命题人：褚晓勇     校对人：王玥     时间：2021.9（青年路校区）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)若复数z满足，则z的虚部是A.  B. 4 C. 4i D. 已知集合，，则A.  B.  C.  D. 下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的是A.  B.  C.  D. 若函数，则在上的最大值与最小值之和为A.  B.  C. 0 D. 下列命题中错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题
B. 命题“”的否定是“”
C. 若为真命题，则为真命题
D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件定积分    ． B.  C.  D. 已知等差数列的前n项和为，若，则 B.  C.  D.  函数的图象大致为A.  B.
C.  D. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了    附：A.  B.  C.  D. 已知函数的图象相邻的对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则函数在上的最大值为4 B.  C.  D. 2若，，，则a、b、c的大小关系是  A.  B.  C.  D. 已知函数，实数a，b满足不等式，则下列不等式成立的是 B.  C.  D.  二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)已知集合，若，则实数x的值是          ．已知是定义在R上的偶函数，且若当时，，则________．已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，则的取值范围是______．若对任意的，，且，都有，则m的最小值是______．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17--21题为必考题.第22、23题为选考题)已知等比数列的前n项和．
Ⅰ求m的值，并求出数列的通项公式；
Ⅱ令，设为数列的前n项和，求．
 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且满足．
求角B的大小；
若，，求的面积． 设函数，其中曲线在点处的切线方程为．确定b，c的值；
若，过点可作曲线的几条不同的切线？  如图，在五面体ABCDEF中，底面四边形ABCD为正方形，平面平面．
求证：；
若，，，，求平面ADE与平面BCF所成的锐二面角的余弦值． 设函数．当有极值时，若存在，使得成立，求实数m的取值范围；当时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
已知点，若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值． 已知函数 求不等式的解集；若的最小值为m，且正数a，b满足，求的最小值．