2022静宁县一中高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案

这是一份2022静宁县一中高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案，共11页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷）数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题.（ 本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，，则的子集的个数是（    ）A．4               B．3              C．2                   D．12．命题“存在R，0”的否定是（    ）=   A．不存在R,       B．存在R, 0   C．对任意的R, 0      D．对任意的R, 3．已知函数则等于（     ）A．4               B．            C．                 D．24．若函数的定义域是，则函数的定义域是（  ）A．      B．           C．       D．5． 已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，，则  等于（   ）A．              B．             C．         D．6． 函数在定义域（－，3）内的图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A．[－，1]∪[2，3）      B．[－1，]∪[，] C．[－，]∪[1，2）     D．（－，－]∪[，]∪[，3） 7．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则等于(　　)A．    B．     C．     D．28．设，，，则有（    ）A．     B．     C．    D．9．某食品的保险时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，若该食品的保鲜时间是12小时，则该食品所处的温度为（    ）A．24℃            B．33℃         C．44℃         D．55℃10．函数的图象可能是（     ）    11．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 (　　) A．(0,3)           B.            C.(0,2]               D.(0,2)12．已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（R），对任意R，存在R，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（   ）A．      B．      C．       D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）.13．命题“若都是实数，则”的否命题是                       .14．_______________.15．已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是                16．已知函数，R.若方程恰有4个互异的实数根，则实数 的取值范围为___________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（10分）已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围.       18．（12分）已知幂函数（N﹡，）在区间上单调递减.（1）求的解析式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.      19．（12分）给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．  20．（12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．   （1）若，且，求M和m的值；   （2）若，且，记，求的最小值．        21．（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．         22．（12分）设函数，.（1）若函数在处取得极小值，求实数的值；（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的值. 
静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷）数学（理科）答案一、选择题题号123456789101112答案ADDCBADACCCB二、填空题13.若不都是实数，则            14. 15.                                    16. 三、解答题17.解：（1），由，得，解得所以………………………………………………………………4分（2）.……………………………………………6分因为，所以.………………………………………………7分由，得.……………………………………………………………8分所以，即的取值范围为.……………………………………………10分18.解：（1）因为幂函数（N﹡，）在区间上单调递减，所以，解得…………………………………3分又N﹡，，所以.当时，，所以.…………………………………………………………………………………………6分（2）由（1）可知，不等式在上恒成立.令，由（当且仅当，即时等号成立），即.………………………………………………………10分故实数的取值范围是…………………………………………………12分19. 解：对任意实数都有恒成立；………………………………………………4分关于的方程有实数根；……………6分如果正确，且不正确，有；……………8分如果正确，且不正确，有．…………10分所以实数的取值范围为……………………………………12分20. 解（1）由…………………………………………………1分 又     所以                        …………………………………………………………………3分  ………………………………………4分 ………………………………5分 （2）由题意知，方程有两相等实根 ∴ 即    …………………………………………7分 ∴，其对称轴方程为  又，故1-………………………………………………………8分 ∴ …………………………………………………………9分   …………………………………………………………10分 ∴   又在区间上为增函数，所以当时，………12分21. 解: （1） 直线的斜率为1．函数的定义域为，，所以，所以．所以．………………3分 ．由解得；由解得． 所以的单调增区间是,单调减区间是．  …………………………6分 （2）依题得，则．由解得；由解得．……………………………………………………………8分 所以函数在区间为减函数，在区间为增函数． 又因为函数在区间上有两个零点，所以………………10分解得．所以的取值范围是．……………………12分22.解：（1）………………………………………1分由题意得，即，解得………………………………3分当时，此时在上单调递减，在上单调递增，故在取得极小值，符合题意. ……………………………………………………………………………4分当时，此时在上单调递增，在上单调递减，故在取得极大值，不符合题意.综上可得，.………………………………………………………………………5分（2）当时，，由恒成立可得恒成立，即不等式恒成立. …………………………………………6分令，则对于任意的R，不等式恒成立. ……………………7分令R，则.当时，，单调递增，，不合题意. …………8分当时，令，得，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以，所以只需，即. ……………………………………………………………10分令，则所以在上单调递减，在上单调递增，从而，所以.………………………………12分