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    2022云南省师大附中高三上学期高考适应性月考卷(二)文科数学试题扫描版含答案

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    文科数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDABBCDCDDDA【解析】1,故选C2故选D3,故选A.4该几何体是一个4个面都是直角三角形的三棱锥,如图1所示,    故选B5不超过15的素数有235711136个,从中取出2个不同的数有15种,其中取出的两个数之差的绝对值为2的有3所以所求的概率是,故选B6   的夹角是,故选C7,故选D8选项AA正确;选项B,故B正确;选项C上不单调,故C错误;选项D向左平移个单位得到D正确,故选C.9垂直于x轴, (),故选D.10易知的外接圆直径为,所以半径长为,设外接球半径为的内切圆半径为,则,故该直三棱柱内半径最大的球的半径为,故选D11设直线,又,由①②③,故选D12,则,故选A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案4193②④【解析】13作出可行域如图2中阴影部分所示,其中可看作可行域内的点与原点的连线的斜率,由图可知14当且仅当时取,故的最小值为415,所以是首项为2,公比为2的等比数列,时,;当时,.16时,曲线可化为,它表示半径为的圆,故错误;时,曲线可化为,又,所以曲线表示焦点在轴上椭圆,其离心率为,故正确;时,曲线可化为,它表示两条与轴平行的直线,故错误;时,曲线是双曲线,令,则渐近线为,故正确三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解:(1               …………………………………………………6分)2为锐角三角形, ……………………………………………12分)(其他解法酌情给分)18.(本小题满分12分)1)证明:如图3,取的中点,连接平面平面       …………………………………………………6分)2)解:平面平面平面平面平面的中点,                …………………………………………………………………12分)19.(本小题满分12分)解:(1列联表如下: 学习成绩优秀学习成绩不优秀合计在校期间使用手机2080100在校期间不使用手机401050  6090150的观测值所以有的把握认为在校期间使用手机和学习成绩有关…………………………………………………6分)2)从学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出6人,其中在校期间使用手机的学生有人,在校期间不使用手机的学生有记这6个学生分别为从这6人中选出2人的所有可能情况:15种,其中至少有一人在校使用手机的情况有9故至少有一人在校使用手机的概率……………………………………12分)20.(本小题满分12分)解:1)由题意得椭圆的方程为.      …………………………………………………4分)2)由题可知的斜率一定存在,故设得,又点.直线的斜率之和为定值.   ……………………………………………12分)21.(本小题满分12分)解:1处的切线与轴平行,上为增函数,且存在唯一的使得上单调递减,在上单调递增.    …………………………6分)2的图象与有两个交点,上单调递减,在上单调递增,时,时,的图象与有两个交点,           ……………………………………………………………12分)(其他解法酌情给分)22(本小题满分10分)【选修4−4:坐标系与参数方程】解:(1)直线可化为的倾斜角为,则故曲线的直角坐标方程为   ………………………………………5分)2)曲线表示圆心为半径的圆,圆心到直线的距离又点的最大距离为    ………………………………10分)23(本小题满分10分)【选修4−5:不等式选讲】解:1如图4所示时,由图可知不等式的解集为   ………………………………5分)2由图可知当时,             …………………………………………………………10分)

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