2022合肥六中高三上学期6月月考数学（理）试题含答案

这是一份2022合肥六中高三上学期6月月考数学（理）试题含答案，文件包含安徽省合肥市第六中学2022届高三上学期6月月考数学理试题Word版doc、理科数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
合肥市第六中学2022届高三上学期6月月考试题理科数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围:高考范围。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则AB=A. {1,2,3}      B.         C. {1,2,3,4}       D. 2.若复数为虚数单位) ,则在复平面内, 对应的点位于A.第一象限          B.第二象限           C.第三象限.       D.第四象限3.三大产业或三次产业,其划分世界各国不完全一致，但基本均划分为三大类:第一产业、第二产业和第三产业.第一产业主要指生产食材以及其他一些生物材料的产业,包括种植业、林业、畜牧业、水产养殖业等直接以自然物为生产对象的产业(泛指农业);第二产业主要指加工制造产业(或指手工制作业),利用自然界和第一产业提供的基本材料进行加工处理;第三产业是指第一、第二产业以外的其他行业(现代服务业或商业),范围比较广泛,主要包括交通运输业、通讯产业、商业、餐饮业、金融业、教育.公共服务等非物质生产行业.右图是我国2015年~2019年三次产业增加值占国内生产总值比重的柱状图,根据柱状图,下列说法正确的是A.2015~2019年,第三产业增加值占国内生产总值比构成递增的等差数列B.2015~2019年,第一产业增加值占国内生产总值比重逐年降低C.2015~2019年,第三产业增加值占国内生产总值比重最大D.2015~2019年,第二产业增加值占国内生产总值比重的中位数为39.94.若等比数列满足,则A.          B.         C.           D. 5.若,则A.             B.             C.           D. 6.若单位向量满足,则等于.A.1           B.               C.               D7.知,则A.            B.           C.     D. 8.某方舱医院有6个医疗小组，每个小组都配备1位主治医师,现根据工作需要,医院准备将其中3位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组,其余的3位主治医师仍在原来的医疗小组(不做调燃).如果调整后每个医疗小组仍都配备1位主治医师，则调整的不同方案数为A.36              B.40           C.48              D.569.岩是空间两个不同的平面,m，n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是(I)若m⊥，n⊥,且⊥,则m⊥n;   ②若m//，n//，且m//n,则//(③)芥，,且m⊥n,则m⊥ ④若m//n, ，//β,则m//A.①③            B.①④             C.②③           D.③④10.已知点F是双曲线 (a>0,b>0)的左焦点,过点F且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点M,与y轴交于点N,若点N为MF的中点,则该双曲线的离心率为A.          B.            C.            D. 11.如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线) ,它每过相同的间隔振幅就变化一次,且过点P,其对应的方程为其中[x]为不超过x的最大整数, ).若该葫芦曲线上--点M到y轴的距离为,则点M到x轴的距离为A.                B.             C.             D.  12.已知抛物线y2 =2px(p>0)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A、B两点，,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.下列说法不正确的是A.QAQB            B.△AOB(O为坐标原点)的面积为C. D.若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为2二、填空题:本题共 4小题,每小题5 分,共20分。13. 若x、y满足约束条件,则z=3x- 2y的最小值为_________14.已知f(x)为奇函数,当x<0时，,则曲线在点(1,f(1))处的切线方程是_______15.在我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如,北京天坛圜丘的地面由扇环形的石板铺成,如图,最高一层的中心是一块天心石,围绕它的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块,共9圈,则第7圈的石板数为______ , 前9圈的石板总数为______. (本小题第- 空2分,第二空 3分)16.如图,在平面四边形ABCD中,DA= DC=4,BA =BC=,∠ADC=120",E为AC:的中点,将∆ABC沿AC折起,使得BD=4,以D为球心,DE为半径的球与三棱锥B- ADC各面交线的长度和为____________________。三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17. (本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(1)求角B的大小;(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.  18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥A - BCDE中,底面BCDE为矩形,M为CD中点,连接BM,CE交于点F,G为△ABE的重心.(1)证明:GF//平面ABC;(2)若平面ABC⊥底面BCDE,平面ACD⊥底面BCDE,BC= = 3,CD=6,AC=6 ,求平面GCE与平面ADE所成锐二面角的大小. .19. (本小题满分12分)树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了A树木,某农科所为了研究A树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵A树木,调查得到A树木根部半径x(单位:米)与A树木高度y(单位:米)的相关数据如下表所示: (1)求y关于x的线性回归方程;(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某A树木的残差为零,则认为该树木“长势标准”，以此频率来估计概率,则在此片树木中随机抽取80棵,记这80棵树木中“长势标准”的树木数量为X,求随机变量X的数学期望与方差.参考公式：回归直线方程为   20. (本小题满分12 分)已知椭园C: 的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,过F的直线l与C交于P、Q两点.(1)设∆APF"和∆I3QF的面积分别为S1、S2,若S1=3S2,求直线l的方程;(2)当直线l绕|点旋转时,求证:四边形APBQ的对边AP与BQ所在直线的斜率的比值恒为常数.  21. (本小题满分12分)已知啊数.(1)当a=1时，求证≥0;(2)当x≥0时, ,求实数a的取值范围.   第22题(本大题10分)已知数列是公比大于1的等比数列, 且1+ a2是a1与a3的等差中项.(1)求数列的通项公式，(2)设为数列的前n项和，记.求Tn.