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    2022沈阳郊联体高二上学期10月月考数学含答案 试卷
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    2022沈阳郊联体高二上学期10月月考数学含答案

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    这是一份2022沈阳郊联体高二上学期10月月考数学含答案,共9页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    20212022学年度上学期沈阳市郊联体高二10月月考

    数学

    考试时间:120分钟 试卷总分:150

    注意事项:

    本试卷由第I卷和第II卷两部分组成,第I卷选择题部分,一律用2B铅笔按照题号依次填涂在答题卡上;第II卷非选择题部分,按照要求答在答题卡相应位置

    I卷 选择题(共计60)

    一、单选题(本大题共计8个小题,每小题5分,共计40分,每道题只有一个选项正确)

    1.下列说法正确的是

    A.的相反向量,则||||

    B.||||,则的长度相等,方向相同

    C.(λ0),则ABCD必共线

    D.在四边形ABCD中,一定有

    2.(220)(12z)<>,则z等于

    A.     B.     C.±     D.±

    3.已知向量(213)(121),若(λ),则实数λ的值为

    A.2     B.     C.     D.2

    4.已知正四面体ABCD的棱长为1,且,则

    A.     B.     C.     D.

    5.已知(213)(142)(75λ),若三向量共面,则实数λ等于

    A.     B.     C.     D.

    6.如图所示,已知空间四边形ABCD,连接ACBDMG分别是BCCD的中点,则等于

    A.     B.     C.     D.

    7.已知向量{}是空间向量的一组基底,向量{}是空间向量的另外一组基底,若一向量在基底{}下的坐标为(123),则向量在基底{}下的坐标为

    A.(3)     B.(3)     C.(3)     D.(3)

    8.正三棱锥PABC中,PAPBPCM为棱PA上的动点,令αBMAC所成的角,βBM与底面ABC所成的角,γ为二面角MACB所成的角,则

    A.2cosα>cosβ     B.2cosα<cosβ     C.2cosγ>cosβ     D.2cosγ<cosβ

    二、多选题(本大题共计4个小题,每小题5分,共计20分,每题有多项符合要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,错选或者多选的不得分。)

    9.已知分别为直线l1l2的方向向量(l1l2不重合)分别为平面αβ的法向量(αβ不重合),则下列说法中,正确的是

    A.//l1l2     B.l1l2

    C.//α⊥β     D.α⊥β

    10.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外点,如果(214)(420)(121)对于结论:APABAPAD是平面ABCD的法向量//其中正确的是

    A.     B.     C.     D.

    11.已知正方体ABCDA1B1C1D1,下列说法中正确的是

    A.

    B.

    C.向量与向量的夹角是60°

    D.正方体ABCDA1B1C1D1的体积为

    12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下四个结论:ACBD②△ACD是等边三角形;AB与平面BCD所成的角为60°ABCD所成的角为60°其中正确的结论是

    A.     B.     C.     D.

    II 主观题(共计90)

    三、填空题(本大题共计4个小题,每题5分,共计20)

    13.已知(23m)(211),若,则实数m的值为          

    14.设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上,记λ。当APC为锐角时,λ的取值范围是          

    15.如图在三棱锥SABC中,SASBSC,且ASBBSCCSAMN分别是ABSC的中点则异面直线SMBN所成的角的余弦值为           直线SM与面SAC所成角大小为          

    16.在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为线段A1B1AB的中点,O为四棱锥EC1D1DC的外接球的球心,点MN分别是直线DD1EF上的动点,记直线OCMN所成的角为θ,则当θ最小时,tanθ          

    四、解答题(本大题共6个小题,共计70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并写在答题卡相应位置上)

    17.(本题10)已知A(121)B(202)

    (1)

    (2)x轴上求一点P,使|PA||PB|

    18.(本题12)已知空间三点A(202)B(112)C(304),设ABAC

    (1)的夹角θ的余弦值;

    (2)若向量(k)(k2)互相垂直,求k的值。

    19.(本题12)在平面四边形ABCD(如图甲),已知ABBDBCCD,且ABBD2CD,现将平面四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点EF分别为棱ACAD的中点。

    (1)求证:平面BEF平面ABC

    (2)若三棱锥ABFE的体积为CD的长。

    20.(本题12)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,MPA的中点,PD平面ABCD,且PDCD4AD2

    (1)AP与平面CMB所成角的正弦;

    (2)M点到面PBC的距离。

    21.(本题12)如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,SD平面ABCDSDADa,点ESD上的点,且DEλa(0<λ1)

    (1)求证:对任意的λ(01],都有ACBE

    (2)若二面角CBEA的大小为120°,求实数λ的值。

    22.(本题12)四棱锥SABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC底面ABCD。已知DAB135°BC2SBSCAB2F为线段SB的中点。

    (1)求证:SD//平面CFA

    (2)求面SCD与面SAB所成二面角大小

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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