2022宜春上高二中高一上学期第一次月考试题数学含答案

这是一份2022宜春上高二中高一上学期第一次月考试题数学含答案，共11页。试卷主要包含了28， 15． 16．等内容，欢迎下载使用。
 2024届高一年级第一次月考数学试卷9.28命题人：叶民安 一、单选题（每小题5分，共40分）1．若集合，则（     ）A． B． C． D．2．已知，则“”是“且”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知集合，且有16个子集，则实数a可以是（    ）A． B．0 C．2 D．34．不等式的解集为（    ）A． B．C． D．5．设集合，，则（    ）A． B．C． D．6．若不等式的解集为，则的值为（   ）A． B． C． D．7．已知、、、为实数，则下列命题中正确的是（    ）A．若且，则B．若且，则C．若，，则D．若，，则8．实数，，满足且，则下列关系成立的是（    ）A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，多选或错选不给分，漏选得2分）9．下列选项中正确的是（    ）A．不等式恒成立 B．若､为正实数，则C．当，不等式恒成立 D．若正实数，满足，则10．下列结论错误的有（   ）A．若，则B．若，，，则C．锐角中，的最小值是D．不等式对一切实数恒成立的充要条件是11．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ）A．B．不等式的解集为C．不等式的解集为或D．12．下列说法正确的是（    ）A．“”是“”的一个必要不充分条件；B．若集合中只有一个元素，则；C．已知，，则对应的x的集合为；D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4．三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合，，若，则实数的取值范围是________.14．若不等式在上有解，则实数的取值范围是______15．已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，求的范围为__________.16．已知命题p：，，命题q：，使得成立．若是假命题，q是假命题．则实数a的取值范围为_________．四、解答题（17题10分，18~22题每小题12分）17．已知集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．     18．已知集合==,全集.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.    19．（1）已知0＜x＜，求y＝x(1－2x)的最大值．（2）已知x＜3，求f(x)＝＋x的最大值．（3）已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求＋的最小值；    20．已知命题p:A={x||x-2|≤4},q:B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}(m>0)（1）若p命题是假命题，求x的取值范围（2）若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.   21．已知不等式的解集为或．（1）求、的值；（2）为何值时，的解集为？（3）解不等式．        22．某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车万台需投入资金万元，且，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位：元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完．（1）求的值，并写出2021年该款摩托车的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数解析式；（2）当2021年该款摩托车的年产量为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？（年利润销售所得投入资金设备改造费）            2024届高一年级第一次月考数学试卷答题卡 一、选择题（每小题5分，共40分）题12345678答         二、多选题（每小题5分，多选或错选不给分，漏选得2分）题9101112答     三、填空题（每小题5分，共20分）13、                  14、              15、                   16、               四、解答题（17题10分，18~22题每小题12分）17．（10分）                           18. （12分）                                                19. （12分）                                                20. （12分）                                                21. （12分）                                                22. （12分）                                               2024届高一年级第一次月考数学试卷答案1.C  2B  3A   4B   5C  6B   7D   8D9BD    10ACD     11AC    12ABCD13．    14.    15．     16．17．（1）4；（2）或.【详解】，（1）因为，所以，所以和是的两个实根，所以，即.（2）因为，所以，所以或或或，当时，无解，所以，即，当时，有且只有一个实根，所以无解，当时，有且只有一个实根，所以无解，当时，有2个实根和，所以，即.综上所述：实数的取值范围是或.18．(1);(2).【详解】首先==,(1)当时,,于是,,(2)①当即时,A=Ø,符合;②,即时,要使得,应有⇒,又,所以.综上,若,的取值范围为19【答案】（1）；（2）-1；（3）.【详解】（1）因为，所以，所以，当且仅当时取“=”.则函数的最大值为.（2）因为x＜3，所以，所以，当且仅当时取“=”.则函数的最大值为-1.（3）因为x，y∈R＋，且x＋y＝4，所以，当且仅当时取“=”.则函数的最小值为.20．（1）（2）【详解】（1）A={x||x-2|≤4}={x|-4≤x-2≤4}={x|-2≤x≤6},因为p命题是假命题，则x的取值范围是（2）¬p是¬q的必要不充分条件，所以¬q⇒¬p且¬p ¬q．所以p⇒q且q p，即B,又B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}= {x|1-m≤x≤1+m},则21. 【答案】（1）；（2）.【详解】（1）关于的不等式的解集为，∴和1是方程的两个实数根，代入得，解得；（2）当时，不等式为，满足题意；当时，应满足，解得；综上知，实数的取值范围是.22. 【答案】（1），；（2）年产量为5万台时，年利润最大，最大年利润是4000万元．【详解】（1）由题意，所以，         当时，；       当时，，      所以；（2）当时，，所以当时，．       当时，，因为，所以，当且仅当时，即时等号成立，    所以，所以当时，，因为，  所以，当2021年该款摩托车的年产量为5万台时，年利润最大，最大年利润是4000万元．