2021二中高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

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吉林二中2020-2021学年度下学期期中考试高二理科数学试卷  第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间 120分钟。一、单选题（共12题，每题5分，共60分）1.已知复数，则复数在复平面上所对应的点位于（  ） A．第四象限    B. 第三象限 C．第二象限    D. 第一象限2． 的值是(  )A．     B．       C．       D．10243．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)A．12种　　B．10种   C．9种     D．8种4．函数f(x)＝x3－3x＋1的单调递减区间为(　　)A．(－1,1)    B．(1,2)    C．(－∞，－1)   D．(－∞，－1)，(1，＋∞)5.  6个人排队，甲、乙、丙三人按身高由高到矮顺序排列（可以不相邻）的排队方法有多少种（   ）A. 720      B. 240      C. 120       D. 2166．(＋)8的展开式中常数项为(　　)A.        B.      C.       D．1057．函数在处的切线方程为（    ）A． B． C． D．8．用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>(n∈N*)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，下列说法正确的是(　　)A．增加了一项            B．增加了两项  和 C．增加了B中的两项，但又减少了一项 D．增加了A中的一项，但又减少了一项 9．函数的图象大致是（       ）      A                B               C               D10. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α，  则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为　(　　)A.大前提错误   B.小前提错误   C.推理形式错误    D.非以上错误 11．若函数在区间单调递增，则的取值范围是(    ) A.      B.        C．    D． 12．设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（    ）A．   B．   C． D.第II卷二、填空题（共4题，共计20分）13 已知复数，满足,，，则       14.  =             15．已知，则 的值等于________．16.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是                三、解答题（共6题，共计70分，请写出必要的推理过程）17.（10分）6个人站成一排照相，求下列条件下的不同排法数.（1）甲、乙相邻且都与丙不相邻.（2）甲不站在排头，乙不站在排尾. 18．(12分) 已知复数（1）若z为纯虚数，求实数m的值；（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值.19. (12分) 已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中含x的项 20. （12分）已知函数.（1）若是的极值点,求在上的最大值;（2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.21．(12分)已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明． 22．(12分)已知函数（1）讨论f（x）的单调性.（2）若在上有解，求a的取值范围.     吉林二中2020-2021学年度下学期期中考试高二理科数学答案  分值：150 一. 单选题（共12题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案CCAACBCCDADA 二、填空题（共4题，共计20分）13.      14.     15. -256    16.  三、解答题（共6题，共计70分，请写出必要的推理过程）17.（10分）（1） 144    （2）50418.（12分） (1)  m=1    (2) 的取值范围是,19.（12分）(1)       (2) 20.（12分）(1)     (2) 21. （12分）证明22. （12分）（1）因为，所以当时，，则在R上单调递增；当时，令，解得，在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）可知，当时，则在R上单调递增，因为在上有解，所以，则.当时，在上单调递增，在上单调递减.此时所以   所以综上，