2021二中高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

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吉林二中2020-2021学年度下学期期末考试高二数学理科试卷 第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第 = 1 \* ROMAN I试卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间 120分钟。选择题（共12题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.已知全集, A={1,2,3}， B={3,4,5,6}，则A∩(B)=（ ） A.{3} B.{1，2} C.{1，2，3} D.{1，2，3，7，8} 2．的值为( )A. B. C. D. 3. 下列函数中是奇函数的是（ ） A． B. C.f(x)= D. f(x)=sinx 4．值为( )A. B. C. D. 5．已知向量和的夹角为，，, 则等于( )A. 1 B. C. D. 26. 函数的零点是（ ）A．（－1,3） B.（－1，0）或（3,0） C. －1，3 D. 1,－37.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下: ,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2. 则样本在上的频率为（ ） A. B. C. D.8．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于( )A. 18 B. 27 C. 36 D. 45 9.已知直线 与直线3x+y+1=0平行，则直线 的倾斜角的大小是（ ）A. B. C. D.10．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 （ ）A. B. C. D. 11. 一个直立圆柱的侧视图是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为（ ）A. 16 B. 20 C. 12 D. 2412． 设两个向量和其中为实数.若 则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.第 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13.已知，则= 14．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若∥，则x的值是 15. 若实数 x、y 满足  EQ \B\LC\{(\A\AL( x + 2y－4≤0, x－y－1≤0, x≥1)) ，则 z = x + y 的最大值是 16. 设数列 {an} 满足，且 an+1－an = n + 1(n∈N*)，则数列 {  EQ \F(1,an) } 前10项的和为 三、解答题（共6题，第17题10分，18-22题12分，共计70分）17.（10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边.若A =  EQ \F(,3) ，b = 1，△ABC的面积为  EQ \F(\R(3),2) ，求 a 及 B 的值.18．（12分）在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.(1)求an； (2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.19．（12分）在数列{}中，已知，且 （I）求证：数列是等比数列.（II）求数列{}的前6项的和的值.20. （12分）如图，直棱柱中，D，E分别是AB，的中点，是等腰直角三角形，（Ⅰ）证明：//平面（Ⅱ）求三棱锥的体积21．（12分）已知函数，(1)当时，求的最值；(2)若在区间[－4,6]上是单调函数．求实数的取值范围.22.（12分）设向量，函数.（Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期； （Ⅱ）求使不等式成立的的集合.高二数学理科答案 一.选择题（共12题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）二.填空题（共4题，每题5分，共计20分）13. 3 14. 1 15. 3 16.三.解答题（共6题，第17题10分，18-22题12分，共计70分）17.(10分) ，18.(12分) ， 19.(12分) 20.(12分) 21.(12分)（1） ，（2） 22.(12分) （1） ， （2）题号123456789101112答案BBDADCDCCDAA