2021舟曲县一中高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

这是一份2021舟曲县一中高二下学期期末考试数学（理）试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
舟曲县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试卷（考试时间：120分钟） 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分  一、单项选择题（每题5分，共60分）1.点极坐标为,则它的直角坐标是(   )A.        B.        C.        D. 2.下列两个变量具有正相关关系的是 (    )A.正方形面积与边长              B.吸烟与健康C.数学成绩与物理成绩            D.汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程3.直线 (为参数)的普通方程是(   )A.                      B.
C.                      D. 4.已知回归直线斜率的估计值为1.32,样本点的中心为点,则回归直线的方程为 (   )
A.    B.   C.     D. 5.圆的圆心坐标是(  )A.           B.         C.        D. 6.某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则(   )A. B. C.3 D.7.将参数方程 (为参数)化为普通方程为(   )A.                       B.
C.                       D. 8.极坐标方程化为直角坐标方程是(   )A．    B． C．    D．9.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分別为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为(    )A. B. C. D.10.直线(为参数)和圆交于两点,则的中点坐标为(   )A.     B.      C.     D.11.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的件数，则(    )A.           B.             C.              D.112.在极坐标系中，两点间的距离为(   )A． B． C． D． 评卷人得分  二、填空题（每题5分，共20分）13.已知点，则它的极坐标是                    。()14.据下面的列联表计算出___________（用分数表示） 优秀生非优秀生男生1545女生1525附：15.已知随机变量服从正态分布，则__________.16.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是                 .评卷人得分  三、解答题（共70分）17.（10分）在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.(1). ;             (2).  18.（12分）已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.    求曲线的普通方程及极坐标方程；      19.（12分）某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是. 喜欢不喜欢合计年龄岁（含28岁）80m 年龄岁（含40岁）n40 合计   （I）求表中m,n的值；（Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中.0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 20.（12分）在一次测试中,测量结果服从正态分布若在内取值的概率为,求:(1). 在内取值的概率;(2). . 21.（12分）一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列. 22.（12分） 在平面直角坐标系中,已知点的直角坐标为,直线的参数方程为 (为参数);以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1).求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2).直线和曲线交于两点,求的值.
参考答案  D   2.C  3.B  4.C  5.A  6.D  7.B  .8.C  9.A  10.D 11 .C  12 .D13.        14.         15. 0.16        16.①③2.解析：正方形的面积与边长是函数关系，故A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，故B选项错误；汽车越重，每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，故D选项错误；一般来说，数学成绩越好，那么物理成绩越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系.故C选项正确.5.A解析：本题考查参数方程与普通方程的互化.消去参数,得圆的方程为,所以圆心坐标为 6解析：因为，所以，则.9解析：根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没获得或甲没获得乙获得，则所求概率是，故选A10解析：将直线方程代入圆的方程得,整理得,所以,,依据的几何意义可知中点坐标为,即. 11解析：由题意知X的可能取值为0,1,2，X服从超几何分布，则，所以.故选C.16解析：因为射击一次击中目标的概率是0.9，所以第3次击中目标的概率是0.9，所以①正确，因为连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以本题是一个独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是，所以②不正确，因为至少击中目标1次的概率用对立事件表示是.所以③正确.17答案：1.由伸缩变换得 将其代入,得到经过伸缩变换后的图形的方程是. 所以经过伸缩变换后,直线变成直线.
2.将代入,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,即.18.答案：(1)解: 因为曲线的参数方程为（为参数），  消去参数得曲线的普通方程为，又，曲线的极坐标方程为.19.答案：（I）由题中表格中数据可得
,解得,
且，解得.
（Ⅱ）由（I）可补充列联表为 喜欢不喜欢合计年龄岁（含28岁）8020100年龄岁（含40岁）6040100合计14060200则，
所以有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关.解析：20.答案：1.由题意知,对称轴,画出示意图如图:∵,∴.
2. .解析：21.答案：（1）记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则，解得，所以白球的个数为5.（2）X服从超几何分布，，则.所以，，因此随机变量X的分布列为X0123P 22.答案：1.将中的参数消去可得: 由得,由可得 所以直线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为
2.将代入得设两点对应的参数分别为,则所以