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    2022省绥化重点高中高二上学期返校验收考试数学(文)含答案

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    2022省绥化重点高中高二上学期返校验收考试数学(文)含答案

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    这是一份2022省绥化重点高中高二上学期返校验收考试数学(文)含答案,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     高二数学(文科)试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z,则|zi|A.     B.2     C.     D.2.已知一组数据x1x2x3的平均数是5,方差是3则由2x112x212x31114个数据组成的新的一组数据的平均数是A.16     B.14     C.11     D.83.执行如下的程序框图,最后输出结果为k10,那么判断框应该填入的判断可以是A.s>55     B.s55     C.s>45     D.s454.αβ为两个平面,则α∥β的充要条件是A.α内有无数条直线与β平行        B.α内有两条相交直线与β平行C.αβ平行于同一条直线           D.αβ垂直于同一个平面5.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏,下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分,则下列说法正确的是A.甲的平均数大于乙的平均数       B.甲的中位数大于乙的中位数C.甲的方差大于乙的方差           D.甲的极差等于乙的极差6.已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8,则m等于A.4        B.8        C.16        D.187.若抛物线y24x上一点Px轴的距离为2,则点P到抛物线的焦点F的距离为A.4        B.5        C.6     D.78.设函数f(x)的图象如图所示,则导函数f'(x)的图象可能为9.F是双曲线的焦点,则F到该双曲线的两条渐近线的距离之和为A.4     B.2     C.2     D.210.下列结论不正确的是A.xNxQ的充分不必要条件    B.xN*x23<0是真命题C.ABC内角ABC的对边分别是abc,则a2b2c2ABC是直角三角形的充要条件D.命题x>0x23>0的否定是x>0x23011.xy是两个[01]上的均匀随机数,则0xy1的概率为A.     B.     C.     D.12.设奇函数f(x)R上存在导函数f'(x),且在(0)f'(x)<x2,若f(1m)f(m)(1m)3m3,则实数m的取值范围为A.[]     B.(][)     C.(]     D.[)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.抛物线y4x2的准线方程是            14.若二进制数110010(2)化为十进制数为a9856的最大公约数为b,则ab         15.函数y(20208x)3的导数y'            16.过双曲线C的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线,切点分别为AB,若AOB120°(O是坐标原点),则双曲线线C的离心率为            三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10)已知函数f(x)ex(x23)(1)求曲线yf(x)在点(0f(0))处的切线方程;(2)求函数yf(x)的极值。18.(12)已知椭圆的长轴长为8,短轴长为4(1)求椭圆方程;(2)P(21)作弦且弦被P平分,求此弦所在的直线方程及弦长。19.(12)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBCEF分别是A1C1BC的中点 (1)求证:AB平面B1BCC1(2)求证:C1F//平面ABE20.(12)为调查绥化一中高二年级男生的身高状况,现从绥化一中高二年级中随机抽取60名男生作为样本,下图是样本的身高频率分布直方图(身高单位:cm) (1)用样本频率估计高二男生身高在180cm及以上概率,并根据图中数据估计绥化一中高二男生的平均身高;(2)在该样本中,求身高在180cm及以上的同学人数,利用分层抽样的方法再从身高在180cm及以上的两组同学(180185185190)中选出6名同学,应该如何选取;(3)在该样本中,从身高在180cm及以上的同学中随机挑选2人,这2人的身高都在185cm及以上的概率有多大?21.(12)已知抛物线Cy22px(p>0)的准线方程为x=-1(1)求抛物线C的方程;(2)设点P(12)关于原点O的对称点为点Q,过点Q作不经过点O的直线与C交于两点AB,直线PAPB分别交x轴于MN两点,求|MF|·|NF|的值。22.(12)已知函数f(x)(a)x2lnx(aR)(1)a1时,求f(x)在区间[1e]上的最大值和最小值;(2)证明:当a(0]时,在区间(1)上,不等式f(x)<2ax恒成立                       二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13答案  y= -1/1614答案5415答案16答案2            三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1710分)已知函数(1)曲线在点处的切线方程;(2)函数的极值。答案.(1) (2) (1)由题。又故曲线在点处的切线方程为,即(2)由可得如下表所示,得100极大值极小值18已知椭圆的长轴长为,短轴长为(1)求椭圆方程;(2)作弦且弦被平分,求此弦所在的直线方程及弦长.1(1)(2) .1)根据椭圆的性质列方程组解出abc即可;2)设以点P21)为中点的弦与椭圆交于Ax1y1),Bx2y2),利用点差法求出k,然后求出直线方程,联立解方程组,求出AB,再求出|AB| (1)由椭圆长轴长为,短轴长为,所以 所以椭圆方程为  (2)设以点为中点的弦与椭圆交于,则.在椭圆上,所以    两式相减可得所以的斜率为  ∴点为中点的弦所在直线方程为. ,得,所以所以19如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.(1)求证:平面; (2)求证:平面1解析:(1)证明:因为在直三棱柱中,底面所以                     又因为  所以平面.            (2)取的中点,因为的中点,所以,且    因为的中点,,且所以,且,所以四边形为平行四边形         所以                             又因为 平面 平面所以∥平面. 20为调查绥化一中高二年级男生的身高状况,现从绥化一中高二年级中随机抽取60名男生作为样本,下图是样本的身高频率分布直方图(身高单位:cm).1)用样本频率估计高二男生身高在180cm及以上概率,并根据图中数据估计绥化一中高二男生的平均身高;2)在该样本中,求身高在180cm及以上的同学人数,利用分层抽样的方法再从身高在180cm及以上的两组同学(180~185185~190)中选出6名同学,应该如何选取;3)在该样本中,从身高在180cm及以上的同学中随机挑选2人,这2人的身高都在185cm及以上的概率有多大?11;(2)在180cm185cm一组内随机选2人、在185cm190cm一组内随机选1人;(3(1)样本中180cm及以上的频率为所以高二男生身高在180cm及以上的概率为高二男生平均身高为cm.2)样本中,180cm185cm一组频率为0.1,其人数为人,185cm190cm一组频率为0.05,其人数为人,两组合计共15人,采用分层抽样选3人,应在180cm185cm一组内随机选2人、185cm190cm一组内随机选1人;3)样本中身高在180cm及以上共15人,从中随机抽选3人的所有选法为种,身高在185cm及以上的人数为5从中随机抽选3人的所有选法为种,故身高都在185cm及以上的概率为. 2112分)已知抛物线的准线方程为1)求抛物线的方程;2)设点关于原点的对称点为点,过点作不经过点的直线与交于两点,直线分别交轴于两点,求的值.答案1)因为抛物线的准线方程为,所以,则
    因此抛物线的方程为2)设点,由已知得由题意直线斜率存在且不为0设直线的方程为 .因为点在抛物线上,所以.因为轴,所以 所以的值为2. 22.已知函数1)当时,求在区间上的最大值和最小值;2)证明:当时,在区间上,不等式恒成立.答案【详解】(1)解:当时,,则对于,有.在区间上为增函数,.(2)证明:,时,则有,此时在区间上恒有从而在区间上是减函数.,又,即恒成立. 

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