2021雅安高二下学期期末检测数学（文）试题含答案

雅安市2020—2021学年下期期末检测高中二年级

数 学（文科） 试 题

          （本试卷满分150分，答题时间120分钟）

注意事项：

    1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.

    2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.考试结束后，将答题卡收回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知复数，则在复平面内z对应的点的坐标为

A.             B.              C.              D.

2.已知集合，，则等于

A.    B.      C.    D.

3. 命题“”的否定是

A.   B.   C.   D.

4．下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是

A．  B．    C． D．

5.若命题命题且，则是的

A.充分不必要条件    B.  必要不充分    C. 充要条件    D.既不充分也不必要条件

6.已知是R上的奇函数，且满足，当时，，则f(2021)等于

A.  -2             B.  -98            C.  98         D. 2

7. 函数的零点所在的大致区间为

A.  ( 0, 1 )         B.  ( 1, 2 )            C. ( 2, 3 )         D. ( 3, 4 )  

8.某中学有10个学生社团，每个社团的人数分别是70，60，60，50，60，40，40，30，30，10，则这组数据的平均数，众数，中位数的和为

A.165              B. 160                C. 150            D. 170

9.设函数，若,则

A.  2              B.                C.               D.

10.下列命题是真命题的是

A. 函数是幂函数 ；

B. 命题“是的倍数或是的倍数”是真命题；

C.若命题，则；

D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题.

11.已知函数为R上的偶函数，且当时，若则a,b,c的大小关系为

A. a<b<c           B.  c<a<b            C.  b<a<c           D.  c<b<a

12.若在是增函数，则实数的取值范围为

A.        B.          C.         D. 

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.

13.某市教育局欲从A,B,C三所高中的高三学生中（按分层抽样）抽取600名学生测试他们的视力情况，其中A学校共有高三学生1000名，B学校共有高三学生800名，C学校共有高三学生600名，问应从C学校抽取的学生人数为            .

14.曲线在点处的切线方程为            .

15.为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名学生，得到如下列联表：

根据表中的数据，及观测值（其中），参考数据：

则在犯错误的概率不超过        前提下，认为选择舞蹈与性别有关.

16.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，，若则不等式的解集为            .

三、解答题(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检a件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：

（1）求m，n，a；

（2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率．

18.（12分）

（1）化简：（ ;

（2）计算：.

19.（12分）

已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）求函数的单调区间.

20.（12分）

某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：

(1)由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至4月的数据，求出y关于x的回归直线方程；

(2)预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润＝销售收入－成本).

附参考公式和数据：.

21.（12分）已知命题P：关于的不等式的解集为；命题q：函数的定义域为R；若为假命题，为真命题；求实数的取值范围.

22.（12分）

设函数

（1）当时，求函数的极值；

（2）当函数有最大值，且最大值大于2a-7时，求的取值范围.