2021银川一中高二下学期期末考试数学（理）试卷含答案

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银川一中2020/2021学年度(下)高二期末考试数学(理科)试卷                                            命题教师：一、选择题(共60分)1．已知全集，集合，则(CUA)∪B=（    ）A． B． C． D．2．用反证法证明命题“若则”时，第一步应假设（  ）A． B．或或C． D．3．将点变成点的伸缩变换是（ ）A．     B．     C．     D．4．某命题与自然数有关，如果当时该命题成立，则可推得时该命题也成立．现已知当时该命题不成立，则可推得（    ）A．当时，该命题不成立 B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立 D．当时，该命题不成立5．为了防控新冠病毒肺炎疫情，某市疾控中心检测人员对外来入员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题为“甲核酸检测结果为阴性”，命题为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（    ）A． B． C． D．6．命题“，”的否定是（   ）A．， B．，C．， D．， 7．已知函数，若，则（   ）A．-2 B．2 C．-3 D．38．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为. 2021年6月22日下午宁夏A市发生里氏级地震，2020年9月2日宁夏B市发生里氏级地震，则B市地震所散发出来的能量是A市地震所散发出来的能量的（    ）倍．A． B． C． D．9．已知函数满足，求的值为（    ）A． B． C． D．10．函数的图象大致为（    ）A． B．C． D．11．正实数均不等于1，若，则的值为（    ）A．   B．    C．    D．12．已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（     ）A． B． C． D．二、填空题：(共20分)13．函数的定义域是________.14．已知，若幂函数为奇函数，且在上单调递减，则______．15．已知函数的定义域为，对任意，，当 时，，则______.16．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是立方米，且用料最省，则圆柱的底面半径为________.（单位为米）三、解答题：(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)函数.（1）求不等式的解集;（2）已知函数的最小值为，正实数满足证明:18．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数)，曲线N：.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C与曲线N的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线l：θ＝α(ρ≥0)分别与曲线C及曲线N相交于点A、B(不含坐标原点)，当α∈时，求的最大值．19．(12分)已知函数．（1）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；（2）关于的不等式在上有解，求实数的取值范围． 20．(12分)已知倾斜角为α且经过点M(，0)的直线l与椭圆C：＋y2＝1交于A，B两点．(1)写出直线l与椭圆C的参数方程；(2)若＝，求直线l的普通方程． 21．(12分)已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．（1）求的解析式；（2）若在上恒成立，求的取值范围． 22．(12分)已知函数，.（1）若关于的方程有两个不等根，()，求的值；（2）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.