2021宿迁高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案

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这是一份2021宿迁高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

高二年级数学参考答案与评分标准一、单项选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6． C 7．A 8．D二、多项选择题9．BD 10．ACD 11．AC 12．BCD 三、填空题（注：第15题第1空正确得2分，第2空正确得3分，合计5分）13．4或8； 14．； 15．3，； 16．1104．四、解答题17．解：（1），即，所以， ………3分所以； ………5分（2）因为四边形是平行四边形，所以，所以点P对应的复数为， ………8分所以OP的长为． ………10分18．解：选①：由得n=6（负值舍去）；选②：由得n=6；选③：设第r+1项为常数项，，由r=2及得n=6； ………3分（1）由n=6得展开式的二项式系数最大为，则二项式系数最大项为； ………6分（2）设第r+1项为有理项，由， ………8分因为，所以r=0，2，4，6， ………10分则有理项为． ………12分19．解：（1）函数导函数为，则解得或， ………2分当a=0时，则，由，则恒成立，函数f (x)单调递减，舍去； ………3分当时，则，由，则，则，令得，当时取得极大值，符合题意；故； ………6分（2）设切点为，则的导函数为，则切线斜率，在切点处切线方程为，………8分又点在切线上，则，又，则可得，即．令，，令解得或1， ………10分当时，，当或时，，则当时，取得极小值，，当时，取得极大值，，由三次函数的图像可知b的取值范围为． ………12分 20．解：（1）按方案一，返还现金可取值为3，4，5，6．，，，． ………4分分布列为3456P所以； ………6分（2）设按方案二返还现金为，则可取值为3，4，5，6．，，，， ………10分．由（1）可知，．所以两种方案下返还现金的数学期望一样 ………12分21．解：（1）新数据对如下表：468101212356 则，故， ………2分则，所以， ………4分（2），即，所以； ………6分（3）经过计算如下表：4122450723.212.627.24772 ………8分可得， ………10分由得，模型拟合效果好． ………12分22．解：（1）函数的定义域为，， ………1分当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增；当a＞0时，若，则函数在上递增；若，则函数在区间上单调递增，在上单调递减；若，则函数在区间上单调递增，在上单调递减； ………4分（2）①当a=0时，函数只有一个零点，不合题意，舍去； ②当a＜0时，由（1）知有最小值，要使有两个零点，则需，即此时，则在上存在唯一零点；………5分又，当x＞0时，设，，所以在上递增，在上递减，所以，即由a＜0，所以，所以，所以所以，所以函数在上存在唯一零点，所以当时，函数存在两个零点； ………6分 ③当a＞0时，由（1）可知(i)当，则函数在上递增，不合题意；(ii) 当，则函数的极大值为，则函数在上无零点，在至多一个零点，不合题意，舍去； (iii) 当，则函数的极大值为，则函数在上无零点，在至多一个零点，不合题意，舍去；综上所述，函数存在两个零点时，； ………8分（3）设，设（），，则在上递增，在上递减，所以 ………10分因为，所以，又因为，所以，所以当时，恒成立． ………12分