2021宝鸡渭滨区高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

渭滨区2020-2021-2高二年级数学（理）答案

                                         WB202106

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）ADCBC     CACAD    BB

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）

13．          14．0.6           15．          16．119

三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）

17．证明：（1）当时，，能被9整除，             （3分）

故当时， 能被9整除．                   （5分）

（2）假设当时，命题成立，即能被9整除，   （6分）

则当时，也能被9整除.（12分）

综合(1)(2)可得, 对任意正整数，能被9整除．  （14分）

18．解：（1）为一次函数，设

又因为函数的图象过点 ， 所以            ①  （3分）

        ②  （6分）

由①②得：，，                       （8分）

（2）由得：，

所以与围成的图形面积为            （10分）

即（14分）

19．解：（1）∵函数有三个极值点，

∴有三个不等的实根，    （2分）

设，则.     （4分）

当或时，，单调递增，（5分）

当时，，单调递减，     （6分）

，即，解得，

所以c的取值范围为。                 （9分）

（2）当时，由，即    （12分）

在上单调递减，所以，即。   （14分）

20．解：（1）设“该产品不能销售”为事件，则.

所以，该产品不能销售的概率为.                   （6分）

（3）由已知，可知的可能取值为，，，，.        （7分）

，                 ，，   ，.  （每个1分）

所以的分布列为:

（14分）

21．解：（1）由表可知，，

，，

则，，

故回归直线方程为（4分）

.当时，，所以估计该考生的期末数学成绩为107.5分.（5分）

（2）由题可知随机变量的所有可能取值为1，2，3，（7分）

则；；，（每个1分）

故随机变量的分布列为：（12分）

随机变量的数学期望.（14分）