2021莱州一中高二下学期期末考试数学试卷扫描版含答案

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19级高二第二学期期末考试数学参考答案1—8 DABC  BACA  9、BC  10、AB  11、CD  12、ABD13、1   14、-3   15、  16、17、(1)  ……5分（2）＝＝＝＝……10分18、（1）…4分（2）奇函数；定义证明（略）…12分 19、解：，当时，得，
解得…5分                            
(2)函数，有，因为函数在区间上单调递增，
等价于在上恒成立，只要，解得，…12分20、解：函数的定义域为且，
因为点在直线上，故有，又曲线与直线在点处相切，
故有得 
则甲产品的利润与投资金额间的函数关系式为．由题意得乙产品投资金额与利润的关系式为：，
将点代入上式，可得，所以乙产品的利润与投资金额间的关系式为…6分设甲产品投资x万元，则乙产品投资万元，且，
则公司所得利润为，故有，
令，解得，令，解得，
所以为函数的极大值点，也是函数的最大值点．万元．所以当甲产品投资15万元，乙产品投资25万元时，公司获得最大利润为万元…12分21、解：（1），又，所以单调递增，单调递减，故在R上单调递增。   ......5分（用定义或导数证明单调性相应给分）（2），解得（舍）或，则∴令∵，∴   ∴∴的取值范围是.......12分22、（1）定义域为，，当时，，即在上单调递增，不合题意，；令，解得：，当时，；当时，；在上单调递增，在上单调递减，；存在，使得成立，则，即，又，，即，令，则，在上单调递增，又，即实数的取值范围为….6分（2）当时，，则，当时，；当时，；在上单调递增，在上单调递减，由且知：；令，，则，在上单调递增，，即；，又，；，，又且在上单调递减，，即….12分