2021龙岩高二下学期期末考试数学试题PDF版含答案

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这是一份2021龙岩高二下学期期末考试数学试题PDF版含答案，文件包含龙岩市2020～2021学年第二学期期末高二教学质量检查数学试参考答案doc、2021年龙岩市期末统考数学试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页，欢迎下载使用。
龙岩市2020～2021学年第二学期期末高二教学质量检查数学试题参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案AADBCCDB二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．BC 10．ACD 11．CD 12．AC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．1或2 14．24 15．5 16．2【解析】8．由得，设，求导令，解得当时，，单调递增；当时，，单调递减；故当时，函数取得极大值，且又时，；当时，，故；作出函数大致图像，如图所示：又，因为存在唯一的整数，使得与的图象有两个交点，由图可知：，即 12．，当且仅当，即时取等号，所以，故A正确B不正确;又，故C正确,D不正确16．因为实数,满足，，所以，令，则，令，所以在单调递增，而，.四、解答题：本大题共6小题，第17小题10分，其它每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本题满分10分）解：（1）， …………………………5分（2）因为…8分所以，解得 …………………………10分18. （本题满分12分）解: （1）二项式的展开式的通项公式为 ……………………1分由前三项的系数和为,得 ………………2分 …………………………5分（2）由（1）得二项式的展开式的通项公式为. ……………………6分要使展开式是有理项，所以得到所有的有理项分别为 ……………………………10分因为所以所有有理项的系数和为. ……………………………12分19. （本题满分12分）解：（1）， …………………………2分切线方程为：，即 …………………………4分（2）由，解得或；由，解得.在区间上是增函数，在区间上是减函数. …………………8分极大值为，极小值为， …………………10分实数的取值范围是 ……………………12分20.（本题满分12分）解：（1）若投资呼吸机项目，设收益率为，则的分布列0.4P ………………………2分若投资心电监护仪项目，设收益率为，则的分布列为0.4-0.1P0.2 …………………………4分因为投资呼吸机的收益率的期望大于投资心电监护仪的收益率的期望，所以 …………6分（2）先建立关于的线性回归方程，，， ………8分∴， ……………………9分∴． ………………………10分把代入所求的回归直线方程得 .……11分到2027年累计投资将达到7.92千万元. ………12分21. （本题满分12分）解：（1）若甲笔试部分三个环节一个都没有通过或只通过一个，则不能参与面试，所以甲未能参加面试的概率为 ……2分（2）的可能取值为0，1，2，3，4，5 则的分布列为012345…………………………7分………8分（3）由（2）可知，乙被招聘的概率为………9分甲被招聘的概率为 …………………10分因为，所以乙更有可能被招聘入职. …………………12分22. （本题满分12分）解：（1）函数有且仅有1个零点, …………………1分证明如下：当时，函数即…………………2分记，显然在上是增函数，又…………………3分由零点存在性定理知函数有且仅有1个零点即函数有且仅有1个零点. ……………………………………………………4分方法二：即，方程的根即函数的图像与直线交点的横坐标，由得，由得，……………1分在上单调递减，在上单调递增，…………………2分，当时，当时，且时，时，所以函数的图像与直线有且仅有个交点，即函数有且仅有1个零点. …………………4分（2）即，即，………………………5分令恒成立，………………………6分因为是增函数，又，对恒成立. ………………………7分记，=，………………………8分由得，由得.………………………9分在上单调递减，在上单调递增，………………………10分………………………11分………………………12分