2021宁夏海原一中高二下学期第二次月考数学（文）试题缺答案

海原一中2020--2021学年第二学期第二次月考

高二数学（文）试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题,共60分）

一、选择题(本大题共12个小题，共60分。)

1. 在复平面内对应的点位于（    ）

   A.  第一象限      B. 第二象限         C. 第三象限       D. 第四象限

2. 点M的极坐标 化成直角坐标为（    ）

   A．          B       C.     D.

3．对于相关系数下列描述正确的是

A．表明两个变量线性相关性很强           B．表明两个变量无关

C．越接近1，表明两个变量线性相关性越强    D．越小，表明两个变量线性相关性越弱

4．以下成语的语境为合情推理的是（　　）

A．坐井观天         B．管中窥豹       C．开门见山      D．一叶障目

5．下列证明中更适合用反证法的是（　　）

A．证明 

B．证明是无理数 

C．证明cos4x﹣sin4x＝cos2x 

D．已知，证明3sin2x＝﹣4cos2x 

6．已知两个变量x，y线性相关，且根据观测到的数据（i＝1，2，…，n）计算样本平均

数得＝4，＝2.7，则根据这组观测数据算得的线性回归方程不可能是（　　）

A．＝0.5x+0.7   B．＝0.8x﹣0.5     C．＝0.3x+1.5   D．＝x﹣1.7

7．设是虚数单位，.则等于（     ）

A.5     B.10     C.25    D.50

8．演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，

所以增函数”所得结论错误的原因是（     ）

A．大前提错误                         B．小前提错误     

C．推理形式错误                       D．大前提和小前提都错误

9．以下命题正确的个数是（     ）   

①在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

③散点图中所有点都在回归直线附近

④在平面直角坐标系中，直线：经过变换后得到直线的方程：；

     A．1      　     B．2              C．3            　　D．4

10．图①是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到的.图

②是第1代“勾股树”，重复图②的作法，得到图③为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大

的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（   ）

A.，    B.，   C.，  D.，

①                  ②                 ③

11． A,B分别是复数在复平面内对应的点，O是坐标原点，若，则

 一定是（    ）

    A.等腰三角形      B.直角三角形           C.等边三角形       D.等腰直角三角形

12．定义在上的可导函数满足:且,则的解为（  ）

A．        B．        C．          D．

第II卷（非选择题，共90分）

二．填空题(本大题共4个小题，共20分。)

13．在极坐标系中，已知圆与直线相切，则=　   　．

14．已知复数满足则复数的共轭复数为　   　．

15．在中，已知的周长为10，则点的轨迹方程为　   　．

16．若|z1﹣z2|＝1，则称z1与z2互为“邻位复数”．已知复数与z2＝2+bi互为“邻位复数”，a，b∈R，则a2+b2的最大值为　   　．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)

17．（10分）

选择适当的方法证明        

已知：求证：；

18．（12分）

已知复数，.

(1)复数为纯虚数，求实数的值；

(2)复数在复平面内的对应点在第四象限，求实数范围；

19．（12分）

设数列的前项和为，且满足．

(1)求，，，的值并写出其通项公式；

(2)用三段论证明数列是等比数列

20．（12分）

某校计划面向高二年级文科学生开设社会科学类和自然退坡在校本选修课程，某文科班有50

名学生，对该班选课情况进行统计可知：女生占班级人数的60%，选社会科学类的人数占班级人数的70%，男生有10人选自然科学类．

（1）根据题意完成以下2×2列联表：

（2）判断是否有99%的把握认为科类的选择与性别有关？

(其中).

21.（12分）

西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的销售价格y（单位：千元/吨）与西瓜的年产量x（单位：吨）有关，如表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格．

（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01）；

（2）若每吨西瓜的成本为4810元，假设所有西瓜可以全部卖出，预测当年产量为多少吨时年利润最大？

参考公式及数据：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：b＝，＝﹣  ，

其中＝3.5，＝，xi2＝91，．

22．（12分）

已知函数.

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；