2022汕头澄海中学高一上学期第一学段考试数学试题含答案

这是一份2022汕头澄海中学高一上学期第一学段考试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了的值域为，不等式＞0的解集是，下列命题为真命题的是，函数的定义域为，已知，则的最小值为.，给出下列关系等内容，欢迎下载使用。
澄海中学2021---2022学年度第一学期第一学段考试高一级数学科   试卷注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。!异常的公式结尾回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、   选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，，则（    ）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，3．设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）A． B． C． D．4．的值域为（    ）A． B． C． D．5．不等式＞0的解集是（    ）A．（，） B．（4，）C．（，－3）∪（4，+） D．（，－3）∪（，）6．下列命题为真命题的是（    ）A．若a>b>0，则ac2>bc2 B．若a>b，则a2>b2C．若a<b<0，则a2<ab<b2 D．若a<b<0，则7．函数的定义域为（    ）A． B．C． D．8．已知，则的最小值为（    ）.A．9 B． C．5 D．  二、   选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知集合A=，集合，则下列关系正确的是（    ）A．     B． C． D．10．给出下列关系：其中不正确的是（    ）①；②；③；④.A．① B．② C．③ D．④11．下列命题中，真命题是（    ）A．若、且，则、至少有一个大于B．，C．的充要条件是D．若，，则的取值范围是12．设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有（    ）A． B． C． D．  三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．“”是“”的________条件． （充分不必要条件 ；必要不充分条件  ；   充要条件 ；既不充分又不必要条件） 14．正实数 满足：，则的最小值为_____.15．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________ .16．若集合，，其中，，，，是从定义域A到值域B的一个函数，则_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）集合，，（1）求；（2）求．  18．（12分）设.（1）当时，比较的大小；（2）当时，求实数的取值范围.  19．（12分）已知集合，，.（1）求；（2）若是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.  20．（12分）已知函数．（1）若关于的不等式的解集为，求的值；（2）当时，求不等式的解集． 21．（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．   22．（12分）已知函数满足：①；②.（1）求函数f(x)的解析式； （2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围．
参考答案1．B  2．B  3．B  4．B  5．D  6．D  7．B8．B  【详解】.，且，，当且仅当，即时，取得最小值2的最小值为.9．ACD【详解】A=，,.,A正确，，B错误，,C正确，，D正确.10．BCD【详解】①由于空集是任何集合的子集，则正确，故①正确；②因为是无理数，而表示有理数集，∴，故②不正确；③由于和均为集合，故不正确，故③不正确；④因为0是自然数，表示自然数集，∴，故④不正确.11．AD【详解】对于A选项，若、全都不大于，即且，则，与条件矛盾，假设不成立，A对；对于B选项，当时，，B错；对于C选项，当时，满足，但无意义，C错；对于D选项，，，则，D对.12．ABD【详解】∵，∴.∵，∴.∵，∴.若，则存在使得，则和的奇偶性相同.若和都是奇数，则为奇数，而是偶数，不成立；若和都是偶数，则能被4整除，而不能被4整除，不成立，∴.13．充分不必要  14．9   15．16．7  解：由对应法则知，，，，又，∴，∴解得或(舍)所以于是，∴，∴.17．【详解】（1），.（2），或，.18．【详解】（1）当时，，则，所以.（2），，则19．【详解】由或，（1）由，知：；（2）是“”的充分不必要条件知：，∴，得，20．【详解】（1）由条件知，关于的方程的两个根为1和2，所以，解得．（2）当时，，即，当时，解得或；当时，解得；当时，解得或．综上可知，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．21．【详解】（1）如图，设矩形的另一边长为a m则45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+（2）．当且仅当225x=时，等号成立．即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元． 22．【详解】（1） ……………①又∵，即……②将①式代入②式得，又，. （2）由（1）得设①当，即时，，故只需，解得，与不合，舍去②当，即时，，故只需，解得，又，故 综上，的取值范围为