2022眉山仁寿一中南校区高一上学期入学考试数学试题含答案

这是一份2022眉山仁寿一中南校区高一上学期入学考试数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了5毫米黑色字迹的签字笔填写，将下式分母有理化，若则，设，，若,则实数的值为， 解等内容，欢迎下载使用。
仁寿一中南校区2021级入学考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：（1）答题前考生将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置.（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上.（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.（4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写.一、选择题（每小题5分）1．已知集合，则下列式子表示错误的是（　B　）A．       B．         C．          D．2．全集，集合，，则（　B　）A．                         B．   C．              D．3．已知函数对任意实数满足，则（     A  ）   A．              B．              C．            D．4．与表示同一函数的是（ C   ）A．         B．C．              D．5．关于抛物线，下列说法错误的是(   D )A．顶点坐标为    B．对称轴是直线C．开口方向向上      D．当时，随的增大而减小6．若是方程的两个根，则的值为(     A )A．       B．     C．        D．7． 把分解因式，结果正确的是（ D  ）  A．        B．  C．      D． 8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  B A．           B．          C．              D．9．若集合，，且，则的取值范围为（　D　）A．      B．          C．          D．10.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围   是（ D  ）   A．          B．        C．        D．11．如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（  D  ）A． B．        C．    D．12．已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（ B   ）   A．       B．      C．       D．二、填空（每小题5分）13.将下式分母有理化：          14.直线与直线的交点在第四象限，则的范围是            15.若则            16.设，，若,则实数的值为       三、解答题17．求下列不等式的解（10分）.（1）（5分）              （2） （5分）                             18．（12分）已知集合，，（1）求；（2）若，求实数的取值范围．18.  解：（1）∵A＝{x|﹣4≤x≤2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，∴A∪B＝{x|x＜﹣5或x≥﹣4}；（2）若B∩C＝∅，则需，解得﹣4≤m≤0，故实数m的取值范围为{m|﹣4≤m≤0}.   19．（12分）已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.(1)画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式的解集．解：（1）函数f（x）=|x+1|-|2x-3|
作出函数y=f（x）的图象如图所示：
 (2) 20. （12分）已知函数.（1）用定义证明在区间上是增函数；（2）求该函数在区间上的最大值和最小值.当时有最大值是当时有最小值是21.（12分）已知为定义在上的奇函数，且当时， ．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间 上的最小值．（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，且f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x），
设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=，
∴f（x）=-f（-x）=-（）=(2)22.（12分）已知函数（12分）(1)若的解是，求实数的值(2)解关于的不等式(1)(2)