2021南平高一下学期期末数学试题含答案

这是一份2021南平高一下学期期末数学试题含答案，文件包含南平市20202021学年第二学期高一期末质量检测数学评分标准doc、福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试题word版含答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
南平市2020—2021学年第二学期高一年级期末质量检测数学参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．1．A     2．D     3．B     4．C    5．D    6．C   7．B     8．D     二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．ABD    10．BD    11．ABD      12．AC三、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．13．四      14．34      15．     16．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解: （1）德国、日本、新加坡三个国家的商品被选取的个数分别为1，3，2................3分（2）设6个来自德国、日本、新加坡样品分别为A；B1，B2，B3；C1，C2　............4分则从6个样品中抽取的这2个商品构成的所有基本事件为：{A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个........................................................................................................................7分（注：每写出5个得1分）每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件D：“抽取的这2个商品来自同一国家”，则事件D包含的基本事件有{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4个..........................................................................................................................9分所以这2个商品来自同一国家的概率P(D)＝...................................................10分（注：本题考虑有序的为30个样本点也给分） 18. （本小题满分12分）（1）证明：底面为正方形，为，的中点，............................1分又，．，.................................................................................................................2分.........................................................................................................................3分，平面...............................................................................................4分.......................................................................................................5分平面，.............................................................................6分（2）......................................................................8分，且为的中点......................................................................................................10分........................................................................................................11分....................................................................................12分（注：本题建系的方法求解也给分）19. （本题满分12分）解： 第（1）问任意选取①②③中的一个条件，答案均是。选①:由正弦定理可得...........1分 ................................2分           由余弦定理的推论......................4分...............................................6分选②由正弦定理得：...............................1分.........3分...............................................4分即..................................5分................................................6分选③因为由正弦定理所以.............................................3分........................................4分.......................................................5分...........................................................6分第（2）问解法1：（向量法）由已知得，.........................7分两边平方得即.................8分，即..................................9分解得或（舍）...........................................10分所以....................................11分则............................................12分解法2：（余弦定理）因为与互补...........................................7分所以，…………………………………………9分又由余弦定理化简得解得或（舍），…………………………………10分所以，…………………………………………………11分则。……………………………………………………………12分 20．（本小题满分12分）解析：（1）众数为50；…………………………………………………………………1分平均数：所以平均数为49.04…………………………………………………………………………5分（2）解法一：，%的废品率；.............................7分.解法二：，%的废品率；（注：也给分）（3）正牌占比为，废品为，则副牌为.........................................8分一刀利润估计为：元...............11分则年平均利润估计为元， 答：该公司的年平均利润估计为元..................................................................12分（注：有说明但没有答的也给分，直接给数值的扣一分）21．（本题满分12分）解析：（1）当时，∥平面．...................................................................1分取中点，连接，，，则∥，∥，故∥..........................................................................................................................2分又平面，平面，所以∥平面, ..................................3分同理，∥平面，....................................................................................................4分又，平面故平面∥平面，...................................................................................................5分，所以∥平面．......................................................................6分（2）平面截正方体的截面为正六边形................9分（给出六边形即得1分，准确画出正六边形给3分，）又正方体的棱长为2，故正六边形边长为，.........10分，因此截面面积为．............................................................12分22．（本小题满分12分）【解析】（1）当时，在中，，.....................................................1分由正弦定理得： ...........................................................................3分（2）由题意知：  在中，，由正弦定理得：    ………………………………………………………………6分在中，， , 由正弦定理得： ………………………………………………………7分 ……………………………………………………8分……………………………………………………9分             ………………………………10分     ，……………………………………………………………11分  即人工湖面积的取值范围为：………………………………12分(注：若利用均值不等式求出一个最值，说明正确给1分，没写单位不扣分)（2）解法二：由题意知：  在中，，由正弦定理得：  ， ………………………………6分在中，， , 由正弦定理得： ,…………………………………………7分 连接EF,………………………………………8分…………9分 …………………………………………………………………………………………….……………10分   ………………………………………………………………………11分  ，即人工湖面积的取值范围为：………………………………12分