2021陆良县中枢镇二中高一下学期期末考试数学试题含答案

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陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学2021.7注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷命题范围：必修第一册、必修第二册（第六章、七章）。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设，，则等于（    ）A. B. C. D.2.若复数（）是正实数，则实数的值为（    ）A. B.3 C. D.3.若，则下列不等式中恒成立的是（    ）A. B. C. D.4.若且，则角的终边在（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知：为锐角，：为第一象限角，则是的（    ）A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件6.在中，若，，，则（    ）A. B.或 C. D.或7.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.8.函数的零点所在的区间是（    ）A. B. C. D.9.在中，，，所对的边分别为，，，若，，则的周长为（    ）A.7.5 B.7 C.6 D.510.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D.11.若，，则的值为（    ）A. B. C. D.12.若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为（    ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若存在正整数和实数使得函数的部分图象如图所示，则的值为_____.14.已知两点，，则与向量同向的单位向量是_____.15.已知平行四边形，，，三点对应的复数分别为0，，，则等于______.16.在中，，，为边上的点，且，，则_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（10分）已知集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.18.（12分）已知点，，.（1）若最小，求实数的值；（2）若与夹角的余弦值为，求实数的值.19.（12分）已知设函数.（1）求函数最小正周期和值域；（2）求函数，的单调递增区间.20.（12分）的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若，面积为2，求.21.（12分）已知，，且.（1）求的值；（2）求的值.22.（12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，（）.（1）若，且，求向量；（2）若向量与向量共线，当，且取最大值为4时，求陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试·数学参考答案、提示及评分细则1.A.2.B由题知解得.3.C令，，，可排除A，B，D.4.D由题，因为，则的终边落在第一象限或第四象限；因为，则的终边落在第三象限或第四象限；综上，的终边落在第四象限.5.A6.D由正弦定理可得，因为，所以或.7.D由题意可得，，，∴，，∵，∴.8.C令，则在上单调递增，又，，∴函数的零点所在的区间是.9.D∵，，∴由正弦定理，得，即，∴，∴的周长为.10.A，故，根据正弦定理：，即，，故，，.由，化简得，解得或，若，故，故，不满足，故..11.C∵，，则，∴，.12.B∵两个向量，的夹角是，是单位向量，，∴.∵，∴.∴.设向量与的夹角为，，则，∴.13.2由及图象知：函数的半周期在之间，即，得，正整数或3；由图象经过点，所以，知（）.∴，由图象知，即，得，又为正整数2或3，可得：，，所以可得：.14.∵同向的单位向量为，，，∴.15.由于是平行四边形，故，因此.16.如图，∵，，，在中，由余弦定理，得.∵，∴.由正弦定理：，可得.17.解：（1），，，经验证不合题意，所以.………5分（2），中的两根为，，∴.…………10分18.解：（1）由题意，，，于是，……3分所以，所以的最小值为5，此时.……6分（2）由，得，…………9分化简得，解得或.…………12分19.解：（1）∵，∴的最小正周期，值域为.…………4分（2）令，，解得：，.∴单调递增区间为，.…………6分令，则，，∴为单调递增区间；…………7分令，则，，∴为单调递增区间；……8分令，则，，∴为单调递增区间.…………9分综上所述：函数，的单调递增区间为，，.…………12分20.解：（1），∴，∵，∴，∴，∴.…………6分（2）由（1）可知，∵，∴，∴,∴.…………12分21.解：（1）由，，得，∴.…………2分∴.…………5分（2）由，得.又，∴.…………7分∴.……10分由，得.…………12分22.解：（1），∵，∴.又，∴，得，∴或.…………5分（2）.∵与向量共线，，∴.∵，…………8分∵，∴，当时，取最大值为.由，得，此时，，∴.…………12分