2021临朐县实验中学高一7月月考数学试题缺答案

这是一份2021临朐县实验中学高一7月月考数学试题缺答案，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
临朐县实验高中2020-2021学年高一7月月考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设为虚数单位，则复数（    ）A.  B.  C.  D. 2. （    ）A. – B. — C.  D. 3. 已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 在 中，点满足，则（    ）A.     B. C.     D. 5. 二十四节气（The 24 Solar Terms）是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为（    ）A.        B. C.        D. 6. 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知一个圆柱侧面积等于其表面积的，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若函数的最小正周期为，则（    ）A.  B. C.  D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 若，，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（    ）A. 若，则           B. 若，则C. 若，，则     D. 若，则10. 下列叙述正确的是（    ）A. 已知，是空间中的两条直线，若，则直线与平行或异面B. 已知是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若，则或与只有一个公共点C. 已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线D. 已知直线与平面相交，且垂直于平面内的无数条直线，则11. 在 中，，，分别是内角，，所对的边，，且，，则以下说法正确的是（    ）A.                     B. 若，则C. 若，则是等边三角形D. 若的面积是，则该三角形外接圆半径为412. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（    ）A.                          B. 当时，函数单调递增C. 当时，点到轴距离的最大值为  D. 当时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知复数，的共轭复数为，则________.14. 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2，则该正四棱锥的斜高为________.15. 若函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称，则的最小正值为________.16. 已知两个非零向量，，，若，则____；若存在两个不同的，使得成立，则正数的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边经过点，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值. 18. 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是.（1）求正方体石块的棱长；（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积. 19. 已知向量，，.（1）若与向量垂直，求实数的值；（2）若向量，且与向量平行，求实数的值.20. 从①，②这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答.已知 中，，，分别是内角，，所对的边，且.（1）求角；（2）已知，且________，求的值及的面积.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）21. 某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入.近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域（如图所示），其中三角形区域为健身休闲区，四边形区域为文娱活动区，，，，，，为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，，，.（1）求道路的长度；（2）求道路，长度之和的最大值.22. 已知函数的图象如图所示.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作.（i）求函数的最大值；（ii）若函数在内恰有2015个零点，求、的值.