2021天津东丽区高一下学期期末考试数学试题图片版含答案

这是一份2021天津东丽区高一下学期期末考试数学试题图片版含答案，文件包含天津市东丽区2020-2021学年度第二学期高一数学期末试卷pdf、高一数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
 数学答案 一．选择题：（5分共45分）123456789ABCACDCDB二．填空题（5分共30分）1011121314155 150° 5,760°,45°,三．解答题：解：记“甲独立译出密码”事件A,“乙独立译出密码”事件B，且A,B为相互独立事件，且P(A)=,P(B)=（Ⅰ）P(AB)=P(A)P(B)=.  ------------2分 （Ⅱ）--------------4分（Ⅲ）-------------6分（Ⅳ）----------------8分17.解：（Ⅰ）∵，∴.--------------1分即，∴.--------------3分（Ⅱ）当时，.-----------4分与共线.所以.------------6分（Ⅲ）∵，，-----------7分∴.∵与的夹角为，∴.------------8分∴.∴.-----------10分18.（1）由，得；-----------2分（2）（i）因为，，所以中位数在，设中位数为，所以，解得，所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为；-----------4分（ii）这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为--------6分（3）物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中的人数分别为：人，人，根据分层随机抽样可知，从成绩在[220，240）的组中应抽取人，记为，从成绩在[260，280）的组中应抽取人，记为，从这7名学生中随机抽取2名学生的所有基本事件为：，，共有种，其中这2名学生来自不同组的共有种，-----------------9分根据古典概型的概率公式可得所求概率为.------------10分 19.解：Ⅰ在中，由正弦定理，
因为，
所以，--------2分
因为，
所以，
所以，
因为，
所以，---------4分
Ⅱ因为，，由余弦定理，
可得，
所以，，---------6分
所以．--------7分 （1）连接交于，连接，-------------1分在中，为中点，为中点，所以，--------2分又面，∴直线面．-----------3分（2）∵面，面，∴．----------4分又，，∴，面，∴面．-----6分又面，∴面面．---------7分（3）∵为正三角形，为中点，∴，由，可知，．∴，又∵面，且， --------10分