应用题专项突破练习-2022年小学数学小升初复习

应用题专项突破

1．甲、乙两队共同修一条长3000米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？

2．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨酪生长，妙想的体重是40kg，她的书包最好不要超过多少千克？

3．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

4．书店运来一批儿童绘本读物，售出后，还剩600本。这批读物共有多少本？

5．在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为30厘米，宽为15厘米，现把完全浸没在长方体容器里的圆柱体和小圆锥体取出来，水面下降了4厘米。如果圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。求圆柱的体积是多少？

6．公园推出“一日游”的活动价：成人每人25元；儿童每人10元；团体5人以上（包括5人）每人15元。现在六（一）班有2名老师和48名学生要到公园去，请设计出最省钱的购票方案？

7．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？

8．疫情期间，一辆货车“驰援湖北”，从某地开往武汉。在安全行驶速度内，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达；如果按照原来的速度行驶140千米以后，把车速提高25%，则可以提前半小时到达。

（1）原计划（       ）小时可以到达武汉。

（2）如果全程车速提高25%，可以比原计划节省（       ）小时。

（3）某地到武汉的距离有多少千米吗？

9．浩浩参加某个暑假培训班，学期为40天，爸爸每天按30元的标准给他一笔零花钱。如果他每天比原计划多用10元，这笔钱他能用多少天？

10．妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？

11．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米。把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？

12．李叔叔在停车场停车，离开时交了12.5元。停车场的收费标准是一小时内收2.5元，超过1小时，每0.5小时收2.5元。李叔叔在停车场停车多长时间？（不足0.5小时，按0.5小时计算）

13．新华书店“六一”国际儿童节买书包可以打八折，林林买了一个原价为160元的书包，便宜了多少钱？

14．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。如图是三位队长的一段对话，请根据信息算一算，这条公路长多少千米？

15．建设美丽乡村，要修建一条乡村公路。这项工程，甲队独修要6天完成，乙队独修要9天完成。现由甲队先修2天后，剩下的由乙队独修，乙队还要修几天完成？

16．幸福小学为了让乡村学校孩子增强阅读兴趣，给乡村学校赠送一些图书。其中赠送的故事书有240本，比赠送的科技书少，赠送的科技书有多少本？

17．在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8cm的正方体铁块，然后往玻璃缸中注一些水，让水完全淹没这个正方体铁块。当正方体铁块从玻璃缸中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？

18．六一班原来有42个学生，其中男生占，后来又转来了若干名女生，这是男生、女生人数的比是6∶5，转来多少人？

19．王老师准备给一间正方形的会议室铺地砖，用边长0.4米的方砖铺地需要540块，如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？

20．接种疫苗是预防新冠病毒感染有效措施之一。某市五月份共接种疫苗人数是210万人，五月份共接种疫苗人数比四月份共接种疫苗人数的2倍少36万人，四月份共接种疫苗人数多少万人？

21．一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的一半，这条公路长多少米？

22．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3,三种球各有多少只？

23．一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体容器，里面装水若干。往长方体容器里放一个棱长2分米的正方体铁块后，水刚好平到容器口，如果将这些水全部倒入一个高6分米的圆锥形容器内刚好装满，这个圆锥形容器底面积是多少平方分米？

24．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是。六年级一共有多少人？

25．装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）

26．小芳读一本故事书，每天读15页，12天可以读完，如果每天读18页，几天可以读完？（用比例解答）

27．某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？

28．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？

29．一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。这个圆锥的高是多少厘米？

30．为了向建党100周年献礼，培英小学开展绘画比赛。五年级和六年级共收集了445幅作品，五年级作品数量比六年级的75%多25幅。五年级和六年级各收集了多少幅作品？

1．20天

【解析】

3000÷（85＋65）

＝3000÷150

＝20（天）

答：修完这条公路需要20天。

2．6千克

【解析】

40×15%＝6（千克）

答：她的书包最好不要超过6千克。

3．628立方厘米

【解析】

3.14×10²×2

＝314×2

＝628（立方厘米）

答：这块石头的体积是628立方厘米。

4．1600本

【解析】

600÷（1－）

＝600÷

＝1600（本）

答：这批读物共有1600本。

5．1350立方厘米

【解析】

下降部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：

30×15×4＝1800（立方厘米）

因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1，

3＋1＝4，

所以圆柱的体积为：1800×＝1350（立方厘米）

答：圆柱的体积是1350立方厘米。

6．2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票最省钱。

【解析】

买法一：教师购买成人票、学生购买儿童票：

25×2＋10×48

＝50＋480

＝530（元）

买法二：团体票：

15×（2＋48）

＝15×50

＝750（元）

买法三：交叉买票：可以让2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票，

15×5＋10×45

＝75＋450

＝525（元）

525＜530＜750

所以让2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票最省钱。

答：2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票最省钱。

7．2.5小时

【解析】

4.5÷＝22500000（厘米）＝225（千米）；

225÷90＝2.5（小时）。

答：从甲城到乙城用2.5小时。

8．（1）6；

（2）1.2；

（3）270千米

【解析】

（1）1∶（1＋25%）

＝1∶1.25

＝4∶5

车速提高20%，则用时是原来的，比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时：

1÷（1－）

＝1÷

＝6（小时）

（2）6×＝4.8（小时）

6－4.8＝1.2（小时）

（3）所以剩下路程占甲乙两地全程的；

因为140千米占甲乙两地全程的（1－），所以甲乙两地相距：

140÷（1－）

＝120

＝270千米

答：甲、乙两地相距270千米。

9．30天

【解析】

40×30÷（30＋10）

＝1200÷40

＝30（天）

答：这笔钱他能用30天。

10．5年

【解析】

解：设再过x年妈妈的年龄是小倩的3倍。

（12＋x）×3＝46＋x

36＋3x＝46＋x

2x÷2＝10÷2

x＝5

答：再过5年妈妈的年龄是小倩的3倍。

11．24米

【详解】

5厘米＝0.05米

（×9×1.6）÷（4×0.05）

＝4.8÷0.2

＝24（米）

答：可以铺24米。

12．3小时

【解析】

（12.5－2.5）÷2.5×0.5

＝10÷2.5×0.5

＝4×0.5

＝2（小时）

2＋1＝3（小时）

答：李叔叔在这个停车场停车3小时。

13．32元

【解析】

160×（1－80%）

＝160×20%

＝32（元）

答：比原价便宜了32元。

14．660千米

【解析】

（15×10＋180）÷（1－）

＝（150＋180）÷

＝330×2

＝660（千米）

答：这条公路长660千米。

15．6天

【解析】

＝÷

＝6（天）

答：乙队还要修6天完成。

16．400本

【解析】

＝240÷

＝400（本）

答：赠送的科技书有400本。

17．3.2厘米

【解析】

8×8×8÷（16×10）

＝512÷160

＝3.2（厘米）

答：玻璃缸中的水会下降3.2厘米。

18．2人

【解析】

42×÷﹣42

＝24÷﹣42

＝24×﹣42

＝44﹣42

＝2（人）

答：转来2人。

19．240块

【解析】

（0.4×0.4×540）÷（0.6×0.6）

＝86.4÷0.36

＝240（块）

答：需要240块。

20．123万

【解析】

（210＋36）÷2

＝246÷2

＝123（万）

答：四月份共接种疫苗人数123万人。

21．3000米

【解析】

（米）

答：这条公路长3000米。

22．篮球有75个；足球有60个；排球有45个

【解析】

5+4+3=12     180÷12=15（只）

篮球：15×5=75（只）

足球：15×4=60（只）

排球：15×3=45（只）

23．26平方分米

【详解】

水的体积：5×4×3－2×2×2

＝60－8

＝52（立方分米）

52×3÷6

＝156÷6

＝26（平方分米）

答：这个圆锥形容器底面积是26平方分米。

24．210人

【详解】

20÷（－）

＝20÷

＝210（人）

答：六年级一共有210人。

25．30页

【详解】

设可以排x页 。

600x＝500×180

600x＝90000

x＝150     

180-150＝30（页）

答：可以少排30页。

26．10天

【详解】

解：设x天读完这本书。

15∶18＝x∶12

18x＝15×12

x＝180÷18

x＝10

答：10天可以读完。

27．15名

【详解】

100×（1－）

＝100×

＝80（名）

80÷（1－）

＝80

＝95（名）

95－80＝15（名）

答：正式参赛的女生有15名。

28．560千米

把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、乙两地的距离。

【详解】

10÷（＋－）

＝10÷（＋－）

＝10÷（＋－）

＝10÷

＝10×56

＝560（千米）

答：甲、乙两地相距560千米。

29．6厘米

【解析】

根据题意，水面上升部分的体积等于圆锥的体积，利用长方体的体积公式V＝abh先求出水上升部分的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，即可求出圆锥的高。

水上升部分的体积：

14×14×（9.57－8）

＝196×1.57

＝307.72（立方厘米）

圆锥的高：

307.72×3÷（3.14×72）

＝923.16÷153.86

＝6（厘米）

答：这个圆锥的高是6厘米。

30．五年级205幅；六年级240幅

【解析】

如果五年级少收集25幅作品，那么五年级作品数量是六年级的75%，这时五、六级共收集作品数量（445－25）是六年级收集作品数量的（1＋75%），据此用“量÷对应的百分率”计算出六年级收集作品数量，最后计算出五年级收集作品数量。

六年级：（445－25）÷（1＋75%）

＝420÷175%

＝240（幅）

五年级：445－240＝205（幅）

答：五年级收集作品205幅，六年级收集作品240幅。