2022年西藏中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2022年西藏中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年西藏中考数学模拟试卷（5月份） 题号一二三总分得分     一、选择题（本大题共12小题，共36分）的相反数是A.  B.  C.  D. 年月日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，万农村贫困人口实现脱贫．万，用科学记数法将表示为A.  B.  C.  D. 如图，该几何体的主视图是A.
B.
C.
D. 某班名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩单位：分分别是，，，，，这组数据的中位数是A.  B.  C.  D. 下列运算中，结果正确的是A.  B.  C.  D. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为A.
B.
C.
D. 中，点，分别是的边，的中点，连接若，则A.  B.  C.  D. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为A.
B.
C.
D. 如图，四边形的四边相等，且面积为，对角线，则四边形的周长为A.
B.
C.
D. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为A.  B.
C.  D. 如图，是坐标原点，点在轴上，在中，，，点在反比例函数图象上，则的值A.
B.
C.
D. 如图，在矩形中，已知，，点是边上一动点点不与，重合，连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18分）计算： ______ ．式子有意义的条件是______．若圆锥的侧面积为，底面半径为，则该圆锥的母线长是______．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______ ．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______．
观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共66分）解不等式组：并写出它的所有整数解．先化简，再求值：，其中．如图，点，在线段上，，，求证：．

  运用方程或方程组解决实际问题：
若干学生分若干支铅笔，如果每人支，那么多余支；如果每人支，那么缺支试问有多少名学生？共有多少支铅笔？年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：表示“从未听说过”，表示“不太了解”，表示“比较了解”，表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．

参加这次调查的学生总人数为______人；
扇形统计图中，部分扇形所对应的圆心角是______；
将条形统计图补充完整；
在类的学生中，有名男生和名女生，现需从这名学生中随机抽取名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的名学生恰好是名男生和名女生的概率．某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资单位：元和单位：元与其当月鲜花销售量单位：千克的函数关系．
分别求、与的函数解析式解析式也称表达式；
若该公司某销售人员今年月份的鲜花销售量没有超过千克，但其月份的工资超过元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付月份的工资？
某景区、两个景点位于湖泊两侧，游客从景点到景点必须经过处才能到达．观测得景点在景点的北偏东，从景点出发向正北方向步行米到达处，测得景点在的北偏东方向．
求景点和处之间的距离；结果保留根号
当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点到景点的笔直的跨湖大桥．大桥修建后，从景点到景点比原来少走多少米？结果保留整数．参考数据：，
如图，在中，点是边上一点，以为直径的半圆经过点，点是弦上一点，过点作，垂足为，交的延长线于点，且．
求证：直线与半圆相切；
若已知，求的值．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点．
求抛物线的解析式及对称轴；
如图，点与点关于对称轴对称，点在对称轴上，若，求点的坐标；
点是抛物线上位于对称轴右侧的点，点在抛物线的对称轴上，当为等边三角形时，请直接写出点的横坐标．

答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
【解答】
解： 的相反数是 ．
故选 A ．   2.【答案】【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 3.【答案】【解析】解：从正面看，可得如下图形：

故选：．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
 4.【答案】【解析】解：把名同学的成绩从小到大排列为：，，，，，
则这组数据的中位数是
故选：．
根据中位数的定义即可得出答案．
本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大或从大到小排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数．
 5.【答案】【解析】解：、与不是同类项不能合并，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意．
故选：．
利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 6.【答案】【解析】解：，
．
直尺的上下两边平行，
．
故选：．
由平角等于结合三角板各角的度数，可求出的度数，由直尺的上下两边平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出的度数．
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
 7.【答案】【解析】解：点、分别是的边、的中点，
，
，
．
故选：．
根据三角形的中位线定理得到，根据平行线的性质即可求得．
本题主要考查了三角形的中位线定理，能熟练地运用三角形的中位线定理是解此题的关键．
 8.【答案】【解析】解：连接，

的直径，


，
，
故选：．
 9.【答案】【解析】解：
如图，连接、相交于点，

四边形的四边相等，
四边形为菱形，
，，
，解得，
，，
在中，由勾股定理可得，
四边形的周长，
故选A．
可得四边形为菱形，连接、相交于点，则可求得的长，在中，利用勾股定理可求得的长，从而可求得四边形的周长．
本题主要考查菱形的判定和性质，掌握菱形的面积公式是解题的关键，注意勾股定理的应用．
 10.【答案】【解析】解：将二次函数的图象向左平移个单位长度，得到：，
再上向平移个单位长度得到：．
故选：．
直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案．
此题主要考查二次函数图象与几何变换，正解掌握平移规律是解题的关键．
 11.【答案】【解析】解：过点作，

，，，
，
在中，，
，
，
把代入，可得，
故选：．
过点作，利用等腰三角形的性质求出点的坐标即可解决问题．
本题考查反比例函数图象上的点的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 12.【答案】【解析】解：连接，

点和关于对称，
，
在以圆心，为半径的圆上，
当，，三点共线时，最短，
，，
，
故选：．
当，，三点共线时，线段的长度最小，求出此时的长度即可．
本题主要考查圆的性质，关键是要考虑到点在以为圆心，为半径的圆上．
 13.【答案】【解析】解：原式

．
根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．
本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．
 14.【答案】且【解析】解：式子有意义则，且，
解得：且．
故答案为：且．
直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
 15.【答案】【解析】解：底面半径为，则底面周长，
设圆锥的母线长为，
圆锥的侧面积．
解得：，
故答案为：．
圆锥的侧面积底面周长母线长．
本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
 16.【答案】且【解析】解：原方程去分母，得：，
解得：，
分式方程的解为正数，且，
，且，
解得：且，
故答案为：且．
解分式方程，然后根据分式方程解的情况确定的取值范围．
本题主要考查了解分式方程及利用分式方程的解确定待定字母的取值范围，理解解分式方程的步骤及方程的解的概念是解题基础．
 17.【答案】【解析】解：由作法得，平分，
，
四边形为平行四边形，
，
，
，
，
过点作于，如图，则，
在中，，
，
．
故答案为．
利用基本作图得到，平分，则，再根据平行四边形的性质和平行线的性质证明，所以，过点作于，如图，则，然后利用含度的直角三角形三边的关系求出，从而得到的长．
本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的性质．
 18.【答案】．【解析】解：观察下列一组数：
，
，
，
，
，
，
它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第个数是： ．
故答案为： ．
观察已知一组数，发现规律进而可得这一组数的第个数．
本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
 19.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解有、、．【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，进而判断其整数解．
 20.【答案】解：原式

，
当时，原式．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把的值代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
 21.【答案】证明：，
．
在与中，
，
≌．
．【解析】根据平行线的性质得到根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．
 22.【答案】解：设共有名学生，支铅笔，
依题意得：，
解得：．
答：共有名学生，支铅笔．【解析】设共有名学生，支铅笔，根据“如果每人支，那么多余支；如果每人支，那么缺支”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 23.【答案】  【解析】解：参加这次调查的学生总人数为人，
故答案为：；
扇形统计图中，部分扇形所对应的圆心角是，
故答案为：；
类别人数为人，
补全图形如下：

画树状图为：

共有种等可能的结果数，其中恰好选中名男生和名女生的结果数为，
所抽取的名学生恰好是名男生和名女生的概率．
根据类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
用乘以类别人数所占比例即可；
根据四种类别人数人数之和等于总人数求出类别人数即可补全图形；
画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图
 24.【答案】解：设，
根据题意得，
解得，
；
设，
根据题意，得，
解得，
；
当时，
；
；
这个公司采用了方案一给这名销售人员付月份的工资．【解析】由待定系数法就可以求出解析式；
利用中求出的两函数的解析式，把代入求解即可．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，设计方案的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键．
 25.【答案】解：过点作于点，
由题意得，，，，
在中，，，
，
，
，
，
，
，
答：景点和处之间的距离为；
由题意得．
，
，
，
答：大桥修建后，从景点到景点比原来少走约．【解析】通过作辅助线，构造直角三角形，在中，可求出、，根据外角的性质可求出的度数，在中求出即可；
计算和的长，计算可得答案．
本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提，构造直角三角形是解决问题的关键．
 26.【答案】证明：如图，连接．

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是半径，
是的切线．

解：连接．
是直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∽，
，
．【解析】连接，证明即可．
证明∽，可得结论．
本题考查圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
 27.【答案】解：把，点的坐标代入，得到，
解得，
抛物线的解析式为，对称轴．

如图中，连接，设的中点，连接，设．

点与点关于对称轴对称，，
，
，
，，
，，
，
，
解得或，
，或．

当点在第一象限时，是等边三角形，过点作交的延长线于，设，设抛物线的对称轴交轴于．

是等边三角形，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
∽，
，
，，
，
，
，
点在上，
，
整理得，，
解得舍弃或，

如图中，当点在第四象限时，设，过点作交的延长线于．

同法可得，，
则有，
整理得，，
解得舍弃或，
，
综上所述，满足条件的点的坐标为或【解析】利用待定系数法求解即可．
如图中，连接，设的中点，连接，设求出的长，构建方程求出即可．
分两种情形：当点在第一象限时，是等边三角形，过点作交的延长线于，设，设抛物线的对称轴交轴于如图中，当点在第四象限时，设，过点作交的延长线于分别利用相似三角形的性质求出点的坐标，再利用待定系数法求解．
本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，第三个问题的关键是构造相似三角形解决问题．